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对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l-控制集,是指对于任意顶点vD,D中至少含有一个顶点u,使得u和v在G中的距离不超过l。图G的距离l-控制数是指G中所有距离l-控制集的最小基数,1-控制数常常称为控制数。给出了Bubblesort-star网络的控制数、距离2-控制数和距离3-控制数的界,而且针对某些低维Bubblesort-star网络的这几类控制数给出了更好的界。