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摘 要：本文分析立体几何教学难的成因，并从四个方面进行了尝试：做好知识衔接，保证立体几何的顺利学习；加强学法指导，增强学生学好立体几何的信心；采用直观教学，提高学生数学思维想象力；联系实际生活，提高分析、解决问题的能力。
关键词：中职 立体几何 教学难 成因 对策
一、立体几何教学难的成因
立体几何是中职学生普遍感到难学、教师感到难教的内容。造成这种现状的原因主要有以下几种。
（1）学生数学基础不好，特别是平面几何知识掌握得不扎实。
（2）从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，从平面观念过渡到空间观念，对一般学生来说，困难较多。
（3）立体几何这一章的概念多、定理多，并且基本概念集中、抽象，这就要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力。相对而言，中职学生的空间想象能力、逻辑思维能力欠缺。
（4）没有正确的学习方法和良好的学习习惯。
（5）缺乏信心，对几何学习有恐惧心理。
（6）教师教学脱离实际。正如华罗庚所说：“人们对数学造就产生了枯燥乏味、神秘难懂的现象，成因之一是脱离实际。”
二、改变立体几何教学难的对策
1.做好知识衔接，保证立体几何的顺利学习
平面几何是立体几何的基础，立体几何问题的解决都是在平面上处理的，因此，学习立体几何多用平面几何的知识。此外，画立体图形时要把空间的三维转换为平面二维，看图时则要从平面中看出立体。笔者在给每个班级学生上立体几何课之前，都要利用一周左右的时间给他们复习平面几何知识，并自编复习资料。由平面几何复习顺利过渡到立体几何新课的学习，符合学生的认知规律，教学效果明显。
2.加强学法指导，增强学生学好立体几何的信心
笔者根据立体几何这门学科的特征，给学生作学习方法介绍。一是闯三关。画图关、识图关、语言关。二是三官齐动。多动手、勤动脑、用眼观察好。立体几何是研究空间图形的性质、画法与计算的一门高度抽象的学科，建立正确的空间观念是一大难关，因此，学生必须多动手做模型，联系模型画图形，对照图形想关系。
3.采用直观教学，提高学生数学思维想象力
（1）借助周围实物进行直观形象的教学。在概念教学中应在对足够的感性材料加以对比、分析和抽象的基础上从感性认识出发引进新概念。如平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等这些给我们以平面形象的具体实物来引入；直线、平面是构成空间图形的基本要素，由此可启发学生用手中的笔和书本摆出空间直线和平面的基本位置关系；二面角的特点可以通过书本或笔记本电脑显示。
（2）通过制作模型进行直观教学。比如在讲授立体几何新课之前，要求学生每人用铁丝做一个立方体的几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。
（3）运用多媒体进行教学。运用多媒体教学手段是提高立体几何教学效率的有效途径。利用多媒体技术，可将立体图形进行翻折、旋转、分割、组合等，学生能够从各个不同角度、以不同的方式去观察图形。
4.联系实际生活，提高分析、解决问题的能力
在立体几何教学中，教师要借助生活实例，帮助学生理解所学知识，并经常引导学生把所学知识用于解决实际问题。通过丰富的实际例子，学生既可以巩固所学基础知识，提高分析问题和解决问题的能力，又认识到空间与图形知识与现实世界的密切联系，增加学习的兴趣。如在讲解异面直线这一概念时，运用生活实例提出问题，如提出“立交桥上的车辆为什么能畅通无阻”的问题，使学生认识到概念中包含的“不在同一平面内、彼此不相交”等数学本质。
还可用学生熟悉的手工作品为背景设计课内练习题，如下图所示。
练习题：已知立体手工作品“埃菲尔铁塔”的塔基呈正四棱台形（侧面为四个全等的等腰梯形），侧棱长为6cm，塔基高4cm，求侧棱与底面所成角。
图
参考文献：
[1]叶耿飞.搭一架从二维到三维的梯子——谈立体几何的起始教学[J].中小学教育，2011（3）.
（作者单位：浙江省衢州中等专业学校）
关键词：中职 立体几何 教学难 成因 对策
一、立体几何教学难的成因
立体几何是中职学生普遍感到难学、教师感到难教的内容。造成这种现状的原因主要有以下几种。
（1）学生数学基础不好，特别是平面几何知识掌握得不扎实。
（2）从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，从平面观念过渡到空间观念，对一般学生来说，困难较多。
（3）立体几何这一章的概念多、定理多，并且基本概念集中、抽象，这就要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力。相对而言，中职学生的空间想象能力、逻辑思维能力欠缺。
（4）没有正确的学习方法和良好的学习习惯。
（5）缺乏信心，对几何学习有恐惧心理。
（6）教师教学脱离实际。正如华罗庚所说：“人们对数学造就产生了枯燥乏味、神秘难懂的现象，成因之一是脱离实际。”
二、改变立体几何教学难的对策
1.做好知识衔接，保证立体几何的顺利学习
平面几何是立体几何的基础，立体几何问题的解决都是在平面上处理的，因此，学习立体几何多用平面几何的知识。此外，画立体图形时要把空间的三维转换为平面二维，看图时则要从平面中看出立体。笔者在给每个班级学生上立体几何课之前，都要利用一周左右的时间给他们复习平面几何知识，并自编复习资料。由平面几何复习顺利过渡到立体几何新课的学习，符合学生的认知规律，教学效果明显。
2.加强学法指导，增强学生学好立体几何的信心
笔者根据立体几何这门学科的特征，给学生作学习方法介绍。一是闯三关。画图关、识图关、语言关。二是三官齐动。多动手、勤动脑、用眼观察好。立体几何是研究空间图形的性质、画法与计算的一门高度抽象的学科，建立正确的空间观念是一大难关，因此，学生必须多动手做模型，联系模型画图形，对照图形想关系。
3.采用直观教学，提高学生数学思维想象力
（1）借助周围实物进行直观形象的教学。在概念教学中应在对足够的感性材料加以对比、分析和抽象的基础上从感性认识出发引进新概念。如平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等这些给我们以平面形象的具体实物来引入；直线、平面是构成空间图形的基本要素，由此可启发学生用手中的笔和书本摆出空间直线和平面的基本位置关系；二面角的特点可以通过书本或笔记本电脑显示。
（2）通过制作模型进行直观教学。比如在讲授立体几何新课之前，要求学生每人用铁丝做一个立方体的几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。
（3）运用多媒体进行教学。运用多媒体教学手段是提高立体几何教学效率的有效途径。利用多媒体技术，可将立体图形进行翻折、旋转、分割、组合等，学生能够从各个不同角度、以不同的方式去观察图形。
4.联系实际生活，提高分析、解决问题的能力
在立体几何教学中，教师要借助生活实例，帮助学生理解所学知识，并经常引导学生把所学知识用于解决实际问题。通过丰富的实际例子，学生既可以巩固所学基础知识，提高分析问题和解决问题的能力，又认识到空间与图形知识与现实世界的密切联系，增加学习的兴趣。如在讲解异面直线这一概念时，运用生活实例提出问题，如提出“立交桥上的车辆为什么能畅通无阻”的问题，使学生认识到概念中包含的“不在同一平面内、彼此不相交”等数学本质。
还可用学生熟悉的手工作品为背景设计课内练习题，如下图所示。
练习题：已知立体手工作品“埃菲尔铁塔”的塔基呈正四棱台形（侧面为四个全等的等腰梯形），侧棱长为6cm，塔基高4cm，求侧棱与底面所成角。
图
参考文献：
[1]叶耿飞.搭一架从二维到三维的梯子——谈立体几何的起始教学[J].中小学教育，2011（3）.
（作者单位：浙江省衢州中等专业学校）