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问题,意为“需要研究解决的疑难和矛盾”。解决问题广义上可以理解为个体经过大脑思考,设计出可行的方式方法,并付诸一系列行为,让存在的问题从当前状态到达所期望的目标状态。清除当前状态与目标状态之间存在的障碍、疑惑,就是解决问题过程,这是一个动态的过程。解决问题是数学学习的基本方式,是数学学习的“常态”。数学概念、计算、空间与图形、统计等学习,都应该体现为解决问题的过程,经历这样的过程,学生才能真正学会探索,学会应用,发展思维。
在小学数学教学中的解决问题常常被赋予狭义上的理解,往往是特指运用数学知识解决一些简单的实际问题。数学教学中的“解决问题”是根据数学情境,在老师的指导下能从实际生活和现实情境中收集信息,理解与简化信息,提出数学问题,综合运用数学知识,分析解决实际问题,从中发展数学思维,培养数学应用意识。本文就笔者在低年级数学教学实践中碰到的一些“解决问题”教学方面的困惑谈一些个人的体会。
小学生感知事物比较笼统简单,不够具体,往往只是注意一些表面的现象,不能看出事物之间的联系与区别,对事物感知缺乏整体性。由于他们的年龄特点,他们注意力集中的时间短,好动,往往会虎头蛇尾,丢三落四,这也影响着孩子的解决问题的能力培养。在教学中也有一些非智力因素,如学习目的不明确,学习兴趣不高,学习习惯不好等。
《数学课程标准》中解决问题的总体目标是:“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。”其中一条具体的要求就是形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。在我们的教学中怎样克服负面因素,更好地帮助学生观察、理解、分析,顺利地解决问题呢?
一、多阅读
数学需要阅读,也离不开阅读。教学中往往会出现这样的情况,当学生出错后,让他自己读一遍,他就会了。认真阅读,是一个搜集信息的过程,是解决问题的前提条件。只有在读懂、读透题目意思的基础上,才有可能正确解答。试想,如果学生不了解题目的意思,甚至不明白题中问的是什么?真的很难想象他会解答出正确的答案。就像“盲人摸象”的故事,只是摸到很少的一部分,就跟着感觉走,做出判断,那只能闹一个笑话而已。如果学生认真、仔细阅读了,就很容易知道某【题1】中问的是“小兔比小熊多跳了多少下?”,是一个相差问题,而不是求和问题。课堂上我们一直强调学生要先理解题意,再解答,而理解题意的基础就是阅读,一遍不理解就多读几遍,甚至可以作一些符号,圈圈、画画,帮助理解。某【题2】中,我们可以让学生在读到“小红和她的3个好朋友”时,用画线的方法提醒自己,这里引起重视,有4个人呢。某【题3】中,学生读到“一头大象的体重比这头牛的8倍还多162千克。”可以把“8倍”和“还多162千克”圈起来,明显这里要做两步计算,这样引起重视,更好地帮助学生理解,减少产生错误的机率。
二、多比较
俄国教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和一切思维的基础。”通过比较可以让数学概念更清晰。概念是人们用于认识和掌握自然现象之网的纽结,是认识过程中的阶段。数学概念是组成数学知识的元素。我们也可以理解为学生在解决某个问题时,有关那方面已有的知识、技能。这些旧知识,往往是学生学习新知识的基础,教师只需在这之间巧妙地搭上桥梁,学生就能通过自主探索获取新知识。通过比较让学生更好地掌握相关的数学概念,才能解决相关的数学问题。如某【题4】中的“一件上衣”和问题中的“一套”衣服作比较,很明显“一件”只是上衣,“一套”是裤子和上衣合起来,所以算出裤子的价钱后还需要求和。某【题5】中“8角钱”和“4元钱”作比较,单位不一样,先把单位化成角再计算。某【题9】中问“杨树一共多少棵”,那杨树到底多还是少,更加要比较了。在“柳树有35棵,比杨树多17棵。”这句话中,究竟是谁多?让学生仔细阅读,比较得出是柳树比杨树多17棵,也就是杨树比柳树少17棵。通过比较,促使学生的理解走向深一层,只有真正理解其中的关系,才能有的放矢解决问题。
三、数形结合
我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非。”“数”与“形”是反映事物属性的两个方面。数形结合是数学解题中常用的思想方法,教育学家认为数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,使很多问题迎刃而解。
以上几点个人的不完全体会,并不割裂开,而是綜合运用,层层递进的。新课程里的“解决问题”,更关注过程与策略,让学生从问题情境中获取信息,提炼方法模型,关注学生在解决问题过程中表现出来的思维的个性化和创造性,由此积累起来解决实际问题的经验,从而提高数学素养。
【作者单位:苏州市高新区达善小学校 江苏】
在小学数学教学中的解决问题常常被赋予狭义上的理解,往往是特指运用数学知识解决一些简单的实际问题。数学教学中的“解决问题”是根据数学情境,在老师的指导下能从实际生活和现实情境中收集信息,理解与简化信息,提出数学问题,综合运用数学知识,分析解决实际问题,从中发展数学思维,培养数学应用意识。本文就笔者在低年级数学教学实践中碰到的一些“解决问题”教学方面的困惑谈一些个人的体会。
小学生感知事物比较笼统简单,不够具体,往往只是注意一些表面的现象,不能看出事物之间的联系与区别,对事物感知缺乏整体性。由于他们的年龄特点,他们注意力集中的时间短,好动,往往会虎头蛇尾,丢三落四,这也影响着孩子的解决问题的能力培养。在教学中也有一些非智力因素,如学习目的不明确,学习兴趣不高,学习习惯不好等。
《数学课程标准》中解决问题的总体目标是:“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。”其中一条具体的要求就是形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。在我们的教学中怎样克服负面因素,更好地帮助学生观察、理解、分析,顺利地解决问题呢?
一、多阅读
数学需要阅读,也离不开阅读。教学中往往会出现这样的情况,当学生出错后,让他自己读一遍,他就会了。认真阅读,是一个搜集信息的过程,是解决问题的前提条件。只有在读懂、读透题目意思的基础上,才有可能正确解答。试想,如果学生不了解题目的意思,甚至不明白题中问的是什么?真的很难想象他会解答出正确的答案。就像“盲人摸象”的故事,只是摸到很少的一部分,就跟着感觉走,做出判断,那只能闹一个笑话而已。如果学生认真、仔细阅读了,就很容易知道某【题1】中问的是“小兔比小熊多跳了多少下?”,是一个相差问题,而不是求和问题。课堂上我们一直强调学生要先理解题意,再解答,而理解题意的基础就是阅读,一遍不理解就多读几遍,甚至可以作一些符号,圈圈、画画,帮助理解。某【题2】中,我们可以让学生在读到“小红和她的3个好朋友”时,用画线的方法提醒自己,这里引起重视,有4个人呢。某【题3】中,学生读到“一头大象的体重比这头牛的8倍还多162千克。”可以把“8倍”和“还多162千克”圈起来,明显这里要做两步计算,这样引起重视,更好地帮助学生理解,减少产生错误的机率。
二、多比较
俄国教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和一切思维的基础。”通过比较可以让数学概念更清晰。概念是人们用于认识和掌握自然现象之网的纽结,是认识过程中的阶段。数学概念是组成数学知识的元素。我们也可以理解为学生在解决某个问题时,有关那方面已有的知识、技能。这些旧知识,往往是学生学习新知识的基础,教师只需在这之间巧妙地搭上桥梁,学生就能通过自主探索获取新知识。通过比较让学生更好地掌握相关的数学概念,才能解决相关的数学问题。如某【题4】中的“一件上衣”和问题中的“一套”衣服作比较,很明显“一件”只是上衣,“一套”是裤子和上衣合起来,所以算出裤子的价钱后还需要求和。某【题5】中“8角钱”和“4元钱”作比较,单位不一样,先把单位化成角再计算。某【题9】中问“杨树一共多少棵”,那杨树到底多还是少,更加要比较了。在“柳树有35棵,比杨树多17棵。”这句话中,究竟是谁多?让学生仔细阅读,比较得出是柳树比杨树多17棵,也就是杨树比柳树少17棵。通过比较,促使学生的理解走向深一层,只有真正理解其中的关系,才能有的放矢解决问题。
三、数形结合
我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非。”“数”与“形”是反映事物属性的两个方面。数形结合是数学解题中常用的思想方法,教育学家认为数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,使很多问题迎刃而解。
以上几点个人的不完全体会,并不割裂开,而是綜合运用,层层递进的。新课程里的“解决问题”,更关注过程与策略,让学生从问题情境中获取信息,提炼方法模型,关注学生在解决问题过程中表现出来的思维的个性化和创造性,由此积累起来解决实际问题的经验,从而提高数学素养。
【作者单位:苏州市高新区达善小学校 江苏】