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摘要：对于小学数学的学习，传统的评价方式较为单一和片面，更着重于学生的学习结果。因此，教师在教学过程中适当加入表现性评价，发掘学生的特长，加强学生的团队合作，在学习过程中激发学习数学的乐趣。
关键词：小学数学 表现性评价 案例分析
随着新一轮课程改革的不断深入，传统的评价方式过于单一，它关注的是学生对知识的掌握程度，着重对学生学习结果进行评价。显然，这种评价是片面的，它无法真实、及时地评价学生的学习行为，不利于教师调整自己的教学方向和学生改进学习的状况，更谈不上促进学生的发展。而且传统的评价方式对学生的合作意识、情感态度、思想方法的评价难以量化，不易把握，这些因素是与学生的学习过程相伴发生的，应结合教学进行相应的评价。因此，表现性评价理念强调对学习过程的评价，突出评价的发展性功能。基于这些认识，在教学中，把过程性评价当作一个不可缺少的部分，及时地捕捉学生的闪光点，分享他们的快乐，鼓励他们克服困难，最终获得成功，达到不断促进学生发展的目的。下面，分享几点我的尝试和体会。
【案例一】
師：同学们喜欢春天吗？喜欢春天里的什么？
生：喜欢，我爱春天里的小草、小花。
师：农民也喜欢春天，你看，老爷爷在干什么？请看大屏幕（大屏幕播放有关春天的视频）。
生：老爷爷在山上种满了树，又在小河里养了鱼。
师：转眼老爷爷获得了丰收，苹果719千克，估计每千克9元，苹果大约能卖多少元？鱼498千克，估计每千克6元，鱼大约能卖多少元？这里，为什么说“大约”能卖多少元？
生1：可能称得不准。生2：可能价格会有变化。
生3：可能苹果会烂掉一些。生4：可能熟人来买就便宜一些。
师：那么，我们现在能不能精准地算出苹果卖了多少元？
生：不能，因为实际去卖时，会有变化。
师：我们是否有必要精确计算呢？
生：我认为没必要，因为它是问大约卖多少元。
师评：同学们的分析十分精彩，都能联系实际考虑问题。那么你能猜猜719×9≈（ ）呢？
想一想后，生开始猜想，结果有：6480、6300多、6000、6300、7200.
生1：因为719≈720，所以719×9≈6480
生2：因为719≈700，所以719×9≈6300
生3：6300≈6000
生4：因为719比700多一点，所以是6300多。
师：谁愿意对这些想法进行评价一下？
生1：我同意719×9≈6480，因为719≈720，结果肯定最接近。
生2：我更喜欢719×9≈6300，因为它也很接近，而且还非常简便。
师：两种说法都很有道理，这说明你们都进行了认真的思考。其实，这就是我们今天要学习的“估算”，能谈谈估算的作用吗？
生1：下次，我同妈妈一起去买东西，我就可以先估算一下多少钱。
生2：我还知道在不可能也没必要精确计算时，就可以估算。
师：还有其他感受吗？
生：我觉得数学就在我身边，我可以用它来解决问题。
师：你们能够这么积极主动地学习，能够获得这么多的体验和感悟，真是不简单！
【体会】数学知识是抽象的、严谨的，甚至是枯燥的，小学生很难对它充满热情。只要我们能够将数学知识与学生的生活实际联系起来，拉近它们的距离，创设生动、具体的情境，学生的兴趣就会被激发，学生的热情就会高涨。在此基础上，再对学生的学习态度进行激励性的评价，那么在积极的情感作用下，学生就更主动地探究新知。本案例中，教者及时地对学生的情感、态度进行评价，学生的价值观充分地显现出来，他们才能有那么深刻的体验和感悟。
【案例二】
背景：我们刚学了工具测量、步测和目测，为了真实地、多角度地评价学习效果，将展开一次实际测量活动，然后写成报告。
评价标准：[ZK（]★能否与人合作，进行有效交流。
★能否应用知识，解决问题。
其中吴启轩同学一组的报告如下：
时间：2016年11月2日。
人员：王晨昊、姚天齐、丁晨曦、钱静、汪浩然、吴启轩
问题：安庆市公园小学勤燕楼至翠樟楼的距离
过程：①工具测量。先讨论怎样测量，比如：a-b-c，先量出a-b的长度，再量出b-c的长度。可是我们没有卷尺，王晨昊说去借，但钱静认为可以用米尺一段一段地去量。吴启轩说：“丁晨曦不是有绳子吗？先用绳子量，再用米尺量绳子不也行吗？”大家都同意。于是钱静等三人站成一条直线，两位同学拉绳子量，王晨昊记录并且计算。
②步测。姚天奇说：“老师又没有说要量得那么精准，我们还可以步测呀！”同学们都觉得这种方法可行，于是，吴启轩就去量王晨昊一步的长度，以这个长度为标准，王晨昊等四人同时走步，汪浩然记录并计算。
测量结果：
①工具测量中，先量出1米的绳子长度，然后折，共折出20段，所以就是20米。
②步测，51×42≈2000厘米，也就是20米。
看完报告，我这样评价：
你们都掌握了测量方法，能运用所学知识解决实际问题，同学之间进行有效的合作交流，尤其是吴启轩同学具有创新的意识。老师相信其他同学在以后的学习中会更专注，也相信你们能更多地体验到成功的快乐！
【体会】学生的数学学习是一个动态的过程，我们不能只满足于学生学会了什么，掌握了什么，更应该关注在学习的过程中，学生能否与同伴有效地交流，充分地合作，体会数学的价值。所以，在案例中，教者在评价学习结果时，应着重评价他们的方法、创新意识、合作能力，并指出需要改正的地方。 【案例三】
师：我们学校召开了春季运动会，能谈谈你的感受吗？
生：我很开心，因为我可以为班级争光。
师：运动场上，也有很多的数学问题呢！如：陈天豪得了9分，杨逸轩的得分是陈天豪的3倍，你能提出哪些不同的问题？
学生提了很多问题：①杨逸轩得了多少分？②陈天豪和杨逸轩共得了多少分？③杨逸轩比陈天豪多得多少分？④陈天豪比杨逸轩少得了多少分？⑤陈天豪还要得多少分就与杨逸轩同样多？
师：同學们都很善于思考！能提出这么多有价值的问题！现在，大家愿不愿意解决这些问题呀？
生：愿意。
有的学生在画线段图，有的学生在摆小棒。问题①很快解决。
师：现在，我们一起来解决问题②。
没想到，学生的方法那么多，有：
9+9+9+9 9+9+9×2
9×4 9×（3+1）
9×（3-1）+9×（1+1） 9×2+9+9
9×3+9
师：谁能说一说你是怎样思考的？
生1：因为杨逸轩的得分是陈天豪的3倍，就是3个9，所以合起来9+9+9+9。
生2：我想，陈天豪和杨逸轩的得分合起来就是4个9，所以是9×4。
生3：我觉得9×4不对，请问这个“4”从哪里来的呀？所以我觉得应该是9×（3+1）。
生4：如果把杨逸轩的一份移给陈天豪，陈天豪就有2个9，杨逸轩也是2个9，所以可以列出算式9×（3-1）+9×（1+1）。
生5：我认为9×2+9+9也不完全正确，因为题目里没有2，2是3-1得来的，所以应该写成9×（3-1）+9+9。
师：同学们的分析很有道理，尤其是能够大胆质疑，表达自己的观点，这需要勇气，更需要智慧！
【体会】为学生安排了充分的时间和空间经历问题的提出、问题的解决，并用多种方法解决问题等过程，感受数学与现实生活的密切联系，体验数学的魅力，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力，张扬了学生的个性，“让学生亲力亲为”体验进步的快乐、成功的喜悦。学生敢于提问题，继而能提出有价值的问题时，教师不能视而不见。因为，这是主体意识的一种体现，并且是后续学习的最大动力。在教学中，适时地对此进行激励的评价，学生的能力得到了肯定，就会急切地想方法解决问题。这样，才能促进学生智力与能力的共同发展。
总而言之，在尝试中体会到立足过程，能够激励学生主动学习，提高积极性和自信心，增强合作交流的能力，有助于学生全面地认识自我，促进学生进一步的发展。表现性评价的方法和目标都需要进一步的丰富，评价的客观性也有待于提高。我想，只有这样的评价，才能让学生真切地感受到自己的优势与不足，感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，为学生进一步的发展提供可能。
责任编辑：丁 蔚
关键词：小学数学 表现性评价 案例分析
随着新一轮课程改革的不断深入，传统的评价方式过于单一，它关注的是学生对知识的掌握程度，着重对学生学习结果进行评价。显然，这种评价是片面的，它无法真实、及时地评价学生的学习行为，不利于教师调整自己的教学方向和学生改进学习的状况，更谈不上促进学生的发展。而且传统的评价方式对学生的合作意识、情感态度、思想方法的评价难以量化，不易把握，这些因素是与学生的学习过程相伴发生的，应结合教学进行相应的评价。因此，表现性评价理念强调对学习过程的评价，突出评价的发展性功能。基于这些认识，在教学中，把过程性评价当作一个不可缺少的部分，及时地捕捉学生的闪光点，分享他们的快乐，鼓励他们克服困难，最终获得成功，达到不断促进学生发展的目的。下面，分享几点我的尝试和体会。
【案例一】
師：同学们喜欢春天吗？喜欢春天里的什么？
生：喜欢，我爱春天里的小草、小花。
师：农民也喜欢春天，你看，老爷爷在干什么？请看大屏幕（大屏幕播放有关春天的视频）。
生：老爷爷在山上种满了树，又在小河里养了鱼。
师：转眼老爷爷获得了丰收，苹果719千克，估计每千克9元，苹果大约能卖多少元？鱼498千克，估计每千克6元，鱼大约能卖多少元？这里，为什么说“大约”能卖多少元？
生1：可能称得不准。生2：可能价格会有变化。
生3：可能苹果会烂掉一些。生4：可能熟人来买就便宜一些。
师：那么，我们现在能不能精准地算出苹果卖了多少元？
生：不能，因为实际去卖时，会有变化。
师：我们是否有必要精确计算呢？
生：我认为没必要，因为它是问大约卖多少元。
师评：同学们的分析十分精彩，都能联系实际考虑问题。那么你能猜猜719×9≈（ ）呢？
想一想后，生开始猜想，结果有：6480、6300多、6000、6300、7200.
生1：因为719≈720，所以719×9≈6480
生2：因为719≈700，所以719×9≈6300
生3：6300≈6000
生4：因为719比700多一点，所以是6300多。
师：谁愿意对这些想法进行评价一下？
生1：我同意719×9≈6480，因为719≈720，结果肯定最接近。
生2：我更喜欢719×9≈6300，因为它也很接近，而且还非常简便。
师：两种说法都很有道理，这说明你们都进行了认真的思考。其实，这就是我们今天要学习的“估算”，能谈谈估算的作用吗？
生1：下次，我同妈妈一起去买东西，我就可以先估算一下多少钱。
生2：我还知道在不可能也没必要精确计算时，就可以估算。
师：还有其他感受吗？
生：我觉得数学就在我身边，我可以用它来解决问题。
师：你们能够这么积极主动地学习，能够获得这么多的体验和感悟，真是不简单！
【体会】数学知识是抽象的、严谨的，甚至是枯燥的，小学生很难对它充满热情。只要我们能够将数学知识与学生的生活实际联系起来，拉近它们的距离，创设生动、具体的情境，学生的兴趣就会被激发，学生的热情就会高涨。在此基础上，再对学生的学习态度进行激励性的评价，那么在积极的情感作用下，学生就更主动地探究新知。本案例中，教者及时地对学生的情感、态度进行评价，学生的价值观充分地显现出来，他们才能有那么深刻的体验和感悟。
【案例二】
背景：我们刚学了工具测量、步测和目测，为了真实地、多角度地评价学习效果，将展开一次实际测量活动，然后写成报告。
评价标准：[ZK（]★能否与人合作，进行有效交流。
★能否应用知识，解决问题。
其中吴启轩同学一组的报告如下：
时间：2016年11月2日。
人员：王晨昊、姚天齐、丁晨曦、钱静、汪浩然、吴启轩
问题：安庆市公园小学勤燕楼至翠樟楼的距离
过程：①工具测量。先讨论怎样测量，比如：a-b-c，先量出a-b的长度，再量出b-c的长度。可是我们没有卷尺，王晨昊说去借，但钱静认为可以用米尺一段一段地去量。吴启轩说：“丁晨曦不是有绳子吗？先用绳子量，再用米尺量绳子不也行吗？”大家都同意。于是钱静等三人站成一条直线，两位同学拉绳子量，王晨昊记录并且计算。
②步测。姚天奇说：“老师又没有说要量得那么精准，我们还可以步测呀！”同学们都觉得这种方法可行，于是，吴启轩就去量王晨昊一步的长度，以这个长度为标准，王晨昊等四人同时走步，汪浩然记录并计算。
测量结果：
①工具测量中，先量出1米的绳子长度，然后折，共折出20段，所以就是20米。
②步测，51×42≈2000厘米，也就是20米。
看完报告，我这样评价：
你们都掌握了测量方法，能运用所学知识解决实际问题，同学之间进行有效的合作交流，尤其是吴启轩同学具有创新的意识。老师相信其他同学在以后的学习中会更专注，也相信你们能更多地体验到成功的快乐！
【体会】学生的数学学习是一个动态的过程，我们不能只满足于学生学会了什么，掌握了什么，更应该关注在学习的过程中，学生能否与同伴有效地交流，充分地合作，体会数学的价值。所以，在案例中，教者在评价学习结果时，应着重评价他们的方法、创新意识、合作能力，并指出需要改正的地方。 【案例三】
师：我们学校召开了春季运动会，能谈谈你的感受吗？
生：我很开心，因为我可以为班级争光。
师：运动场上，也有很多的数学问题呢！如：陈天豪得了9分，杨逸轩的得分是陈天豪的3倍，你能提出哪些不同的问题？
学生提了很多问题：①杨逸轩得了多少分？②陈天豪和杨逸轩共得了多少分？③杨逸轩比陈天豪多得多少分？④陈天豪比杨逸轩少得了多少分？⑤陈天豪还要得多少分就与杨逸轩同样多？
师：同學们都很善于思考！能提出这么多有价值的问题！现在，大家愿不愿意解决这些问题呀？
生：愿意。
有的学生在画线段图，有的学生在摆小棒。问题①很快解决。
师：现在，我们一起来解决问题②。
没想到，学生的方法那么多，有：
9+9+9+9 9+9+9×2
9×4 9×（3+1）
9×（3-1）+9×（1+1） 9×2+9+9
9×3+9
师：谁能说一说你是怎样思考的？
生1：因为杨逸轩的得分是陈天豪的3倍，就是3个9，所以合起来9+9+9+9。
生2：我想，陈天豪和杨逸轩的得分合起来就是4个9，所以是9×4。
生3：我觉得9×4不对，请问这个“4”从哪里来的呀？所以我觉得应该是9×（3+1）。
生4：如果把杨逸轩的一份移给陈天豪，陈天豪就有2个9，杨逸轩也是2个9，所以可以列出算式9×（3-1）+9×（1+1）。
生5：我认为9×2+9+9也不完全正确，因为题目里没有2，2是3-1得来的，所以应该写成9×（3-1）+9+9。
师：同学们的分析很有道理，尤其是能够大胆质疑，表达自己的观点，这需要勇气，更需要智慧！
【体会】为学生安排了充分的时间和空间经历问题的提出、问题的解决，并用多种方法解决问题等过程，感受数学与现实生活的密切联系，体验数学的魅力，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力，张扬了学生的个性，“让学生亲力亲为”体验进步的快乐、成功的喜悦。学生敢于提问题，继而能提出有价值的问题时，教师不能视而不见。因为，这是主体意识的一种体现，并且是后续学习的最大动力。在教学中，适时地对此进行激励的评价，学生的能力得到了肯定，就会急切地想方法解决问题。这样，才能促进学生智力与能力的共同发展。
总而言之，在尝试中体会到立足过程，能够激励学生主动学习，提高积极性和自信心，增强合作交流的能力，有助于学生全面地认识自我，促进学生进一步的发展。表现性评价的方法和目标都需要进一步的丰富，评价的客观性也有待于提高。我想，只有这样的评价，才能让学生真切地感受到自己的优势与不足，感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，为学生进一步的发展提供可能。
责任编辑：丁 蔚