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1.研究大纲
数学课的教学目的与任务包括智力因素和非智力因素两大方面。智力因素方面含有知识教学技能训练和能力培养；非智力因素方面则含有正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考勇于创新的精神，良好的学习习惯，强调民族自尊心的激发和爱国主义思想情感的培养。
课堂教学过程要求，"坚持启发式，反对注入式"，"在教学中要注意从学生熟悉的生活、生产和其它学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出教学的概念和规律……"。
教学手段是"模型、投影、录像以及计算机辅助教学等。"
教学有法而无定法。"教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理地选用教学方法，充分调动学生的积极性。"
"必须加强教学的计划性，不要用赶进度和增加课时等错误做法来提前结束新课、增加毕业前的升学复习时间。"
2.分析教材
所教内容在整个教材中的地位，学生是否已掌握了相关的基本知识，需要复习哪些内容，与其它相關学科的联系。
确定教学重点，教材中有关概念的形成、定义、性质、定理、公式、法则的内容及其推导和应用，各种技能技巧的培养和训练，解题的要领和方法，应用题的审题、分析与列式，图形、图象的制作与描绘，理论如何运用于实践等方面。
把握数学难点。知识过分抽象，内在结构错综复杂，本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及某些运算的逆运算等方面都是产生难点的因素。
区分例题类型。按其作用分，有引入概念的，培养思维的，训练技巧的，联系实际的，与其它部分学科综合的等。
3.了解学生
要上好课必须了解学生。学生原有的知识。能力、思想水平、学习的兴趣以及对数学学习的态度，学习方法和学习习惯以及心理特征，学生学习的差异和存在问题，确定哪些知识和技能还需要补讲和训练，对学生的学习成绩做到心中有数。
4.补充内容
对教材需进行再创造，要在有限的条件下，给学生留下深刻的记忆，教材中哪些精讲，哪些少讲或不讲，都要作出果断的取舍。另外，还要从其它资料中筛选或自编增补内容。
5.选定内容
依据教材内容特点，教学目标，教学要求和学生的年龄特点以及实际程度，选用切实可行的课堂类型与教学方法。常用的教学模式有：
（1）学导式：阅读-问题-研讨-归纳-应用。
（2）探究发现式：问题-分析-结构观察-规律发现-应用。
（3）启发探索式：问题-启发-重点分析-分解组合-形成规律。
（4）探究讨论式：问题-导入-讨论探究-智能训练-强化引伸。
（5）引导发现式：明标自学-讨论发现-归纳总结-训练提高。
研究如何适当和深入浅出地渗透映射、集合、数理逻辑等近代的数学观点以及归纳、类比、数形结合、待定系数法等数学思想。
教学有法，而无定法，贵在得法。教学方法的选择应根据教学大纲、教材、学生实际、综合考虑、精心设计、灵活运用。
6.分出层次
每节课教学层次必须非常清楚，整体教学结构严谨，既充分反映本节课知识之间的内在联系，也充分体现数学本身的科学性和严密性。
认真推敲衔接语言，使知识自然过渡，一环扣一环，给学生完整的知识。
注意例题之间的内在联系，常用一题多变，一题多思，一题多解，一题多练，一图多用来进行例题的讲解，这样的题目纵向、横向联系的知识点比较多，学生掌握的知识也就比较全面。
应循序渐进，由浅入深，由易到难，由简到繁，梯度明朗，疏密合理，难易恰当。
7.新课导入
亚里士多德曰："思维自疑问和惊奇开始"。如何引进新课，导入好，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣。精心构思导入，创设一个良好的教学情境，造成积极思维的环境氛围，让学生在十分迫切要求下学习，揭示本节课的教学内容。注意目的性、趣味性、艺术性和多样性。
8.自学提纲
有了提纲，学生自学教材就有了明确的目的性，他们的思维活动就具有一种结果任务的性质，从而他们的智慧力量便能更加积极地投入到这种活动中去。
拟定提纲首先要突出重点，抓住关键，其次问题要有启发性，能启迪学生的思维，再次需注意文字简洁，一般三个问题较为适宜。
9.讨论方法
由于个人对课本内容的领会和理解程度各不相同，会提出各种不同的问题和见解，教师要鼓励他们在相互议论中开阔思路，发展思维，在讨论中明辩是非，求得统一，促成问题的解决。教师也可适时参加讨论，注意解决好疑难问题，收集好个性问题，非教材要求的问题，可把问题悬起来暂时存疑，在课外继续探索，给有学习余力的学生创造开拓知识的空间。
讨论形式大约有：前后左右式，分组式，分层式、同位式、自由式等。
10.课堂设问
学起于思，思起于疑，学习和思维是从疑问开始的。因而提出问题理所当然地应成为教学的逻辑起点。
好的课堂氛围能启发学生思维，调动学生的积极性，有利于掌握新知识，沟通师生思想感情，增强民主合作的学习气氛。如果学生问题回答得不够全面、深刻、正确、甚至一无所知，教师应及时地"接通思路、拨正思路、深拓思路、广开思路。"引导学生回答问题，使每一位学生都有成功的感觉、收获的满足。
11.例题示范
讲解例题的时候，鼓励学生积极参与全过程，对于独特解法，让学生走上讲台，给学生创造自我表现的机会，使他们产生一种强烈的满足和愉快感，促进参与教学的意识，使学生的主体作用得到充分发挥，从而增强了学习的主动性。
12.反馈练习
练习要有目的性、针对性、层次性、多样性、及时反馈矫正。练习要由多练向精炼转变，因此要注意练习题的典型性和示范性，能体现数学的思想方法、技巧、思路等。在练中举一反三，触类旁通，提倡一题多解和一题多变，从多种解法中寻找规律。
13.几点注意
根据现行考试填空、选择、判断占50％多，且覆盖面大的特点，在每课时提示几点，集少成多，量变到质变，对考试，内容的重点、难点、疑点和关键的把握有事半功倍的效果。
14.归纳小结
小结是教师帮助学生回顾与总结本节课的学习内容。尽量让学生总结主要学习内容，规律性的结论、有关的注意点，学习心得等，促使学生在总体上把握知识点。课堂小结的总结性语言要精炼、言简意赅。
15.精选作业
布置作业要把完成的目的，要求、时间向学生讲清楚、对可能产生的疑难点，要适当启发引导，要符合教学大纲与教科书的要求，巩固和加深理解所学的知识，掌握相应的技能、技巧。应选择具有典型性和代表性的习题。作业份量则要适量、难易适度。对水平高，能力强的学生，可以布置一些较难的补充题或指导阅读一些课外书籍。对程度较差的学生可指定一些题作为最低限度要求作业，先打好基础，增强他们学习的自信心后，再逐步提高要求。
16.时间安排
课堂教学要符合学生的认知规律，在安排教学结构和教学过程时可按下面三个阶段进行。（1）创设情境阶段（3-5分钟），（2）掌握新知阶段（15-20分钟），（3）智能形成阶段（15分钟左右）。
17.板书设计
充分发挥板书的作用，在教学中贯彻如下一些要求：
（1）板书布局要合理
（2）板书的语言要精炼要提纲挈领
（3）板书要有助于突出重点，突破难点
（4）板书字迹要清晰
（5）板书的书写要适时
18.教具准备
要根据教学内容和学生实际，合理选择和使用教学媒体。熟练使用常规教学媒体，积极使用现代教学媒体、设计制作教学所需教学软件和简易教具。
19.教学艺术
组织教学是一项复杂的需要有高度技艺的活动，是科学性与灵活性的统一。需注意以下几点：
（1）建立课堂教学常规，培养学生自制力
（2）明确学习目的要求
（3）创造有利于学生集中注意力的情境
（4）语言、声调、动作、表情也是教师组织教学的重要手段
（5）激发学习兴趣和求知欲望，做到理论通俗化
（6）劳逸适度，保持学生旺盛的精力
（7）要妥善处理课上的偶发事件
另外，在设计课堂教学时，充分利用课堂时间，适时加大课堂容量，提高课堂效率。要有意识留出时间，为学生创造条件质疑问难和主动参与教学，提倡给学生的时间不少于二分之一。还要善于捕捉学生的反馈信息，及时改变教学方法，调节教学活动，切实减轻学生负担，真正把素质教育落到实处。
数学课的教学目的与任务包括智力因素和非智力因素两大方面。智力因素方面含有知识教学技能训练和能力培养；非智力因素方面则含有正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考勇于创新的精神，良好的学习习惯，强调民族自尊心的激发和爱国主义思想情感的培养。
课堂教学过程要求，"坚持启发式，反对注入式"，"在教学中要注意从学生熟悉的生活、生产和其它学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出教学的概念和规律……"。
教学手段是"模型、投影、录像以及计算机辅助教学等。"
教学有法而无定法。"教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理地选用教学方法，充分调动学生的积极性。"
"必须加强教学的计划性，不要用赶进度和增加课时等错误做法来提前结束新课、增加毕业前的升学复习时间。"
2.分析教材
所教内容在整个教材中的地位，学生是否已掌握了相关的基本知识，需要复习哪些内容，与其它相關学科的联系。
确定教学重点，教材中有关概念的形成、定义、性质、定理、公式、法则的内容及其推导和应用，各种技能技巧的培养和训练，解题的要领和方法，应用题的审题、分析与列式，图形、图象的制作与描绘，理论如何运用于实践等方面。
把握数学难点。知识过分抽象，内在结构错综复杂，本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及某些运算的逆运算等方面都是产生难点的因素。
区分例题类型。按其作用分，有引入概念的，培养思维的，训练技巧的，联系实际的，与其它部分学科综合的等。
3.了解学生
要上好课必须了解学生。学生原有的知识。能力、思想水平、学习的兴趣以及对数学学习的态度，学习方法和学习习惯以及心理特征，学生学习的差异和存在问题，确定哪些知识和技能还需要补讲和训练，对学生的学习成绩做到心中有数。
4.补充内容
对教材需进行再创造，要在有限的条件下，给学生留下深刻的记忆，教材中哪些精讲，哪些少讲或不讲，都要作出果断的取舍。另外，还要从其它资料中筛选或自编增补内容。
5.选定内容
依据教材内容特点，教学目标，教学要求和学生的年龄特点以及实际程度，选用切实可行的课堂类型与教学方法。常用的教学模式有：
（1）学导式：阅读-问题-研讨-归纳-应用。
（2）探究发现式：问题-分析-结构观察-规律发现-应用。
（3）启发探索式：问题-启发-重点分析-分解组合-形成规律。
（4）探究讨论式：问题-导入-讨论探究-智能训练-强化引伸。
（5）引导发现式：明标自学-讨论发现-归纳总结-训练提高。
研究如何适当和深入浅出地渗透映射、集合、数理逻辑等近代的数学观点以及归纳、类比、数形结合、待定系数法等数学思想。
教学有法，而无定法，贵在得法。教学方法的选择应根据教学大纲、教材、学生实际、综合考虑、精心设计、灵活运用。
6.分出层次
每节课教学层次必须非常清楚，整体教学结构严谨，既充分反映本节课知识之间的内在联系，也充分体现数学本身的科学性和严密性。
认真推敲衔接语言，使知识自然过渡，一环扣一环，给学生完整的知识。
注意例题之间的内在联系，常用一题多变，一题多思，一题多解，一题多练，一图多用来进行例题的讲解，这样的题目纵向、横向联系的知识点比较多，学生掌握的知识也就比较全面。
应循序渐进，由浅入深，由易到难，由简到繁，梯度明朗，疏密合理，难易恰当。
7.新课导入
亚里士多德曰："思维自疑问和惊奇开始"。如何引进新课，导入好，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣。精心构思导入，创设一个良好的教学情境，造成积极思维的环境氛围，让学生在十分迫切要求下学习，揭示本节课的教学内容。注意目的性、趣味性、艺术性和多样性。
8.自学提纲
有了提纲，学生自学教材就有了明确的目的性，他们的思维活动就具有一种结果任务的性质，从而他们的智慧力量便能更加积极地投入到这种活动中去。
拟定提纲首先要突出重点，抓住关键，其次问题要有启发性，能启迪学生的思维，再次需注意文字简洁，一般三个问题较为适宜。
9.讨论方法
由于个人对课本内容的领会和理解程度各不相同，会提出各种不同的问题和见解，教师要鼓励他们在相互议论中开阔思路，发展思维，在讨论中明辩是非，求得统一，促成问题的解决。教师也可适时参加讨论，注意解决好疑难问题，收集好个性问题，非教材要求的问题，可把问题悬起来暂时存疑，在课外继续探索，给有学习余力的学生创造开拓知识的空间。
讨论形式大约有：前后左右式，分组式，分层式、同位式、自由式等。
10.课堂设问
学起于思，思起于疑，学习和思维是从疑问开始的。因而提出问题理所当然地应成为教学的逻辑起点。
好的课堂氛围能启发学生思维，调动学生的积极性，有利于掌握新知识，沟通师生思想感情，增强民主合作的学习气氛。如果学生问题回答得不够全面、深刻、正确、甚至一无所知，教师应及时地"接通思路、拨正思路、深拓思路、广开思路。"引导学生回答问题，使每一位学生都有成功的感觉、收获的满足。
11.例题示范
讲解例题的时候，鼓励学生积极参与全过程，对于独特解法，让学生走上讲台，给学生创造自我表现的机会，使他们产生一种强烈的满足和愉快感，促进参与教学的意识，使学生的主体作用得到充分发挥，从而增强了学习的主动性。
12.反馈练习
练习要有目的性、针对性、层次性、多样性、及时反馈矫正。练习要由多练向精炼转变，因此要注意练习题的典型性和示范性，能体现数学的思想方法、技巧、思路等。在练中举一反三，触类旁通，提倡一题多解和一题多变，从多种解法中寻找规律。
13.几点注意
根据现行考试填空、选择、判断占50％多，且覆盖面大的特点，在每课时提示几点，集少成多，量变到质变，对考试，内容的重点、难点、疑点和关键的把握有事半功倍的效果。
14.归纳小结
小结是教师帮助学生回顾与总结本节课的学习内容。尽量让学生总结主要学习内容，规律性的结论、有关的注意点，学习心得等，促使学生在总体上把握知识点。课堂小结的总结性语言要精炼、言简意赅。
15.精选作业
布置作业要把完成的目的，要求、时间向学生讲清楚、对可能产生的疑难点，要适当启发引导，要符合教学大纲与教科书的要求，巩固和加深理解所学的知识，掌握相应的技能、技巧。应选择具有典型性和代表性的习题。作业份量则要适量、难易适度。对水平高，能力强的学生，可以布置一些较难的补充题或指导阅读一些课外书籍。对程度较差的学生可指定一些题作为最低限度要求作业，先打好基础，增强他们学习的自信心后，再逐步提高要求。
16.时间安排
课堂教学要符合学生的认知规律，在安排教学结构和教学过程时可按下面三个阶段进行。（1）创设情境阶段（3-5分钟），（2）掌握新知阶段（15-20分钟），（3）智能形成阶段（15分钟左右）。
17.板书设计
充分发挥板书的作用，在教学中贯彻如下一些要求：
（1）板书布局要合理
（2）板书的语言要精炼要提纲挈领
（3）板书要有助于突出重点，突破难点
（4）板书字迹要清晰
（5）板书的书写要适时
18.教具准备
要根据教学内容和学生实际，合理选择和使用教学媒体。熟练使用常规教学媒体，积极使用现代教学媒体、设计制作教学所需教学软件和简易教具。
19.教学艺术
组织教学是一项复杂的需要有高度技艺的活动，是科学性与灵活性的统一。需注意以下几点：
（1）建立课堂教学常规，培养学生自制力
（2）明确学习目的要求
（3）创造有利于学生集中注意力的情境
（4）语言、声调、动作、表情也是教师组织教学的重要手段
（5）激发学习兴趣和求知欲望，做到理论通俗化
（6）劳逸适度，保持学生旺盛的精力
（7）要妥善处理课上的偶发事件
另外，在设计课堂教学时，充分利用课堂时间，适时加大课堂容量，提高课堂效率。要有意识留出时间，为学生创造条件质疑问难和主动参与教学，提倡给学生的时间不少于二分之一。还要善于捕捉学生的反馈信息，及时改变教学方法，调节教学活动，切实减轻学生负担，真正把素质教育落到实处。