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（说明：周清、屈梅老师的教学设计用A表示，陈耀忠老师的教学设计用B表示，张男老师的教学设计用C表示。）
《直线和平面垂直》是高中数学立体几何的教学内容，与传统的教学相比，三篇教学设计，我认为至少在以下几个方面有了一定的突破。
1.三篇教学设计各具特色，融入了执教者的个性化思考。执教者依托自身的教学功底、依托校本资源、立足学生的认识能力和生活经验，把数学知识的教学变为数学活动的教学。从学生实际出发，营造良好的学习环境，让学生独立研究、探索，并适时启发，把分析思考的主动权交给学生，让学生进行数学的自我发现和再创造活动，自始至终成为学习的主人。而教师则成为教学活动的组织者、指导者，学生遇到障碍时的帮助者和促进者，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。
2.能够比较娴熟地运用问题情境教学策略将生活情境与学习过程融为一体。通过问题情境的设置为学生创造活泼、进取、向上的心境，使之产生强有力的“磁场”，诱导、激励学生唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义,积极主动地参与学习过程与教学过程，使学生敢于发表各自意见，并在学习过程中学会学习，从而较自然地引入新课，使学生兴趣盎然地与教师一起完成后面的教学任务。
三位执教者引领学生用数学的眼光审视现实生活中的现象，如A、C教学设计中都借助了校园里升国旗时旗杆和地面的位置关系；ABC设计都很好地利用了教学现场的资源，如教室内直立的墙角线和地面、桌子腿与地面、黑板两条竖直的边缘线与天花板、教科书竖立在桌面上时书脊与桌面垂直的直观形象，并由此引出其中的数学元素，提炼出数学概念，为学生创设了联系生活实际的学习情境，使课堂变得丰满、精彩起来。
3.灵活运用合作探究策略，让学生在真实有趣的操作实践中理解知识、构建知识。教师在设计教学时充分考虑到教学知识自身的特点，遵循学生学习数学的规律，给学生提供了大量体验与创造的空间。如A、C教学设计中让学生运用三角形纸片在动手操作中进行“数学实验”，在生生合作、师生合作中探究、生成线面垂直的判定定理。B教学设计在教师的精心引导下，从概念的建立、方法的导出、练习的解答到规律的总结，均在学生积极参与下完成。
4.学生学习方式的三个维度即学生学习的主体性、探究性、合作性的目标达成。三位执教者在教学过程中一直努力把学习的主动权还给学生，凸显学生的主体地位，让学生在自主学习、合作探究中获得对知识的理解和掌握，使学生学得更有兴趣，更主动，进而增强学生学习的自信心。如A教案设计中先让学生按自己的理解给直线和平面垂直下定义；B教案设计中对旗杆在太阳光下的影子的数学思考；C教案设计中生生合作探究判定定理的生成，都折射出新课程理念下教师引领下的学生学习方式的根本性转变。
5.真正落实了教学的有效性。常常能看到一些教师用课件“轰炸”课堂、假合作误导学生，虚假的课堂繁荣，学生的知识和技能并未有真正的提高，或者效益不好。而这三位教师恰恰做到了教学形式和教学效果的神形统一，如C教案设计能做到利用多媒体教学的优势，在该用处实实在在地用好，帮助学生直观、鲜明地建立概念；A教学设计通过学生的动手实践，克服立体几何概念的抽象性，显露概念和定理形成的思维过程；B教学设计从一般到特殊，引导学生对比、延伸、拓宽概念；A教学设计善于利用数形结合，动静相辅，引导学生深化定理，纵深探究；A、C教学设计由学生自己探索正确的解题方法，引领学生通过归纳形成正确的认识链，培养了学生思维的缜密性。
三位教师的教学设计中也有一些问题值得探讨：
1.导入可以更加贴近学生生活。以B教案设计为例，导入新知识时“天安门前的国旗问题”其实可以换成校园里升国旗时的旗杆和地面的位置关系问题，这样更亲切更自然一些。导入贵在自然，贵在贴切，贵在能“一石激起千层浪”、激起学生求知的热情、自主探究的积极性。教师的精心导入须在点子上，而不是玩噱头，从而引起分散注意力的负效应。花哨的情境导入掩盖了数学的本质、削弱了数学本身的魅力，这是时下数学课堂缺乏“数学味”的致命硬伤。其实，并非所有教学内容都得创设情境导入的，对于一些难以创设情境导入的教学内容，完全可以采取开门见山、单刀直入的方式，也同样可以收到先声夺人的功效。
2.课堂提问可以更宽泛一些。三个教学设计中课堂提问的目标指向性有些狭窄。课堂提问不能也不应该成为对学生思维的束缚和限制。但许多教师都对课堂提问进行了“精心”的先行设计和对问题答案的确定。在这样的教学氛围下，学生在回答教师提问时，有时并不是发表对有关问题的个人的真实的看法，而是揣摩教师希望我怎样回答，怎样答到教师的“点子”上。学生所回答的问题，时常不是自己经过思考而产生的答案，而是勉强地应对教师一厢情愿抛出的“高质量”问题。所以，从某种角度说，这样的课堂提问使教师处于教学的中心地位，而学生只是知识的被动接受者。其实，在那些有了标准答案才提问的背后，恰恰体现了教师在教学中缺乏创造性、缺少自己独到的感悟与理解，惟“教参”是从，不敢越雷池一步。
3.教案设计可以更开放一些。三位教师的设计在有些细微的环节处过于精心，可谓环环相连、丝丝入扣。时下不少教师为了追求显性的教学高效，硬要将自己所授的内容纳入某种被认为权威的教学模式中，那就只能在课堂上上演“教案剧”了。在这样的课堂中，学生往往成了学习的旁观者，课堂民主成了假民主，主体参与成了虚假的被动配合，独立思考成了“牵引着赶路”，学生的主体性、创造性的火花难免被无情地浇灭。教学过程的动态性特点决定了数学教学本身是充满着变数的，教学过程中生成的种种的“意想不到”是无法设计的，而这样的“意想不到”又常常是课堂教学中的闪光之处和亮点所在。笔者认为，教案当然要精心设计，但学情更要潜心钻研，同时教师还得多在“课外”下工夫，博览群书，博采众长，夯实自己的教学底子。只有这样，教师才能机智地、智慧地处理好众多的“意料之外”，也只有这样，数学课堂才会真正地满堂出彩，才会真正地成为师生共同“痴迷与向往”的会所。
《直线和平面垂直》是高中数学立体几何的教学内容，与传统的教学相比，三篇教学设计，我认为至少在以下几个方面有了一定的突破。
1.三篇教学设计各具特色，融入了执教者的个性化思考。执教者依托自身的教学功底、依托校本资源、立足学生的认识能力和生活经验，把数学知识的教学变为数学活动的教学。从学生实际出发，营造良好的学习环境，让学生独立研究、探索，并适时启发，把分析思考的主动权交给学生，让学生进行数学的自我发现和再创造活动，自始至终成为学习的主人。而教师则成为教学活动的组织者、指导者，学生遇到障碍时的帮助者和促进者，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。
2.能够比较娴熟地运用问题情境教学策略将生活情境与学习过程融为一体。通过问题情境的设置为学生创造活泼、进取、向上的心境，使之产生强有力的“磁场”，诱导、激励学生唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义,积极主动地参与学习过程与教学过程，使学生敢于发表各自意见，并在学习过程中学会学习，从而较自然地引入新课，使学生兴趣盎然地与教师一起完成后面的教学任务。
三位执教者引领学生用数学的眼光审视现实生活中的现象，如A、C教学设计中都借助了校园里升国旗时旗杆和地面的位置关系；ABC设计都很好地利用了教学现场的资源，如教室内直立的墙角线和地面、桌子腿与地面、黑板两条竖直的边缘线与天花板、教科书竖立在桌面上时书脊与桌面垂直的直观形象，并由此引出其中的数学元素，提炼出数学概念，为学生创设了联系生活实际的学习情境，使课堂变得丰满、精彩起来。
3.灵活运用合作探究策略，让学生在真实有趣的操作实践中理解知识、构建知识。教师在设计教学时充分考虑到教学知识自身的特点，遵循学生学习数学的规律，给学生提供了大量体验与创造的空间。如A、C教学设计中让学生运用三角形纸片在动手操作中进行“数学实验”，在生生合作、师生合作中探究、生成线面垂直的判定定理。B教学设计在教师的精心引导下，从概念的建立、方法的导出、练习的解答到规律的总结，均在学生积极参与下完成。
4.学生学习方式的三个维度即学生学习的主体性、探究性、合作性的目标达成。三位执教者在教学过程中一直努力把学习的主动权还给学生，凸显学生的主体地位，让学生在自主学习、合作探究中获得对知识的理解和掌握，使学生学得更有兴趣，更主动，进而增强学生学习的自信心。如A教案设计中先让学生按自己的理解给直线和平面垂直下定义；B教案设计中对旗杆在太阳光下的影子的数学思考；C教案设计中生生合作探究判定定理的生成，都折射出新课程理念下教师引领下的学生学习方式的根本性转变。
5.真正落实了教学的有效性。常常能看到一些教师用课件“轰炸”课堂、假合作误导学生，虚假的课堂繁荣，学生的知识和技能并未有真正的提高，或者效益不好。而这三位教师恰恰做到了教学形式和教学效果的神形统一，如C教案设计能做到利用多媒体教学的优势，在该用处实实在在地用好，帮助学生直观、鲜明地建立概念；A教学设计通过学生的动手实践，克服立体几何概念的抽象性，显露概念和定理形成的思维过程；B教学设计从一般到特殊，引导学生对比、延伸、拓宽概念；A教学设计善于利用数形结合，动静相辅，引导学生深化定理，纵深探究；A、C教学设计由学生自己探索正确的解题方法，引领学生通过归纳形成正确的认识链，培养了学生思维的缜密性。
三位教师的教学设计中也有一些问题值得探讨：
1.导入可以更加贴近学生生活。以B教案设计为例，导入新知识时“天安门前的国旗问题”其实可以换成校园里升国旗时的旗杆和地面的位置关系问题，这样更亲切更自然一些。导入贵在自然，贵在贴切，贵在能“一石激起千层浪”、激起学生求知的热情、自主探究的积极性。教师的精心导入须在点子上，而不是玩噱头，从而引起分散注意力的负效应。花哨的情境导入掩盖了数学的本质、削弱了数学本身的魅力，这是时下数学课堂缺乏“数学味”的致命硬伤。其实，并非所有教学内容都得创设情境导入的，对于一些难以创设情境导入的教学内容，完全可以采取开门见山、单刀直入的方式，也同样可以收到先声夺人的功效。
2.课堂提问可以更宽泛一些。三个教学设计中课堂提问的目标指向性有些狭窄。课堂提问不能也不应该成为对学生思维的束缚和限制。但许多教师都对课堂提问进行了“精心”的先行设计和对问题答案的确定。在这样的教学氛围下，学生在回答教师提问时，有时并不是发表对有关问题的个人的真实的看法，而是揣摩教师希望我怎样回答，怎样答到教师的“点子”上。学生所回答的问题，时常不是自己经过思考而产生的答案，而是勉强地应对教师一厢情愿抛出的“高质量”问题。所以，从某种角度说，这样的课堂提问使教师处于教学的中心地位，而学生只是知识的被动接受者。其实，在那些有了标准答案才提问的背后，恰恰体现了教师在教学中缺乏创造性、缺少自己独到的感悟与理解，惟“教参”是从，不敢越雷池一步。
3.教案设计可以更开放一些。三位教师的设计在有些细微的环节处过于精心，可谓环环相连、丝丝入扣。时下不少教师为了追求显性的教学高效，硬要将自己所授的内容纳入某种被认为权威的教学模式中，那就只能在课堂上上演“教案剧”了。在这样的课堂中，学生往往成了学习的旁观者，课堂民主成了假民主，主体参与成了虚假的被动配合，独立思考成了“牵引着赶路”，学生的主体性、创造性的火花难免被无情地浇灭。教学过程的动态性特点决定了数学教学本身是充满着变数的，教学过程中生成的种种的“意想不到”是无法设计的，而这样的“意想不到”又常常是课堂教学中的闪光之处和亮点所在。笔者认为，教案当然要精心设计，但学情更要潜心钻研，同时教师还得多在“课外”下工夫，博览群书，博采众长，夯实自己的教学底子。只有这样，教师才能机智地、智慧地处理好众多的“意料之外”，也只有这样，数学课堂才会真正地满堂出彩，才会真正地成为师生共同“痴迷与向往”的会所。