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摘要：随着中国经济的深入发展，工业作为第二产业，其发展水平是政府部门加强宏观调控和改善企业管理的重要基准。本文根据2013年《中国统计年鉴》[1]中的统计数据，选取规模以上工业企业的18个主要指标，建立31个省市工业发展水平的主成分聚类分析模型。
首先用SPSS统计分析软件将原始数据进行标准化处理以排除量纲影响，利用SAS统计分析软件，将原始数据的18个指标进行主成分的提取，以在损失尽可能少的数据信息下达到降维的目的，本文选取了前两个主成分：工业水平综合成分以及工业企业经营水平成分。
然后对主成分提取后的数据进行聚类分析，对31个省市进行聚类，根据各地区在工业水平上的差异将相似的地区聚为一类，剔除异常值后可将各省市分为三类，对聚类后的结果进行比较分析，从而了解中国各地区工业水平发展的优势和不足，最后得出中国工业各地区发展水平不均衡，同时整体水平较低的结论。
关键词：工业企业；SPSS软件；SAS软件；主成分分析；聚类分析
一、选题背景
工业作为第二产业，在推动国民经济的持续高速发展过程中发挥了不可替代的作用。随着我国不断加快工业化进程，工业对国民经济增长的主导作用在长期内不会改变[2]。近年来，中国各地区工业的发展水平成为理论界和政府各部门等社会各界关注的焦点。未来的10年里，中国仍将处于快速工业化、快速城镇化和工业现代化快速推进的过程中。在这期间，工业经济的快速增长仍然是推动中国经济较快增长的重要力量；战略性新兴产业将逐渐成为推动工业发展的重要力量；传统产业在高新技术的改造下将全面升级，产品结构将不断提升，改造升级后的传统产业仍将会以较快速度增长[3]。
二、数据来源、指标体系以及分析数据集
考虑到工业发展水平问题的复杂性以及问题研究的时效性，本文以2013年《中国统计年鉴》中的数据为基础，就规模以上工业企业的18个主要指标进行研究，建立主成分聚类分析模型，力求对31个省市的工业发展水平进行尽可能合理的划分，从中把握中国工业的发展水平，希望能更好地为国民经济发展服务。
在分析过程中，考虑到各指标单位的不同在分析过程中的影响，利用SPSS统计分析软件对原始数据进行标准化处理以排除量纲不同的影响，将标准化后的数据作为分析数据集导入SAS软件进行进一步的统计分析。在处理过程中可以发现数据中并不存在缺失值，可忽略这个问题。对于异常值可在问题的处理过程中进行具体的分析。
三、主成分聚类分析
（一）主成分分析[4]
对31个省的数据从相关矩阵出发进行主成分分析，计算，x1，x2，…， x18的样本相关矩阵。根据的前三个特征值、特征向量以及贡献率得到前三个主成分分别为：
1=0272x*1+0278x*2+0274x*3+0279x*4+0275x*5+0275x*6+0274x*7+0278x*8+0280x*9+0280x*10+0239x*11+0274x*12+ 0278x*13+0075x*14-0010x*15+0106x*16-0090x*17+0044x*18
2=0007x*1+0004x*2+0018x*3-0009x*4+0008x*5-0024x*6-0009x*7+0042x*8+0018x*9+ 0018x*10-0016x*11+0047x*12+0005x*13-0092x*14-0670x*15-0201x*16+0388x*17+0587x*18
3=-0040x*1-0111x*2-0145x*3-0012x*4-0018x*5-0136x*6-0147x*7-0080x*8+0011x*9+ 0006x*10+ 0181x*11+0067x*12+0025x*13+0683x*14-0107x*15+0612x*16+0086x*17+0141x*18
其中，前两个和前三个主成分的累计贡献率分别达到799%和896%。
第一主成分1在前13个变量上都有近似相等的正载荷，在x*14、x*16、x*18上有较小的正载荷，在x*15、x*17有较小的负载和，其中前13个变量是反映地区工业水平的核心指标，1越大，说明该地区工业综合水平越高，因此第一主成分可称为工业综合水平成分。
第二主成分2在x*18（产品销售率：该指标反映工业产品已实现销售的程度，是分析工业产销衔接情况，研究工业产品满足社会需求的指标）有较大程度的正载和，在x*17（成本费用利润率：反映企业投入的生产成本及费用的经济效益，同时也反映企业降低成本所取得的经济效益）有中等程度的正载和，在x*15（资产负债率：该指标既反映企业经营风险的大小，也反映企业利用债权人提供的资金从事经营活动的能力）上有很高的负载荷，而在x*1、x*2、x*3、x*5、x*8、x*9、x*10、x*12、x*13有较小的正载荷，在x*4、x*6、x*7、x*11、x*14、x*16有很小的负载荷，可以认为这个主成分度量了该地区工业企业产品衔接及降低风险水平，2越大，表明该地区工业产品衔接水平越高且风险越低，可认为经营的越好，故第二主成分可称为工业企业经营水平成分。第三主成分难以给出明确的解释，故只取前面两个主成分。
考虑到前两个主成分的累计贡献率已达到799%，接近80%，主成分分析提取的效果较好，故原来18个变量可以使用这两个主成分来表示，这样既达到了降维的目的，又能反映原始数据799%的数据信息。
（二）聚类分析[4]
下面，对由31个省市的工业企业指标数据提取出来的主成分数据进行Q型聚类分析。本文选用K均值法，直接利用SAS程序进行聚类分析，考虑到之前主成分分析已将数据标准化，故此处不需再做标准化处理，并简单分析后将初始聚类数设为五。 类均值之间的距离如下：
ⅠⅡⅢⅣⅤ
Ⅰ0000
Ⅱ6.325 0.000
Ⅲ2.983 7.373 0.000
Ⅳ11.477 14.328 9.015 0.000
Ⅴ6.857 10.250 5.189 5.536 0.000
可以看出类与类之间有明显的距离存在，聚类达到了较好的效果。
由于K均值法对异常值较敏感，从聚类得到的结果可以看到浙江和西藏自成一类，可以视为异常值点，说明这两个省的工业发展水平与其他省市相比存在一定的特殊性。剔除这两个异常值的影响，可将31个省市分为三个类：
第Ⅰ类：北京、山西、广西、海南、重庆、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆
第Ⅱ类：天津、河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、四川、陕西
第Ⅲ类：江苏、山东、广东
其中第Ⅰ类为工业发展水平较低的省市，第Ⅱ类为工业发展水平处于中等的省市，第Ⅲ类为工业发展水平较高的城市。
四、结论
（1）中国工业的整体发展仍处于较低的水平，工业企业发展现状十分严峻。提取工业综合水平成分和工业企业经营水平成分后，可以看到，除个别省市外，31个省市的大部分地区面临工业综合水平低的同时工业企业经营水平也低的现状，我国仍需要大力推动工业发展。
（2）中国31个省市的工业发展出现明显的不均衡，通过对提取的主成分数据对31个省市进行聚类，剔除异常值可将各地区分为三类：
第Ⅰ类：北京、山西、广西、海南、重庆、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆
第Ⅱ类：天津、河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、四川、陕西
第Ⅲ类：江苏、山东、广东
其中第Ⅰ类为工业发展水平较低的省市，说明这部分地区的工业发展仍需要进一步的提高；第Ⅱ类为工业发展水平处于中等的城市，其中的上海、天津、辽宁是早期工业发展较快的城市，说明这一部分的省市目前的工业水平与早期的快速发展密切相关；而第Ⅲ类只有江苏、山东以及广东三个省，这三个省早期工业发展较快，同时后期工业也得到了良好的发展。可以发现中国工业发展十分的不均衡，国家仍需大力支持工业发展以带动国民经济发展，缩小我国与发达国家之间的差距。（作者单位：辽宁大学）
参考文献：
[1]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴（2013）[M]. 中国统计出版社， 2013.
[2]黄丽丽. 我国工业企业经济效益水平分析[D]. 中南大学， 2012年.
[3]李平， 石碧华. 中国工业经济发展的前景[EB/OL]. [2014-6-23]. http：//wenku.baidu.com/view/a7fe910916fc700abb68fcd5.html.
[4]王学民. 应用多元分析[M]. 第三版. 上海财经大学出版社， 2009年：208-284.
首先用SPSS统计分析软件将原始数据进行标准化处理以排除量纲影响，利用SAS统计分析软件，将原始数据的18个指标进行主成分的提取，以在损失尽可能少的数据信息下达到降维的目的，本文选取了前两个主成分：工业水平综合成分以及工业企业经营水平成分。
然后对主成分提取后的数据进行聚类分析，对31个省市进行聚类，根据各地区在工业水平上的差异将相似的地区聚为一类，剔除异常值后可将各省市分为三类，对聚类后的结果进行比较分析，从而了解中国各地区工业水平发展的优势和不足，最后得出中国工业各地区发展水平不均衡，同时整体水平较低的结论。
关键词：工业企业；SPSS软件；SAS软件；主成分分析；聚类分析
一、选题背景
工业作为第二产业，在推动国民经济的持续高速发展过程中发挥了不可替代的作用。随着我国不断加快工业化进程，工业对国民经济增长的主导作用在长期内不会改变[2]。近年来，中国各地区工业的发展水平成为理论界和政府各部门等社会各界关注的焦点。未来的10年里，中国仍将处于快速工业化、快速城镇化和工业现代化快速推进的过程中。在这期间，工业经济的快速增长仍然是推动中国经济较快增长的重要力量；战略性新兴产业将逐渐成为推动工业发展的重要力量；传统产业在高新技术的改造下将全面升级，产品结构将不断提升，改造升级后的传统产业仍将会以较快速度增长[3]。
二、数据来源、指标体系以及分析数据集
考虑到工业发展水平问题的复杂性以及问题研究的时效性，本文以2013年《中国统计年鉴》中的数据为基础，就规模以上工业企业的18个主要指标进行研究，建立主成分聚类分析模型，力求对31个省市的工业发展水平进行尽可能合理的划分，从中把握中国工业的发展水平，希望能更好地为国民经济发展服务。
在分析过程中，考虑到各指标单位的不同在分析过程中的影响，利用SPSS统计分析软件对原始数据进行标准化处理以排除量纲不同的影响，将标准化后的数据作为分析数据集导入SAS软件进行进一步的统计分析。在处理过程中可以发现数据中并不存在缺失值，可忽略这个问题。对于异常值可在问题的处理过程中进行具体的分析。
三、主成分聚类分析
（一）主成分分析[4]
对31个省的数据从相关矩阵出发进行主成分分析，计算，x1，x2，…， x18的样本相关矩阵。根据的前三个特征值、特征向量以及贡献率得到前三个主成分分别为：
1=0272x*1+0278x*2+0274x*3+0279x*4+0275x*5+0275x*6+0274x*7+0278x*8+0280x*9+0280x*10+0239x*11+0274x*12+ 0278x*13+0075x*14-0010x*15+0106x*16-0090x*17+0044x*18
2=0007x*1+0004x*2+0018x*3-0009x*4+0008x*5-0024x*6-0009x*7+0042x*8+0018x*9+ 0018x*10-0016x*11+0047x*12+0005x*13-0092x*14-0670x*15-0201x*16+0388x*17+0587x*18
3=-0040x*1-0111x*2-0145x*3-0012x*4-0018x*5-0136x*6-0147x*7-0080x*8+0011x*9+ 0006x*10+ 0181x*11+0067x*12+0025x*13+0683x*14-0107x*15+0612x*16+0086x*17+0141x*18
其中，前两个和前三个主成分的累计贡献率分别达到799%和896%。
第一主成分1在前13个变量上都有近似相等的正载荷，在x*14、x*16、x*18上有较小的正载荷，在x*15、x*17有较小的负载和，其中前13个变量是反映地区工业水平的核心指标，1越大，说明该地区工业综合水平越高，因此第一主成分可称为工业综合水平成分。
第二主成分2在x*18（产品销售率：该指标反映工业产品已实现销售的程度，是分析工业产销衔接情况，研究工业产品满足社会需求的指标）有较大程度的正载和，在x*17（成本费用利润率：反映企业投入的生产成本及费用的经济效益，同时也反映企业降低成本所取得的经济效益）有中等程度的正载和，在x*15（资产负债率：该指标既反映企业经营风险的大小，也反映企业利用债权人提供的资金从事经营活动的能力）上有很高的负载荷，而在x*1、x*2、x*3、x*5、x*8、x*9、x*10、x*12、x*13有较小的正载荷，在x*4、x*6、x*7、x*11、x*14、x*16有很小的负载荷，可以认为这个主成分度量了该地区工业企业产品衔接及降低风险水平，2越大，表明该地区工业产品衔接水平越高且风险越低，可认为经营的越好，故第二主成分可称为工业企业经营水平成分。第三主成分难以给出明确的解释，故只取前面两个主成分。
考虑到前两个主成分的累计贡献率已达到799%，接近80%，主成分分析提取的效果较好，故原来18个变量可以使用这两个主成分来表示，这样既达到了降维的目的，又能反映原始数据799%的数据信息。
（二）聚类分析[4]
下面，对由31个省市的工业企业指标数据提取出来的主成分数据进行Q型聚类分析。本文选用K均值法，直接利用SAS程序进行聚类分析，考虑到之前主成分分析已将数据标准化，故此处不需再做标准化处理，并简单分析后将初始聚类数设为五。 类均值之间的距离如下：
ⅠⅡⅢⅣⅤ
Ⅰ0000
Ⅱ6.325 0.000
Ⅲ2.983 7.373 0.000
Ⅳ11.477 14.328 9.015 0.000
Ⅴ6.857 10.250 5.189 5.536 0.000
可以看出类与类之间有明显的距离存在，聚类达到了较好的效果。
由于K均值法对异常值较敏感，从聚类得到的结果可以看到浙江和西藏自成一类，可以视为异常值点，说明这两个省的工业发展水平与其他省市相比存在一定的特殊性。剔除这两个异常值的影响，可将31个省市分为三个类：
第Ⅰ类：北京、山西、广西、海南、重庆、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆
第Ⅱ类：天津、河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、四川、陕西
第Ⅲ类：江苏、山东、广东
其中第Ⅰ类为工业发展水平较低的省市，第Ⅱ类为工业发展水平处于中等的省市，第Ⅲ类为工业发展水平较高的城市。
四、结论
（1）中国工业的整体发展仍处于较低的水平，工业企业发展现状十分严峻。提取工业综合水平成分和工业企业经营水平成分后，可以看到，除个别省市外，31个省市的大部分地区面临工业综合水平低的同时工业企业经营水平也低的现状，我国仍需要大力推动工业发展。
（2）中国31个省市的工业发展出现明显的不均衡，通过对提取的主成分数据对31个省市进行聚类，剔除异常值可将各地区分为三类：
第Ⅰ类：北京、山西、广西、海南、重庆、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆
第Ⅱ类：天津、河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、四川、陕西
第Ⅲ类：江苏、山东、广东
其中第Ⅰ类为工业发展水平较低的省市，说明这部分地区的工业发展仍需要进一步的提高；第Ⅱ类为工业发展水平处于中等的城市，其中的上海、天津、辽宁是早期工业发展较快的城市，说明这一部分的省市目前的工业水平与早期的快速发展密切相关；而第Ⅲ类只有江苏、山东以及广东三个省，这三个省早期工业发展较快，同时后期工业也得到了良好的发展。可以发现中国工业发展十分的不均衡，国家仍需大力支持工业发展以带动国民经济发展，缩小我国与发达国家之间的差距。（作者单位：辽宁大学）
参考文献：
[1]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴（2013）[M]. 中国统计出版社， 2013.
[2]黄丽丽. 我国工业企业经济效益水平分析[D]. 中南大学， 2012年.
[3]李平， 石碧华. 中国工业经济发展的前景[EB/OL]. [2014-6-23]. http：//wenku.baidu.com/view/a7fe910916fc700abb68fcd5.html.
[4]王学民. 应用多元分析[M]. 第三版. 上海财经大学出版社， 2009年：208-284.