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（浙江省兰溪市实验中学 浙江兰溪321100）
摘要：初中数学教学中应以问题为主线，培养和促进学生创新思维能力。把教学过程成为提出问题，发现问题，解决问题，反思问题的过程。
关键词：初中数学 创新思维 教学
数学是培养学生理性思维最有效的课程，加强学生的理性思维，鼓励 和培养学生的创新能力，是数学教学的重要任务。数学教学要以问题为主线，让问题贯穿于教学的各个环节，使问题的提出，发现，解决和创造性应用，成为一个环环相扣，层层递进的过程。本文以有关函数学习的复习课为实例，谈谈在初中数学教学中如何以问题为主线，培养和促进学生的创新思维能力。
1 精心设计提问方式，启迪学生发散思维
教师在数学教学中提出问题的过程，应该是一个启迪学生发散思维的过程。每节课，数学教师都会提出许多问题，提问的方式不同其作用和效果也不同。但不管用何种方式提出问题，其目的都是要启迪学生的思维，特别是在问题开启阶段，教师要把提问的重点放在启迪学生思维上。由于数学知识联系紧密，逻辑性较强，因而所提出的问题要注重前后知识的衔接，要注重承前启后，由易到难，由浅入深，让大多数学生明白其中的奥妙，从而达到预期的目的，设计提问时，要创设提问的情境。一方面注重知识性，另一方面注重趣味性，同时更要富有激励性与挑战性，让学生一看到这个问题充满欢乐，充满激情，提问的对象要有广泛性，要让差生、优生都能围绕这一问题开放思维，发散思维。提问的目标要有明确性、针对性，要紧紧围绕教学目标这一主线，为突破教学中的重点、难点打下良好基础和知识的铺垫，如在复习一次函数时，大多数教师提问是：一次函数解析式的一般形式，你们学过吗?(生答：学过)，性质和图象呢?(生答：同样学过)。这样的提问，显然不能启迪学生的发散思维。我在教学中设计了这样的问题：已知直线y=2x+4，你能知道几条知识信息?比一比谁知道的信息最多。本题中，不是确定几个问题让学生去解答，而是让学生根据一次函数的解析式、性质、图象等多元知识体系进行发散思维，也就是说用开放的提问方式，使不同知识层次的学生得到一个相同的思维开发过程，这样有效地启迪了学生的发散性思维。
2 引领学生发现问题，促进学生创新思维
初中数学课堂教学的第二个环节，常常是在教师提问后，让学生围绕教师提出的问题进行解答。这种教学模式不能有效地促进学生的创新思维。笔者认为在课堂教学的这个环节中，教师应着重引导学生自己去发现问题，让学生根据已学过的知识，展开联想，发现新的问题，这一过程也是全体同学积极参与的过程，是培养学生创新思维的重要环节。当笔者向学生提出“已知直线y=2x+4，你知道哪些知识信息”这一问题后，同学们积极思考，争先恐后地举手发言，一共提出了十五个问题，覆盖了函数的解析式、性质、图像，并拓展了直线与坐标轴的交点，与坐标轴围成的三角形面积，知道了把这个三角绕坐标原点旋转90度得到新的图形。 通过这样的环节，提高了同学们发现问题的能力，大家在合作学习中亲历了创新思维的过程，体验到了成功的快乐。教师在引导学生自主发现问题过程中，要有意识地引导学生把教学内容的重点、难点；要对问题中的关键词语，重点句子加以推介。要引导学生从正反两个方面(正面：从已知到未知，反面，从未知到已知)进行分析。特别让学生注重数形结合，化抽象思维为形象思维。例如，在上问述题中，教师从函数解析式、性质、图象特征进行引导，使同学们从这三个方面进行考虑。同时，由于同学们所进行的是发散思维，所发现的问题难免会杂乱无序。这时，教师应把所提问题进行分类，提高发现问题的层次，加深对所发现的问题的进一步理解。教师还可以在学生发现问题的机场上提出层次更高的问题，促进学生的创新思维。
3 亲历问题解决过程，提高创新思维能力
这是一个思维能力提高的过程,提出问题，发现问题，更重要的是解决问题，解决问题的方式应提倡多元化，尊重学生在解决问题过程中所表现的不同水平，尽可能让所有学生能主动参与，提出各自解决问题的方案，对学习有困难的学生，教师应及时帮助。鼓励他们主动参与数学活动。从模仿开始，尝试着用自己的方式去解决问题，对他们的进步要及时肯定，对出现的错误(包括优生的错误)正确地进行分析，进而鼓励性地进行否定，对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能，解决问题的方式主要有以下几种。(1)同学们在发现问题的同时，就解决部分容易的问题；(2)通过自主探究，互相合作，解决一些较难问题。(3)通过教师引导，启示解决一些综合性问题。如求两直线y=2x+4与y=x－3的点坐标，先分析交点即两直线的公共点，再讲清交点坐标适合每个直线方程，从而求方程组的公共解。解决问题时，充分发挥学生的主体作用，遇到难点，让尖子生先讲，以点带面，全盘开花，加强合作，深入探究，化大为小，化整为零。同时要发挥教师主导的关键作用，要为学生提供一个起跑的平台，把学生引入最容易，最快捷的宽阔大道，最终引导学生体会数学之间的联系，感受数学之间的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
4 强化问题运用反思，实现创新思维质变
通过对问题发现过程和解决过程的运用反思，让学生在已有思维的基础上实现一个飞跃式的质变，这是数学问题教学的落脚点。在数学课堂上，完成了问题解决的任务后，学生的思维不应该就此结束了，还有两件事必须做好。一是让学生学会知识的运用，在运用中创新问题。数学知识的运用过程，是一个综合思维过程，也是一个创新思维过程。让学生根据已学过知识，已做过的题型，锁定本节课的目标，围绕本节课重点、难点这一核心，设计出新的问题，起到对所学知识的巩固作用，并在实际运用中进一步加深理解，为今后的创新活动奠定基础。从而达到提高知识运用能力的目的。如在复习一次函数性质时，给学生提供几个函数解析式：y=(n－2)x+3让学生根据一次函数性质设计问题，同一个解析式可设计成几个不同的问题。创新问题时，要注意从不同角度去思考问题，准确地使用数学语言，并注重数学语言和条理性，加强同学们之间的互动交流，理解别人的思路，反思自己的思路，通过设计、比较、联系、区别，加深对概念的理解。这样可以发展学生的创新思维，提高创新能力。二是要引导学生进行总结反思。在上课结束前，要让学生理一理今天所学内容，特别要反思一下自己的学习参与过程，思维的参与过程，反思自己的学习策略，总结自己的学习行为，使自己在反思中实现创新思维的质变。
提出问题，发现问题，解决问题，反思问题，是一个由发散思维、聚焦思维、综合思维、创新思维和科学思维的过程，它注重知识的衔接，严密的逻辑推理，循序渐进式的思维方式。这一思维过程，始终由目标主线牢牢牵住，它充分展现了学生的主体智慧，教师引导的关键作用，符合学生思维发展的一般规律，体现了新课改创新思维的基本理念，有利用提高学生的创新素质。
摘要：初中数学教学中应以问题为主线，培养和促进学生创新思维能力。把教学过程成为提出问题，发现问题，解决问题，反思问题的过程。
关键词：初中数学 创新思维 教学
数学是培养学生理性思维最有效的课程，加强学生的理性思维，鼓励 和培养学生的创新能力，是数学教学的重要任务。数学教学要以问题为主线，让问题贯穿于教学的各个环节，使问题的提出，发现，解决和创造性应用，成为一个环环相扣，层层递进的过程。本文以有关函数学习的复习课为实例，谈谈在初中数学教学中如何以问题为主线，培养和促进学生的创新思维能力。
1 精心设计提问方式，启迪学生发散思维
教师在数学教学中提出问题的过程，应该是一个启迪学生发散思维的过程。每节课，数学教师都会提出许多问题，提问的方式不同其作用和效果也不同。但不管用何种方式提出问题，其目的都是要启迪学生的思维，特别是在问题开启阶段，教师要把提问的重点放在启迪学生思维上。由于数学知识联系紧密，逻辑性较强，因而所提出的问题要注重前后知识的衔接，要注重承前启后，由易到难，由浅入深，让大多数学生明白其中的奥妙，从而达到预期的目的，设计提问时，要创设提问的情境。一方面注重知识性，另一方面注重趣味性，同时更要富有激励性与挑战性，让学生一看到这个问题充满欢乐，充满激情，提问的对象要有广泛性，要让差生、优生都能围绕这一问题开放思维，发散思维。提问的目标要有明确性、针对性，要紧紧围绕教学目标这一主线，为突破教学中的重点、难点打下良好基础和知识的铺垫，如在复习一次函数时，大多数教师提问是：一次函数解析式的一般形式，你们学过吗?(生答：学过)，性质和图象呢?(生答：同样学过)。这样的提问，显然不能启迪学生的发散思维。我在教学中设计了这样的问题：已知直线y=2x+4，你能知道几条知识信息?比一比谁知道的信息最多。本题中，不是确定几个问题让学生去解答，而是让学生根据一次函数的解析式、性质、图象等多元知识体系进行发散思维，也就是说用开放的提问方式，使不同知识层次的学生得到一个相同的思维开发过程，这样有效地启迪了学生的发散性思维。
2 引领学生发现问题，促进学生创新思维
初中数学课堂教学的第二个环节，常常是在教师提问后，让学生围绕教师提出的问题进行解答。这种教学模式不能有效地促进学生的创新思维。笔者认为在课堂教学的这个环节中，教师应着重引导学生自己去发现问题，让学生根据已学过的知识，展开联想，发现新的问题，这一过程也是全体同学积极参与的过程，是培养学生创新思维的重要环节。当笔者向学生提出“已知直线y=2x+4，你知道哪些知识信息”这一问题后，同学们积极思考，争先恐后地举手发言，一共提出了十五个问题，覆盖了函数的解析式、性质、图像，并拓展了直线与坐标轴的交点，与坐标轴围成的三角形面积，知道了把这个三角绕坐标原点旋转90度得到新的图形。 通过这样的环节，提高了同学们发现问题的能力，大家在合作学习中亲历了创新思维的过程，体验到了成功的快乐。教师在引导学生自主发现问题过程中，要有意识地引导学生把教学内容的重点、难点；要对问题中的关键词语，重点句子加以推介。要引导学生从正反两个方面(正面：从已知到未知，反面，从未知到已知)进行分析。特别让学生注重数形结合，化抽象思维为形象思维。例如，在上问述题中，教师从函数解析式、性质、图象特征进行引导，使同学们从这三个方面进行考虑。同时，由于同学们所进行的是发散思维，所发现的问题难免会杂乱无序。这时，教师应把所提问题进行分类，提高发现问题的层次，加深对所发现的问题的进一步理解。教师还可以在学生发现问题的机场上提出层次更高的问题，促进学生的创新思维。
3 亲历问题解决过程，提高创新思维能力
这是一个思维能力提高的过程,提出问题，发现问题，更重要的是解决问题，解决问题的方式应提倡多元化，尊重学生在解决问题过程中所表现的不同水平，尽可能让所有学生能主动参与，提出各自解决问题的方案，对学习有困难的学生，教师应及时帮助。鼓励他们主动参与数学活动。从模仿开始，尝试着用自己的方式去解决问题，对他们的进步要及时肯定，对出现的错误(包括优生的错误)正确地进行分析，进而鼓励性地进行否定，对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能，解决问题的方式主要有以下几种。(1)同学们在发现问题的同时，就解决部分容易的问题；(2)通过自主探究，互相合作，解决一些较难问题。(3)通过教师引导，启示解决一些综合性问题。如求两直线y=2x+4与y=x－3的点坐标，先分析交点即两直线的公共点，再讲清交点坐标适合每个直线方程，从而求方程组的公共解。解决问题时，充分发挥学生的主体作用，遇到难点，让尖子生先讲，以点带面，全盘开花，加强合作，深入探究，化大为小，化整为零。同时要发挥教师主导的关键作用，要为学生提供一个起跑的平台，把学生引入最容易，最快捷的宽阔大道，最终引导学生体会数学之间的联系，感受数学之间的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
4 强化问题运用反思，实现创新思维质变
通过对问题发现过程和解决过程的运用反思，让学生在已有思维的基础上实现一个飞跃式的质变，这是数学问题教学的落脚点。在数学课堂上，完成了问题解决的任务后，学生的思维不应该就此结束了，还有两件事必须做好。一是让学生学会知识的运用，在运用中创新问题。数学知识的运用过程，是一个综合思维过程，也是一个创新思维过程。让学生根据已学过知识，已做过的题型，锁定本节课的目标，围绕本节课重点、难点这一核心，设计出新的问题，起到对所学知识的巩固作用，并在实际运用中进一步加深理解，为今后的创新活动奠定基础。从而达到提高知识运用能力的目的。如在复习一次函数性质时，给学生提供几个函数解析式：y=(n－2)x+3让学生根据一次函数性质设计问题，同一个解析式可设计成几个不同的问题。创新问题时，要注意从不同角度去思考问题，准确地使用数学语言，并注重数学语言和条理性，加强同学们之间的互动交流，理解别人的思路，反思自己的思路，通过设计、比较、联系、区别，加深对概念的理解。这样可以发展学生的创新思维，提高创新能力。二是要引导学生进行总结反思。在上课结束前，要让学生理一理今天所学内容，特别要反思一下自己的学习参与过程，思维的参与过程，反思自己的学习策略，总结自己的学习行为，使自己在反思中实现创新思维的质变。
提出问题，发现问题，解决问题，反思问题，是一个由发散思维、聚焦思维、综合思维、创新思维和科学思维的过程，它注重知识的衔接，严密的逻辑推理，循序渐进式的思维方式。这一思维过程，始终由目标主线牢牢牵住，它充分展现了学生的主体智慧，教师引导的关键作用，符合学生思维发展的一般规律，体现了新课改创新思维的基本理念，有利用提高学生的创新素质。