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在数学课堂教学中,引导学生透彻理解各题的每一词句,不轻易放过每一个关键的字词,有助于学生对概念的理解、消化和吸收,能促进对数学概念本质属性的认识,更有助于加深对应用题中数量关系的理解,避开数学题中的各种“陷阱”,培养良好的数学素质。
一、概念教学中应对内容”咬文嚼字”
小学生年龄小,逻辑思维能力差,学习抽象的数学概念,往往不能抓住其本质属性,不能正确地理解概念,关键词不善识别,经常简单背诵,囫囵吞枣,导致判断失误。而教学的基本要求是从现象到本质,使学生获得完整、正确的概念,并能应用于数学学习中。而在这个过程中,要注意概念的文字叙述,如,五年级分数的基本性质——“分子和分母同时乘以或者除以……”中的“同时”应理解为分子乘以,分母也乘以;分子除以,分母也除以,这可以通过乘除不同时的情况加以印证;基本性质中的“相同的数”是指同样大小的数。概念中的限制条件要特别注意,本例中“零除外”可以从两方面理解:一是从分数值的大小而言,分子、分母都乘以或除以“0”,分数的大小已变,不适合本性质;二是根据分数和除法的关系可知,分母为“0”没有意义,也不适合本性质。所以像这种限制条件往往成为判断题、选择题的焦点问题,要特别注意。
二、联系生活、学习实际,指导透彻理解
“小学数学中的概念等最基础的知识是进一步学习的基础,必须要使学生切实学好。”数学概念有具象性,如六年级圆柱教材之后,出现圆锥,教材首先安排图形及一些实物图让学生初步认识圆锥。心理学家认为,儿童每遇到新事物,在认识过程中,总是试图用原有的图式去同化,如果获得成功,便得到暂时的认识上的平衡。学生认识圆锥并推导圆锥体积的计算公式:V圆锥=1/3/r2h时,半径(r)可以从实物中直观描出,而高度(h)在哪里呢,可谓看不见,摸不着。于是,我在教学中,利用学生本来就较熟悉的直角三角形,取一个三角板,把直角的顶点固定,那么一直角边即为圆锥的底面半径(r),另一直角边为高(h),在固定的顶点旋转一周,那么整个三角板旋转所经过的空间就组成一个圆锥。由于确认了“底”和“高”,体积公式也就具体化了。这样,帮助学生从具体的感性认识向理性认识过渡,掌握数学知识。充分利用现实生活中的物体与要认识的几何形体之间作比较,让学生发现它们某些特征中相同属性,能促进学生形成简单几何形体的表象。如五年级长方形的表面积的教学,可以通过学生天天接触的教室,形象说明六个面分别在哪里,每一面包含哪两条棱,求粉刷面积时要扣掉哪些部分等等。学生们很容易将课本知识用于实际,并在实际中印证知识,确切理解概念的内涵和外延。
三、纵横联系,形成良好的概念认知结构
小学数学中的概念,共有500多个,包括数的概念、几何形体概念、计量单位的概念以及常用术语等概念。教学概念,就是要让学生能对系统的数学概念正确地理解和应用,在头脑中形成数学概念的认知结构。
教学时,要遵循形成和掌握概念的归纳性有序结构的特点,帮助学生建立概念,使学生明确概念的内涵和外延,为以后形成完善的认知结构做准备。对重要概念,按照前有孕伏,中有突破,后有发展的程序,加强新旧知识的联系。旧中孕新,能使学生尽可能从旧知识中探索新知,新中带旧,随时把所获的新知纳入原有的知识系统中去,从而扩展、完善原有的认知结构。例如,“数的整除”这个单元概念很多,但在教学中,注意新旧知识的联系,就可以引导学生将所学的十几个概念,以“整除”为中心,按约数——公约数——最大公约数;倍数——公倍数——最小公倍数;质数——质因数——分解质因数几个系列,用一定的图示组成一个纵横联系的“数的整除”概念网络系统,不但便于理解和记忆,而且也扩展、完善学生的认知结构。
四、多种形式练习巩固概念
新概念建立以后,还须通过多种形式的练习,才能巩固加深对概念的理解。
1.举例说明概念。学生理解的重要标志是能记住概念的基本点,正确地说出概念的意义,并能说明一个对象是否属于这个概念的外延。
例如,学生初步理解了“整除”这个概念之后,对于18能否被3整除,21是否能被4整除,为什么,要求学生能用规范的语言来表述。通过类似的练习,学生牢固地掌握数学概念,提高语言表达能力。
2.加强练习,巩固和加深对概念理解。概念练习题的形式有以下五种:
(1)问答题——要求学生用概念的含义回答有关问题。
(2)填空题——要求学生填写合适的数学名词或术语。
(3)选择题——要求学生从几个选项中选出正确的答案。
(4)判断题——要求学生运用所学的概念判断命题是否正确,从正反两方面帮助学生理解概念。
(5)改错题——要求学生指出概念的错误,并改正过来。
这些强化训练,为学生创设经常运用概念的机会,使学生巩固和深化对概念的理解,以便正确地运用概念。
一、概念教学中应对内容”咬文嚼字”
小学生年龄小,逻辑思维能力差,学习抽象的数学概念,往往不能抓住其本质属性,不能正确地理解概念,关键词不善识别,经常简单背诵,囫囵吞枣,导致判断失误。而教学的基本要求是从现象到本质,使学生获得完整、正确的概念,并能应用于数学学习中。而在这个过程中,要注意概念的文字叙述,如,五年级分数的基本性质——“分子和分母同时乘以或者除以……”中的“同时”应理解为分子乘以,分母也乘以;分子除以,分母也除以,这可以通过乘除不同时的情况加以印证;基本性质中的“相同的数”是指同样大小的数。概念中的限制条件要特别注意,本例中“零除外”可以从两方面理解:一是从分数值的大小而言,分子、分母都乘以或除以“0”,分数的大小已变,不适合本性质;二是根据分数和除法的关系可知,分母为“0”没有意义,也不适合本性质。所以像这种限制条件往往成为判断题、选择题的焦点问题,要特别注意。
二、联系生活、学习实际,指导透彻理解
“小学数学中的概念等最基础的知识是进一步学习的基础,必须要使学生切实学好。”数学概念有具象性,如六年级圆柱教材之后,出现圆锥,教材首先安排图形及一些实物图让学生初步认识圆锥。心理学家认为,儿童每遇到新事物,在认识过程中,总是试图用原有的图式去同化,如果获得成功,便得到暂时的认识上的平衡。学生认识圆锥并推导圆锥体积的计算公式:V圆锥=1/3/r2h时,半径(r)可以从实物中直观描出,而高度(h)在哪里呢,可谓看不见,摸不着。于是,我在教学中,利用学生本来就较熟悉的直角三角形,取一个三角板,把直角的顶点固定,那么一直角边即为圆锥的底面半径(r),另一直角边为高(h),在固定的顶点旋转一周,那么整个三角板旋转所经过的空间就组成一个圆锥。由于确认了“底”和“高”,体积公式也就具体化了。这样,帮助学生从具体的感性认识向理性认识过渡,掌握数学知识。充分利用现实生活中的物体与要认识的几何形体之间作比较,让学生发现它们某些特征中相同属性,能促进学生形成简单几何形体的表象。如五年级长方形的表面积的教学,可以通过学生天天接触的教室,形象说明六个面分别在哪里,每一面包含哪两条棱,求粉刷面积时要扣掉哪些部分等等。学生们很容易将课本知识用于实际,并在实际中印证知识,确切理解概念的内涵和外延。
三、纵横联系,形成良好的概念认知结构
小学数学中的概念,共有500多个,包括数的概念、几何形体概念、计量单位的概念以及常用术语等概念。教学概念,就是要让学生能对系统的数学概念正确地理解和应用,在头脑中形成数学概念的认知结构。
教学时,要遵循形成和掌握概念的归纳性有序结构的特点,帮助学生建立概念,使学生明确概念的内涵和外延,为以后形成完善的认知结构做准备。对重要概念,按照前有孕伏,中有突破,后有发展的程序,加强新旧知识的联系。旧中孕新,能使学生尽可能从旧知识中探索新知,新中带旧,随时把所获的新知纳入原有的知识系统中去,从而扩展、完善原有的认知结构。例如,“数的整除”这个单元概念很多,但在教学中,注意新旧知识的联系,就可以引导学生将所学的十几个概念,以“整除”为中心,按约数——公约数——最大公约数;倍数——公倍数——最小公倍数;质数——质因数——分解质因数几个系列,用一定的图示组成一个纵横联系的“数的整除”概念网络系统,不但便于理解和记忆,而且也扩展、完善学生的认知结构。
四、多种形式练习巩固概念
新概念建立以后,还须通过多种形式的练习,才能巩固加深对概念的理解。
1.举例说明概念。学生理解的重要标志是能记住概念的基本点,正确地说出概念的意义,并能说明一个对象是否属于这个概念的外延。
例如,学生初步理解了“整除”这个概念之后,对于18能否被3整除,21是否能被4整除,为什么,要求学生能用规范的语言来表述。通过类似的练习,学生牢固地掌握数学概念,提高语言表达能力。
2.加强练习,巩固和加深对概念理解。概念练习题的形式有以下五种:
(1)问答题——要求学生用概念的含义回答有关问题。
(2)填空题——要求学生填写合适的数学名词或术语。
(3)选择题——要求学生从几个选项中选出正确的答案。
(4)判断题——要求学生运用所学的概念判断命题是否正确,从正反两方面帮助学生理解概念。
(5)改错题——要求学生指出概念的错误,并改正过来。
这些强化训练,为学生创设经常运用概念的机会,使学生巩固和深化对概念的理解,以便正确地运用概念。