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本文就2010年各地中考试题中涉及七年级上学期知识内容的创新特色题目分类采撷数例，供同学们学习鉴赏.
一、以数为载体的规律探究题
例1 （2010年盐城中考试题）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.
A． 38 B． 52 C． 66 D． 74
解析：观察前三个正方形中的四个数，可得一般规律：设正方形中的四个数为，则a = 0、2、4、6、8，…，b=2、4、6、8、10、…，c=4、6、8、10、12、…，在每一个正方形内，c-b=b-a=2，d=bc-a，由此可知，第四个正方形的4个数是 即m的值是74，选D.
评注：这类题目的解答，要多角度地观察（横看、竖看、对角线上看）与分析这些数与数之间的关系.
二、以算式（运算）为载体的规律探究题
例2 （2010年淮安中考试题）观察下列各式：
1×２=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）.
A． 97×98×99 B． 98×99×100
C． 99×100×101 D． 100×101×102
解析：根据范例可得一般规律：n× (n+1) = [n (n+1) (n+2)-
(n-1)n(n+1)]，因此99×100=(99×100×101-98×99×100)，于是3×(1×2+2×3+3×4+…99×100)=3×[(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+…(99×100×101-98×99×100)=3×(99×100×101)=99×100×101.选C.
评注：求解此题的关键是找到范例的一般规律，同时要注意求和式子里“正负抵消”.
三、以图形为载体的规律探究题
例3 （2010年黑龙江鸡西中考试题）观察下表，请推测第５个图形有多少根火柴棍.
解析：第1个图形有3根火柴棍；第2个图形有9根火柴棍；第3个图形有18根火柴棍.观察图形，我们可对三个图形的火柴棍数分解如下：
（1）3=3×1；
（2）9=3×1+3×2；（第2个图形比第1个图形多2个三角形的火柴棍数）；
（3）18=3×1+3×2+3×3（第3个图形比第2个图形多3个三角形的火柴棍数）；
依此规律，第4个图形的火柴棍数是：3×1+3×2+3×3+3×4=30（根）；
第5个图形的火柴棍数是：3×1+3×2+3×3+3×4+3×5=45（根）.
评注：此题实质上是寻求一组数：3、9、18、30、…的排列规律，与例1有异曲同工之妙.
四、材料阅读题
例4 （2010年安徽中考试题）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位. 对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的. 当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）.
A. 495B. 497C. 501D. 503
解析：根据操作规则，第1位数字是3，第2位数字是6，第3位数字是2，第4位数字是4，第5位数字是8，第6位数字是6，第7位数字是2……因此，这个多位数是：3624862486248……，因为 6+2+4+8=20，所以这个多位数前100位的所有数字之和是20×-8+3=495. 选A.
评注：在解答本题时，一是根据操作规则得出这个多位数，二是简算这个多位数前100位的所有数字之和.
一、以数为载体的规律探究题
例1 （2010年盐城中考试题）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.
A． 38 B． 52 C． 66 D． 74
解析：观察前三个正方形中的四个数，可得一般规律：设正方形中的四个数为，则a = 0、2、4、6、8，…，b=2、4、6、8、10、…，c=4、6、8、10、12、…，在每一个正方形内，c-b=b-a=2，d=bc-a，由此可知，第四个正方形的4个数是 即m的值是74，选D.
评注：这类题目的解答，要多角度地观察（横看、竖看、对角线上看）与分析这些数与数之间的关系.
二、以算式（运算）为载体的规律探究题
例2 （2010年淮安中考试题）观察下列各式：
1×２=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）.
A． 97×98×99 B． 98×99×100
C． 99×100×101 D． 100×101×102
解析：根据范例可得一般规律：n× (n+1) = [n (n+1) (n+2)-
(n-1)n(n+1)]，因此99×100=(99×100×101-98×99×100)，于是3×(1×2+2×3+3×4+…99×100)=3×[(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+…(99×100×101-98×99×100)=3×(99×100×101)=99×100×101.选C.
评注：求解此题的关键是找到范例的一般规律，同时要注意求和式子里“正负抵消”.
三、以图形为载体的规律探究题
例3 （2010年黑龙江鸡西中考试题）观察下表，请推测第５个图形有多少根火柴棍.
解析：第1个图形有3根火柴棍；第2个图形有9根火柴棍；第3个图形有18根火柴棍.观察图形，我们可对三个图形的火柴棍数分解如下：
（1）3=3×1；
（2）9=3×1+3×2；（第2个图形比第1个图形多2个三角形的火柴棍数）；
（3）18=3×1+3×2+3×3（第3个图形比第2个图形多3个三角形的火柴棍数）；
依此规律，第4个图形的火柴棍数是：3×1+3×2+3×3+3×4=30（根）；
第5个图形的火柴棍数是：3×1+3×2+3×3+3×4+3×5=45（根）.
评注：此题实质上是寻求一组数：3、9、18、30、…的排列规律，与例1有异曲同工之妙.
四、材料阅读题
例4 （2010年安徽中考试题）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位. 对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的. 当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）.
A. 495B. 497C. 501D. 503
解析：根据操作规则，第1位数字是3，第2位数字是6，第3位数字是2，第4位数字是4，第5位数字是8，第6位数字是6，第7位数字是2……因此，这个多位数是：3624862486248……，因为 6+2+4+8=20，所以这个多位数前100位的所有数字之和是20×-8+3=495. 选A.
评注：在解答本题时，一是根据操作规则得出这个多位数，二是简算这个多位数前100位的所有数字之和.