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微分方程的稳定性已经在自动控制、力学和经济学等多个领域获得了广泛的应用，相关的微分方程稳定性结果也已经被推广到脉冲微分方程泛函微分方程多个数学分支的研究工作中，上世纪开始讨论泛函微分方程的稳定性。本文对泛函微分方程x′（t）＋[1＋x（t）]F（t，[x（·）]a）=0，t≥0，a≥1的零解全局吸引性进行了研究。