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摘 要：初一学生在学习过程中，错误的出现是不可避免的，因此，教师对错误进行系统的分析是非常重要的。首先，教师应该通过错误来发现学生的不足；然后，教师要采取相应的补救措施。
关键词：数学 解题错误 探讨
从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先，教师应该很好地对待学生解题的错误；其次，要通过错误来发现学生的不足；最后，教师要采取相应的补救措施。
一、初一学生解题错误常见的几个方面
1.受到小学数学的影响
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现了混乱与错误。原题是这样的：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？设t为行驶y千米时的时间，那么y=500时t是多少？求t=24，t=25时，y的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用y表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
2.多余条件的影响
例：猪场中学有2栋房子，其中一栋有12间教室，另一栋有9间教室，共有多少间教室？
错误解法是：12×2+9=33（间）。
出现这一错误的原因是：受多余条件的干扰。题中的2栋是不用参加运算的条件，实际上只要将一栋教室数加上另一栋教室数，就等于这2栋共有的教室数。
3.表面现象的影响
例：两个边长都是100厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少？
错误解法是：100×4×2=800（厘米）。
这一错误主要是受长方形是由两个正方形拼成这一表面现象的干扰，误认为长方形的周长应是两个正方形周长的和，其实两个正方形中间重合的边已不是长方形的边了。
4.隐藏条件的影响
例：甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地需4小时，返回时用了6小时。问这辆汽车往返的平均速度是多少？
错误解法是：240÷（4+6）=24（千米）。
产生错误的原因是没有明白汽车所走的总的路程，所走的路程应该是往返两次的，应该是480千米。
二、减少初中学生解题错误的方法
1.课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如，讲解方程 - =1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。
2.课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行有针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系；对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。
3.课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也能使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
有道是“失败是成功之母”，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。要在学生常犯错误的关键之处经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性的数学思维品质，达到突破思维性干扰从而顺利正确解题的目的；同时还有助于学生养成善于独立思考、善于提出疑问、能够及时发现并纠正错误的良好习惯。
参考文献
[1]华罗庚 仁华学校奥林匹克数学思维导引[M].长春：东北师范大学出版，2001，3。
[2]竺仕芳 激发兴趣，走出误区——综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报，2003，（4）。
[3]杨培谊 于鸿 高中数学解题方法与技巧[M].北京：北京学院出版社，1993。
关键词：数学 解题错误 探讨
从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先，教师应该很好地对待学生解题的错误；其次，要通过错误来发现学生的不足；最后，教师要采取相应的补救措施。
一、初一学生解题错误常见的几个方面
1.受到小学数学的影响
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现了混乱与错误。原题是这样的：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？设t为行驶y千米时的时间，那么y=500时t是多少？求t=24，t=25时，y的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用y表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
2.多余条件的影响
例：猪场中学有2栋房子，其中一栋有12间教室，另一栋有9间教室，共有多少间教室？
错误解法是：12×2+9=33（间）。
出现这一错误的原因是：受多余条件的干扰。题中的2栋是不用参加运算的条件，实际上只要将一栋教室数加上另一栋教室数，就等于这2栋共有的教室数。
3.表面现象的影响
例：两个边长都是100厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少？
错误解法是：100×4×2=800（厘米）。
这一错误主要是受长方形是由两个正方形拼成这一表面现象的干扰，误认为长方形的周长应是两个正方形周长的和，其实两个正方形中间重合的边已不是长方形的边了。
4.隐藏条件的影响
例：甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地需4小时，返回时用了6小时。问这辆汽车往返的平均速度是多少？
错误解法是：240÷（4+6）=24（千米）。
产生错误的原因是没有明白汽车所走的总的路程，所走的路程应该是往返两次的，应该是480千米。
二、减少初中学生解题错误的方法
1.课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如，讲解方程 - =1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。
2.课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行有针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系；对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。
3.课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也能使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
有道是“失败是成功之母”，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。要在学生常犯错误的关键之处经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性的数学思维品质，达到突破思维性干扰从而顺利正确解题的目的；同时还有助于学生养成善于独立思考、善于提出疑问、能够及时发现并纠正错误的良好习惯。
参考文献
[1]华罗庚 仁华学校奥林匹克数学思维导引[M].长春：东北师范大学出版，2001，3。
[2]竺仕芳 激发兴趣，走出误区——综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报，2003，（4）。
[3]杨培谊 于鸿 高中数学解题方法与技巧[M].北京：北京学院出版社，1993。