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本文给出了正的跳跃时齐 Markov 过程的函数弱收敛于扩散过程的一般性定理.应用这一定理,在一定条件下证明了随机过程序列{Y<sup>n</sup>}<sub>n≥1</sub>弱收敛于线性扩散过程、带漂移的 Bessel扩散过程（这里的条件比 K.Yamada 在[3]中所给出的条件要弱）以及几何 Brown 运动.其中Y<sub>t</sub><sup>n</sup>=1/α<sub>n<