有向图的有向圈长分布

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阶为ν的有向图D的有向圈长分布是序列(c1,c2,...,cν), 其中ci是D中长为i的有向圈的数目.设0≤xi≤ν-i-1, 证明了存在ν个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x1,x2,...,xν -3,1).并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x1,x2,...,xν -3,1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,...,k,k-1,...,3,2,1)(其中1≤k≤ν -2)的有向图的最小可能弧数的上界.
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