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1.已知线段AB=10cm,PA+PB=10cm,下列说法正确的是( ).
A.点P不能在直线AB上
B.点P只能在直线AB上
C.点P只能在线段AB上
D.点P只能在线段AB的延长线上
2.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( ).
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
3.如图1所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到位于B处的书店,请你帮助他选择一条最近的路线( ).
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B 图1
4.将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是( ).
A. B.
C. D.
5.已知,∠β与∠α互余,且∠α=40°,则∠β的补角为 度.
6.在右边的展开图2中,分别填上数字1,2,3,4,5,6,使其折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等,则a= ,b= ,c= . 图2
7.如图3所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C,则∠ABC= 度.
图3 图4
8.如图4,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF= .
9.在一直线上有A,B,C三点,M为AB的中点,N为BC的中点,若AB=m,BC=n,则用含m、n的代数式 可表示线段MN.
10.如图5所示,已知BC= AB= CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.
图5 图6
11. 如图6,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心、适当长为半径画弧,分别交BA、BC于点G、H;再分别以点G、H为圆心、大于 GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.
(1)求证:AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.
12.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=4 ,BC=4,向矩形ABCD外作△CDE,使△CDE为等腰直角三角形,且点E不在边BC所在的直线上,请你画出图形,直接写出OE的长,并画出体现解法的辅助线.(答案见下期)
A.点P不能在直线AB上
B.点P只能在直线AB上
C.点P只能在线段AB上
D.点P只能在线段AB的延长线上
2.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( ).
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
3.如图1所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到位于B处的书店,请你帮助他选择一条最近的路线( ).
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B 图1
4.将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是( ).
A. B.
C. D.
5.已知,∠β与∠α互余,且∠α=40°,则∠β的补角为 度.
6.在右边的展开图2中,分别填上数字1,2,3,4,5,6,使其折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等,则a= ,b= ,c= . 图2
7.如图3所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C,则∠ABC= 度.
图3 图4
8.如图4,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF= .
9.在一直线上有A,B,C三点,M为AB的中点,N为BC的中点,若AB=m,BC=n,则用含m、n的代数式 可表示线段MN.
10.如图5所示,已知BC= AB= CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.
图5 图6
11. 如图6,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心、适当长为半径画弧,分别交BA、BC于点G、H;再分别以点G、H为圆心、大于 GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.
(1)求证:AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.
12.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=4 ,BC=4,向矩形ABCD外作△CDE,使△CDE为等腰直角三角形,且点E不在边BC所在的直线上,请你画出图形,直接写出OE的长,并画出体现解法的辅助线.(答案见下期)