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发展了一种不可压和近似不可压粘弹性增量有限元法，并对固体火箭发动机药柱进行了三维分析。首先从Herrmann泛函出发并结合对应原理导出了适用于不可压和近似不可压粘弹性材料的本构关系，然后根据虚功原理建立了三维粘弹性增量有限元列式，最后对弹性约束的圆柱形中孔药柱进行了不可压和近似不可压分析。结果表明该方法可用于泊松比接近甚至等于0．5的粘弹性问题计算，尤其适用于固体推进剂药柱的结构分析。