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[摘 要]随着我国工业化进程的不断加速，大量的发电机应用在我们的日常工作生活中，在大量使用的同时，也产生了许多负面影响，其中以机电扰动最为常见。机电扰动主要以小扰动的方式存在，使得供电系统在低频振荡的模式下运行。在同一个供电模式下，会造成发电机抵消互相之间的本地模式以及机电扰动模式的分量，这样就会不断增加区间之间的分量。因此，本文笔者根据个人多年来相关行业工作经验，并结合当前我国电力系统中机电扰动的传播特性先对低频振荡的概念进行描述，继而对低频振荡的现象进行分析，再对机电扰动的传播速度进行叙述，最后再对机电振荡模式进行详细的论述，希望可以起到抛砖引玉的作用，在推动我国电力系统不断向前发展的同时，也为我国经济的可持续发展增添新的动力。
[关键词]电力系统 低频振荡 机电扰动 传播速度 机电振荡模式
中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）20-169-01
前言
自从电动机问世以来，由于其独特地运行方式，一直产生着振荡的现象，对周围以及自身有着不同程度的影响，因此，笔者对其分别进行分析，总结一些规律，并通过仿真分析的方式对其进行描述，希望对大家的理解产生促进作用，使大家充分认识到电力系统中机电扰动的船舶特性。
一、低频振荡的产生原理分析
低频振荡，即在0.2～0.3Hz的频率范围内由于电力系统经常出现功率振荡的现象，所以它也称作功率振荡。在这一振荡过程中，由于机组中参与振荡的转子也会发生摆动，功率在输电线路中就会反复传输，严重制约了系统的安全、平稳运行，甚至造成不同步的现象。
通常情况下，我们都认为由于系统中机械、励磁绕组以及电机等方面原因产生的正阻尼与系统提供的负阻尼相中和，大幅度降低了系统的总阻尼。由于在负阻尼的工况下，会造成系统受到越来越严重的扰动，最终导致了功率的低频振荡。其中，高顶值倍数的励磁系统、现代快速励磁以及重负荷线路等是导致出现负阻尼的根本原因。从另一角度来说，我们可以将电力系统视为一个动态的系统，所以我们可以认为，只要电机在扰动状态下运行，那么必然导致功率振荡，但是在不同阻尼的状态下，振荡现象和振幅也是有区别的，例如：在负阻尼的作用下，会导致振荡增幅，而在弱阻尼的作用下，系统就无法快速的产生振荡。在电机产生低频振荡时，会导致系统中其他的电机也受到影响，继而也产生振荡，但是振幅较弱，所以我们可以将低频振荡分为两种，分别是：区间模式以及本地模式两种，其中，区间模式是由于系统内部电机的相互作用而导致的振荡，本地模式则是在一定范围内机组的相对振荡。
我们可以从机电扰动的传播特性的角度来对电力系统中机电扰动的低频振荡进行研究，但是由于运动过程中的能量直接导致了电力系统的不同问题，所以我们通过研究机电扰动的传播特性可以明确其内部区域的划分，则可以从根本上减弱由于机电扰动而产生的本地模式。但由于在电机分布极其复杂的区域内，会由于互相影响互相叠加，导致振幅不断的增大，所以我们就需要进行仿真分析，来对这一区域内进行模拟分析，在此基础上来研究电力系统中机电扰动的传播特性。
下面是笔者总结的三条结论：
1在电力系统的供电区域内，由于机电扰动的产生，就會产生系统所在区域产生两种不同的振荡模式，分别是区间振荡模式以及本地振荡模式，这两种模式也是构成电机输出功率增加量的主体；
2在电力系统的同一供电区域的内部，机组输出电功率本地模式的振荡分量符号不同，而区间模式的分量符号则相同；
3在电力系统中相同的供电区域内部，同一母线上并联着几个机组，就会导致在母线连接处区间模式幅值的不断增大、本地模式的幅值不断减小，继而导致绝大多数状况下联络线处的振幅都比较大。
二、机电扰动的传播速度分析
由于科学技术水平近年来有了极大的改善，所以我们对于机电扰动的传播速度也有了极大的改变，过去我们笼统的认为，机电扰动的传播速度与光速一致，但是通过全新的试验、测量后，我们发现光速要远远超过机电扰动的传播速度。为了深入了解、掌握电力系统中机电扰动的传播特性，建立了许多不同种类的模型，从不同方向对机电扰动进行模拟分析，从波动角度来研究传播特性时需要建立由多台电机组成的比较复杂的链式机电系统模型。假设在两台电机在不断靠近，两者之间的距离为零，并且建立的模型参数也处于均匀的分布状态下，可以得到一个比较接近实际的电力系统中机电波方程。
在得到方程的基础之上，我们就可以继续的推导出电力系统中的电导、线路电纳、机械功率、阻尼以及转子角动量等。如果在电力系统中将机组的连续体的参数视为无限长并且均匀分布，我们则可以在实际的工作中忽略初始速度产生的影响，最终推导出电力系统中机电波方程的通解。
通过相关公式，我们发现电机的转子角惯量与线路电纳决定了机电扰动的传播速度，并且由于发电机的转子角速度决定了转子角惯量，所以在系统中角频率以及线路参数保持稳定的情况下，电力系统中电机的转动惯量决定了机电扰动的传播速度。所以在由长距离输电线路和无连接发电机组组成的电力系统中，转动惯量非常小，我们将其忽略，则机电扰动就具有非常快的传播速度，非常接近于光的传播速度。
三、电力系统中机电振荡模式分析
通过分析，我们可以非常简洁明了的观察到机电扰动的传播过程，所以在此基础之上，我们通过进行仿真模拟实验来进行研究说明，笔者在此主要通过对IEEE4机11节点系统进行分析。其主要的系统结构如下图所示，在未安装电力系统静态稳定器的条件下，分别对此电力系统进行三种不同模式的振荡，在模式1的实验条件下，得到的振荡频率为0.65，在模式2的实验条件下，得到的振荡频率为1.10，在模式三的实验条件下，得到的振荡频率为1.18，得到的振荡频率在保持一个上涨的趋势。
区域1 区域2
在上图系统中的G1处施加机电扰动为具体研究实例，实现机电扰动传播特性的研究，在0.5s后在机电连接组的G1开端施加扰动，0.5s后消除扰动，为观察机电波的变化状况，揭示其实质，在研究过程中采用了Prony方法对相关支路的波形进行分解，分解后的波形图呈现持续变化的模式，也就是本地模式在受到小干扰后呈现波动到平稳的发展曲线，而区间模式则呈现出由平稳到波动的发展曲线。将电力系统受到小干扰后的机电波形通过Prony 分解完成后了解到，其结构为区间模式分量以及本地模式分量两个部分构成，而机电振荡模式1下，相应的特征值为0.1080±j4.0258，频率为0.6407，阻尼比为-0.0268。模式2的特征值为-0.6788±j7.0460，频率为1.1214，阻尼比为0.0958。
四、结论
综上所述，本文通过对电力系统机电扰动的传播特性的一系列分析，说明了区间振荡模式以及本地振荡模式的关系，并通过详细的论述说明了影响机电扰动传播速度的几项重要因素，最后再通过仿真实验说明了不同连接方式对振荡频率的影响。通过对电力系统研究的不断深入来解决电力系统中常见的一些问题，在保障电力系统安全平稳运行的同时，也促进我国经济的可持续发展。
参考文献：
[1] 倪以信，陈寿孙.动态电力系统的理论与分析[M].北京：清华大学出版社，2002：260-291.
[2] 王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析[M].北京：科学出版社，2003：365-409.
[关键词]电力系统 低频振荡 机电扰动 传播速度 机电振荡模式
中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）20-169-01
前言
自从电动机问世以来，由于其独特地运行方式，一直产生着振荡的现象，对周围以及自身有着不同程度的影响，因此，笔者对其分别进行分析，总结一些规律，并通过仿真分析的方式对其进行描述，希望对大家的理解产生促进作用，使大家充分认识到电力系统中机电扰动的船舶特性。
一、低频振荡的产生原理分析
低频振荡，即在0.2～0.3Hz的频率范围内由于电力系统经常出现功率振荡的现象，所以它也称作功率振荡。在这一振荡过程中，由于机组中参与振荡的转子也会发生摆动，功率在输电线路中就会反复传输，严重制约了系统的安全、平稳运行，甚至造成不同步的现象。
通常情况下，我们都认为由于系统中机械、励磁绕组以及电机等方面原因产生的正阻尼与系统提供的负阻尼相中和，大幅度降低了系统的总阻尼。由于在负阻尼的工况下，会造成系统受到越来越严重的扰动，最终导致了功率的低频振荡。其中，高顶值倍数的励磁系统、现代快速励磁以及重负荷线路等是导致出现负阻尼的根本原因。从另一角度来说，我们可以将电力系统视为一个动态的系统，所以我们可以认为，只要电机在扰动状态下运行，那么必然导致功率振荡，但是在不同阻尼的状态下，振荡现象和振幅也是有区别的，例如：在负阻尼的作用下，会导致振荡增幅，而在弱阻尼的作用下，系统就无法快速的产生振荡。在电机产生低频振荡时，会导致系统中其他的电机也受到影响，继而也产生振荡，但是振幅较弱，所以我们可以将低频振荡分为两种，分别是：区间模式以及本地模式两种，其中，区间模式是由于系统内部电机的相互作用而导致的振荡，本地模式则是在一定范围内机组的相对振荡。
我们可以从机电扰动的传播特性的角度来对电力系统中机电扰动的低频振荡进行研究，但是由于运动过程中的能量直接导致了电力系统的不同问题，所以我们通过研究机电扰动的传播特性可以明确其内部区域的划分，则可以从根本上减弱由于机电扰动而产生的本地模式。但由于在电机分布极其复杂的区域内，会由于互相影响互相叠加，导致振幅不断的增大，所以我们就需要进行仿真分析，来对这一区域内进行模拟分析，在此基础上来研究电力系统中机电扰动的传播特性。
下面是笔者总结的三条结论：
1在电力系统的供电区域内，由于机电扰动的产生，就會产生系统所在区域产生两种不同的振荡模式，分别是区间振荡模式以及本地振荡模式，这两种模式也是构成电机输出功率增加量的主体；
2在电力系统的同一供电区域的内部，机组输出电功率本地模式的振荡分量符号不同，而区间模式的分量符号则相同；
3在电力系统中相同的供电区域内部，同一母线上并联着几个机组，就会导致在母线连接处区间模式幅值的不断增大、本地模式的幅值不断减小，继而导致绝大多数状况下联络线处的振幅都比较大。
二、机电扰动的传播速度分析
由于科学技术水平近年来有了极大的改善，所以我们对于机电扰动的传播速度也有了极大的改变，过去我们笼统的认为，机电扰动的传播速度与光速一致，但是通过全新的试验、测量后，我们发现光速要远远超过机电扰动的传播速度。为了深入了解、掌握电力系统中机电扰动的传播特性，建立了许多不同种类的模型，从不同方向对机电扰动进行模拟分析，从波动角度来研究传播特性时需要建立由多台电机组成的比较复杂的链式机电系统模型。假设在两台电机在不断靠近，两者之间的距离为零，并且建立的模型参数也处于均匀的分布状态下，可以得到一个比较接近实际的电力系统中机电波方程。
在得到方程的基础之上，我们就可以继续的推导出电力系统中的电导、线路电纳、机械功率、阻尼以及转子角动量等。如果在电力系统中将机组的连续体的参数视为无限长并且均匀分布，我们则可以在实际的工作中忽略初始速度产生的影响，最终推导出电力系统中机电波方程的通解。
通过相关公式，我们发现电机的转子角惯量与线路电纳决定了机电扰动的传播速度，并且由于发电机的转子角速度决定了转子角惯量，所以在系统中角频率以及线路参数保持稳定的情况下，电力系统中电机的转动惯量决定了机电扰动的传播速度。所以在由长距离输电线路和无连接发电机组组成的电力系统中，转动惯量非常小，我们将其忽略，则机电扰动就具有非常快的传播速度，非常接近于光的传播速度。
三、电力系统中机电振荡模式分析
通过分析，我们可以非常简洁明了的观察到机电扰动的传播过程，所以在此基础之上，我们通过进行仿真模拟实验来进行研究说明，笔者在此主要通过对IEEE4机11节点系统进行分析。其主要的系统结构如下图所示，在未安装电力系统静态稳定器的条件下，分别对此电力系统进行三种不同模式的振荡，在模式1的实验条件下，得到的振荡频率为0.65，在模式2的实验条件下，得到的振荡频率为1.10，在模式三的实验条件下，得到的振荡频率为1.18，得到的振荡频率在保持一个上涨的趋势。
区域1 区域2
在上图系统中的G1处施加机电扰动为具体研究实例，实现机电扰动传播特性的研究，在0.5s后在机电连接组的G1开端施加扰动，0.5s后消除扰动，为观察机电波的变化状况，揭示其实质，在研究过程中采用了Prony方法对相关支路的波形进行分解，分解后的波形图呈现持续变化的模式，也就是本地模式在受到小干扰后呈现波动到平稳的发展曲线，而区间模式则呈现出由平稳到波动的发展曲线。将电力系统受到小干扰后的机电波形通过Prony 分解完成后了解到，其结构为区间模式分量以及本地模式分量两个部分构成，而机电振荡模式1下，相应的特征值为0.1080±j4.0258，频率为0.6407，阻尼比为-0.0268。模式2的特征值为-0.6788±j7.0460，频率为1.1214，阻尼比为0.0958。
四、结论
综上所述，本文通过对电力系统机电扰动的传播特性的一系列分析，说明了区间振荡模式以及本地振荡模式的关系，并通过详细的论述说明了影响机电扰动传播速度的几项重要因素，最后再通过仿真实验说明了不同连接方式对振荡频率的影响。通过对电力系统研究的不断深入来解决电力系统中常见的一些问题，在保障电力系统安全平稳运行的同时，也促进我国经济的可持续发展。
参考文献：
[1] 倪以信，陈寿孙.动态电力系统的理论与分析[M].北京：清华大学出版社，2002：260-291.
[2] 王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析[M].北京：科学出版社，2003：365-409.