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【内容摘要】：结合315m高的某心墙堆石坝，分别用强度折减法和极限平衡法分析坝坡的稳定性。强度折减法选用Mhor-coulomb屈服准则为基础的理想弹塑性模型；极限平衡法采用简化Bishop条分法对该坝坡进行稳定分析。分析结果表明：强度折减法计算安全系数的精度与极限平衡法相当，两种方法相互验证，说明坝坡稳定分析成果是可靠的。
【关键词】：土石坝 坝坡稳定 弹塑性 强度折减法 极限平衡法
一、引言
我国正处在经济建设高速发展的时期，边坡稳定问题是水利、铁路、公路和矿山建设中常见的岩土工程问题。目前边坡稳定性分析的主要方法可分为基于强度折减技术的各类数值分析方法[1]和基于极限平衡理论的各类条分法[2]两类。本文选用300m级的某高土石坝作为实例，采用强度折减法和极限平衡法分别计算坝坡的稳定性，并对两种方法所得出的安全系数值和滑动面进行对比分析。
二、强度折减法
强度折减技术是保持岩土体的重力加速度为常数，通过逐步减小抗剪强度指标，将c、φ值同时除以折减系数Fs，得到一组新的强度指标ct ，φt，利用新的强度参数进行数值模拟分析，反复计算直至斜坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该斜坡的稳定安全系数F[3]。
三、工程实例
（一）工程简介。某高心墙土石坝，最大坝高315m，坝顶全长666.2m，坝顶宽18m，坝体最大底宽约1193m。坝体上游坝坡为1：2.0，下游坝坡为1：1.9。砾石土心墙位于坝体中部，与坝轴线相同。心墙顶高程2898m，底部高程为2587m，顶部宽5m，底部宽127m。正常蓄水位高程2895m，死水位高程2825m。
（二） 强度折减法计算。对于稳定渗流期的直心墙堆石坝，随着水位的增高，对上游坝坡的稳定是有利的，安全系数会增大；而对下游坝坡的稳定是不利的，只须校核其下游坝坡的稳定性。对于竣工期，应分别对坝坡上、下游进行校核。因此，本文选择如下计算工况对坝坡稳定进行分析：1）竣工期；2）设计洪水位，上游水位为2895m，下游水位为2638.25m；3）校核洪水位，上游水位为2897.43m，下游水位为2645.6m。模型底部固定端约束，根据计算工况考虑重力和静水压力的作用；选用Mohr-Coulomb弹塑性模型和关联流动法则。
实践经验表明，边坡的破坏与剪应变的发展直接相关。通常情况下，根据应变分析的结果，可通过观察数值计算成果中坡体的剪切变形直观的判断边坡的稳定性，大致确定边坡内潜在的危险滑动面。
（三）极限平衡法计算分析。基于极限平衡理论，选取简化毕肖普法，所计算得出的安全系数分别为2.156、2.113、1.910、1.879，明显大于坝坡稳定所要求的稳定安全系数值，所以坝坡整体稳定。
（四）计算结果对比分析。两种方法计算所得各种工况下整体安全系数如表1所示，由于水压力的作用，水位越高，下游坝坡稳定安全系数越小。用强度折减法计算的安全系数值比用简化Bishop法计算的安全系数值略大。分析原因是有限元法避免了极限平衡法中将滑体视为刚体的过于简化的缺点，它全面满足了静力许可条件，因而能更好的反映边坡的实际应力值，从而得到较高的安全系数，更能反映边坡的实际安全储值。
强度折减法分析边坡稳定不但能够得到边坡的安全系数，而且最危险滑移面往往不是一条可以用简单函数描述的曲线，而是具有一定宽度的滑移带，这与实际情况吻合。
四、结论
⑴强度折减法和简化毕肖普法计算土石坝坝坡的稳定安全系数仅相差1%-3%左右，计算结果基本一致，均得出大坝坝坡整体稳定的结论，说明强度折减法边坡稳定分析中的适用性。
⑵强度折减法在分析坝坡的稳定时，不需要假定滑移面的形状和位置，且考虑了岩土体的本构关系及变形对应力的影响，能够模拟边坡破坏的实际滑动面，可以更加直观的分析边坡渐进破坏的过程，得出岩土体内各点的应力应变、位移曲线图、速度矢量图和滑动面位置，求得的安全系数更接近于边坡的实际稳定状态，在边坡稳定分析中比极限平衡法更具有优越性。
【参考文献】
[1] 何昂.边坡稳定性分析及抗滑桩设计可视化软件系统研发[D].兰州：兰州交通大学，2008.
[2] 殷宗泽.土工原理[M].北京：中国水利水电出版社. 2007：410-413.
[3] Griffith D V， Lane P A. Slope stability analysis by finite element[J]. Geotechnique， 1999，49（3）：387-403.
【关键词】：土石坝 坝坡稳定 弹塑性 强度折减法 极限平衡法
一、引言
我国正处在经济建设高速发展的时期，边坡稳定问题是水利、铁路、公路和矿山建设中常见的岩土工程问题。目前边坡稳定性分析的主要方法可分为基于强度折减技术的各类数值分析方法[1]和基于极限平衡理论的各类条分法[2]两类。本文选用300m级的某高土石坝作为实例，采用强度折减法和极限平衡法分别计算坝坡的稳定性，并对两种方法所得出的安全系数值和滑动面进行对比分析。
二、强度折减法
强度折减技术是保持岩土体的重力加速度为常数，通过逐步减小抗剪强度指标，将c、φ值同时除以折减系数Fs，得到一组新的强度指标ct ，φt，利用新的强度参数进行数值模拟分析，反复计算直至斜坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该斜坡的稳定安全系数F[3]。
三、工程实例
（一）工程简介。某高心墙土石坝，最大坝高315m，坝顶全长666.2m，坝顶宽18m，坝体最大底宽约1193m。坝体上游坝坡为1：2.0，下游坝坡为1：1.9。砾石土心墙位于坝体中部，与坝轴线相同。心墙顶高程2898m，底部高程为2587m，顶部宽5m，底部宽127m。正常蓄水位高程2895m，死水位高程2825m。
（二） 强度折减法计算。对于稳定渗流期的直心墙堆石坝，随着水位的增高，对上游坝坡的稳定是有利的，安全系数会增大；而对下游坝坡的稳定是不利的，只须校核其下游坝坡的稳定性。对于竣工期，应分别对坝坡上、下游进行校核。因此，本文选择如下计算工况对坝坡稳定进行分析：1）竣工期；2）设计洪水位，上游水位为2895m，下游水位为2638.25m；3）校核洪水位，上游水位为2897.43m，下游水位为2645.6m。模型底部固定端约束，根据计算工况考虑重力和静水压力的作用；选用Mohr-Coulomb弹塑性模型和关联流动法则。
实践经验表明，边坡的破坏与剪应变的发展直接相关。通常情况下，根据应变分析的结果，可通过观察数值计算成果中坡体的剪切变形直观的判断边坡的稳定性，大致确定边坡内潜在的危险滑动面。
（三）极限平衡法计算分析。基于极限平衡理论，选取简化毕肖普法，所计算得出的安全系数分别为2.156、2.113、1.910、1.879，明显大于坝坡稳定所要求的稳定安全系数值，所以坝坡整体稳定。
（四）计算结果对比分析。两种方法计算所得各种工况下整体安全系数如表1所示，由于水压力的作用，水位越高，下游坝坡稳定安全系数越小。用强度折减法计算的安全系数值比用简化Bishop法计算的安全系数值略大。分析原因是有限元法避免了极限平衡法中将滑体视为刚体的过于简化的缺点，它全面满足了静力许可条件，因而能更好的反映边坡的实际应力值，从而得到较高的安全系数，更能反映边坡的实际安全储值。
强度折减法分析边坡稳定不但能够得到边坡的安全系数，而且最危险滑移面往往不是一条可以用简单函数描述的曲线，而是具有一定宽度的滑移带，这与实际情况吻合。
四、结论
⑴强度折减法和简化毕肖普法计算土石坝坝坡的稳定安全系数仅相差1%-3%左右，计算结果基本一致，均得出大坝坝坡整体稳定的结论，说明强度折减法边坡稳定分析中的适用性。
⑵强度折减法在分析坝坡的稳定时，不需要假定滑移面的形状和位置，且考虑了岩土体的本构关系及变形对应力的影响，能够模拟边坡破坏的实际滑动面，可以更加直观的分析边坡渐进破坏的过程，得出岩土体内各点的应力应变、位移曲线图、速度矢量图和滑动面位置，求得的安全系数更接近于边坡的实际稳定状态，在边坡稳定分析中比极限平衡法更具有优越性。
【参考文献】
[1] 何昂.边坡稳定性分析及抗滑桩设计可视化软件系统研发[D].兰州：兰州交通大学，2008.
[2] 殷宗泽.土工原理[M].北京：中国水利水电出版社. 2007：410-413.
[3] Griffith D V， Lane P A. Slope stability analysis by finite element[J]. Geotechnique， 1999，49（3）：387-403.