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【摘 要】跨入大学，很多同学都发现大学的数学学习与中学时代不同，课堂时间少，内容多而抽象，一堂课下来感觉晕乎乎的。那么如何学好大学数学？文章从五个方面阐述了学好大学数学的要领：认真理解定义定理；善于积累、总结经验；及时回顾，多做练习；加强记忆；及时与同学老师沟通，解决问题。
【关键词】大学数学 概念 数列极限
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）01－0115－01
跨入大学校门，很多同学都对大学数学的学习方式很不习惯，他们发现大学数学与中学数学差别很大。总体上说，中学数学内容比较简单，接近于常识，许多理论仅仅是把常识系统化或者逻辑化了，所以有些人就误以为数学只是讲计算方法，会计算就是懂得数学了。大学数学则不同，它往往不用常识，甚至需要我们抛开常识而从纯逻辑上去认识其中的规律，所以不少大学生很困惑。因此，要学好大学数学就要注意以下几方面：
一、要认真领会概念、定义等含意
比如在《高等数学》学习中，函数概念是重要概念之一，要注意符号f与f（x）的区别，前者是指确定的对应规律，后者是对应于自变量x的函数值。在“数列极限”中，对ε－N定义要尽可能的去理解，此定义就是为了描述数列{xn}的收敛性，即在N之后的那些点都很接近于某一个常数，接近程度如何呢？比任意的一个小正数ε都小。理解此定义并能用此定义证明数列收敛，就较容易接受函数极限和微积分中的很多概念。再如学习定积分，首先，要理解它的概念，弄清定积分概念是怎样从实际问题中抽象出来的。其次，要弄清定积分的性质和牛顿－莱布尼茨公式，然后能熟练地计算。会用定积分解决实际问题，主要掌握微元法，此方法反映了无限细分和无限求和的定积分基本思想，学习中应仔细分析。
二、要善于积累知识，总结做题心得。
学习时不能只注重所谓的重点和难点而忽视细节。比如学习洛必达法则，不能只记结论，忽略条件。在应用洛必达法则时一
定要注意，它只解决 和 不定式的极限，并且分子、分母的
函数要可导，分子分母求导后极限要存在才能求出原极限。再如我们可以将极限、连续性、导数、积分等几种常见题型总结一下，各自用哪种方法比较好，归归类，那么以后做题也就有思路了。
三、要及时复习，多做练习。
古语有云：“温故而知新”，特别是针对大学教学中，课时少、内容很多的现状，教师在课堂上传授完知识后几乎就没有太多时间留给学生练习，而解题是学习数学重要的一环。习题不仅能使读者增强计算能力，复习学过的知识，记忆一些公式、定理；而且能够锻炼思维能力，所以学生就要自己课下找时间做大量习题。对于教材中的内容，每学完一章或一部分后，要把这章或这部分的内容系统地回顾几次，要做到不看书本记清各定理、公式之间的关系。比如计算定积分的几种方法一定要通过做题才能熟练掌握，哪种类型的积分用哪种方法一看就能有个大概。
四、加强记忆，熟练运用定理结论。
在数学学习过程中，我们得到许多结论，将这些结论记住，遇到类似题目时可以套用，就大大节省了做题时间。比如，像求极限中运用一些等价无穷小代换，可以大大简化求极限的步骤，更容易得到极限；熟记一些基本初等函数的泰勒展开式，利用间接法可以在短时间内将一系列的函数泰勒展开。再如“对称区间的奇函数积分为0”等结论可以直接将定积分计算出，不必大费周折地运用换元法和分布积分法。
五、抓住答疑时间，及时与老师、同学沟通。
由于一堂课内容很多，短时间内全部掌握很难，所以课后做题时经常会有一些疑问，如果自己深思熟虑后能想清楚最好，实在想不清楚要及时请教老师、同学，不要不懂装懂。特别是与老师交流时，往往不仅解决了你心中的疑惑，而且老师的举一反三经常会让你对一部分的内容有综合的理解。比如，你可能有一道求极限的题做不出来去问老师，老师经常会联系一般求极限的方法给你介绍哪种方法适用于那种题型。
总之，要学好大学数学就要下苦功夫，区分大学数学与中学数学的联系与不同，课后及时复习巩固，多做练习，查阅资料，将所学知识应用于实际中。
参考文献
1 李心灿.高等数学应用205例［M］.北京：高等教育出版社，1997
2 李 薇、戴明强.高等数学教学中应加强应用［J］.高等数学研究，2005（2）：30～32
3 戴宏亮.运用多媒体改革高等数学课堂教学的实践和认识［J］.高等数学研究，2006（6）：54～56
4 马德炎.谈创新与大学数学教学［J］.大学数学，2003（1）
5 张奠宙.数学教育学导论［M］.北京：高等教育出版社，2003
【关键词】大学数学 概念 数列极限
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）01－0115－01
跨入大学校门，很多同学都对大学数学的学习方式很不习惯，他们发现大学数学与中学数学差别很大。总体上说，中学数学内容比较简单，接近于常识，许多理论仅仅是把常识系统化或者逻辑化了，所以有些人就误以为数学只是讲计算方法，会计算就是懂得数学了。大学数学则不同，它往往不用常识，甚至需要我们抛开常识而从纯逻辑上去认识其中的规律，所以不少大学生很困惑。因此，要学好大学数学就要注意以下几方面：
一、要认真领会概念、定义等含意
比如在《高等数学》学习中，函数概念是重要概念之一，要注意符号f与f（x）的区别，前者是指确定的对应规律，后者是对应于自变量x的函数值。在“数列极限”中，对ε－N定义要尽可能的去理解，此定义就是为了描述数列{xn}的收敛性，即在N之后的那些点都很接近于某一个常数，接近程度如何呢？比任意的一个小正数ε都小。理解此定义并能用此定义证明数列收敛，就较容易接受函数极限和微积分中的很多概念。再如学习定积分，首先，要理解它的概念，弄清定积分概念是怎样从实际问题中抽象出来的。其次，要弄清定积分的性质和牛顿－莱布尼茨公式，然后能熟练地计算。会用定积分解决实际问题，主要掌握微元法，此方法反映了无限细分和无限求和的定积分基本思想，学习中应仔细分析。
二、要善于积累知识，总结做题心得。
学习时不能只注重所谓的重点和难点而忽视细节。比如学习洛必达法则，不能只记结论，忽略条件。在应用洛必达法则时一
定要注意，它只解决 和 不定式的极限，并且分子、分母的
函数要可导，分子分母求导后极限要存在才能求出原极限。再如我们可以将极限、连续性、导数、积分等几种常见题型总结一下，各自用哪种方法比较好，归归类，那么以后做题也就有思路了。
三、要及时复习，多做练习。
古语有云：“温故而知新”，特别是针对大学教学中，课时少、内容很多的现状，教师在课堂上传授完知识后几乎就没有太多时间留给学生练习，而解题是学习数学重要的一环。习题不仅能使读者增强计算能力，复习学过的知识，记忆一些公式、定理；而且能够锻炼思维能力，所以学生就要自己课下找时间做大量习题。对于教材中的内容，每学完一章或一部分后，要把这章或这部分的内容系统地回顾几次，要做到不看书本记清各定理、公式之间的关系。比如计算定积分的几种方法一定要通过做题才能熟练掌握，哪种类型的积分用哪种方法一看就能有个大概。
四、加强记忆，熟练运用定理结论。
在数学学习过程中，我们得到许多结论，将这些结论记住，遇到类似题目时可以套用，就大大节省了做题时间。比如，像求极限中运用一些等价无穷小代换，可以大大简化求极限的步骤，更容易得到极限；熟记一些基本初等函数的泰勒展开式，利用间接法可以在短时间内将一系列的函数泰勒展开。再如“对称区间的奇函数积分为0”等结论可以直接将定积分计算出，不必大费周折地运用换元法和分布积分法。
五、抓住答疑时间，及时与老师、同学沟通。
由于一堂课内容很多，短时间内全部掌握很难，所以课后做题时经常会有一些疑问，如果自己深思熟虑后能想清楚最好，实在想不清楚要及时请教老师、同学，不要不懂装懂。特别是与老师交流时，往往不仅解决了你心中的疑惑，而且老师的举一反三经常会让你对一部分的内容有综合的理解。比如，你可能有一道求极限的题做不出来去问老师，老师经常会联系一般求极限的方法给你介绍哪种方法适用于那种题型。
总之，要学好大学数学就要下苦功夫，区分大学数学与中学数学的联系与不同，课后及时复习巩固，多做练习，查阅资料，将所学知识应用于实际中。
参考文献
1 李心灿.高等数学应用205例［M］.北京：高等教育出版社，1997
2 李 薇、戴明强.高等数学教学中应加强应用［J］.高等数学研究，2005（2）：30～32
3 戴宏亮.运用多媒体改革高等数学课堂教学的实践和认识［J］.高等数学研究，2006（6）：54～56
4 马德炎.谈创新与大学数学教学［J］.大学数学，2003（1）
5 张奠宙.数学教育学导论［M］.北京：高等教育出版社，2003