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讨论可定向闭曲面上保定向周期映射的共轭类分类问题．Kulkarni（1997）指出：亏格g大于3时，曲面上任意周期大于或等于4g的周期映射共轭于两类周期映射中某个映射的幂．之后Hirose（2010）得到：亏格g大于12时，曲面上任意周期大于或等于3g的周期映射共轭于4类周期映射中某个映射的幂．本文在此基础上研究了周期大于或等于3（g-1）的情形;当亏格g大于21时，得到了和Hirose相似的结论，且找出了更多不能被包含在前面所讲的4类周期映射中的情形．