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【摘要】 分析高中数学网络教学现状，反思教学中数字化资源使用存在的问题.依据新课改标准，优化资源及教学模式.监测教学效果，改进教学流程，总结经验，对如何合理应用数字化资源提升网络教学效果，提出若干建议.
【关键词】 球;數字化资源
1 问题提出
随着现代教育技术的快速发展，翻转课堂、慕课等受到诸多专家学者和一线教师的推崇，数字化资源开始流入课堂.2019年，项目组梳理现有资源，不断改善，基本完成资源库的建设.大部分高中数学教学以网络学习为主，数字化资源在教学中的应用趋于常态，然而很多教师在资源的应用和处理上还存在不足.为了提升学生的自主学习能力、提高线上学习的实效性、提升学生数学核心素养，笔者对数字化资源开发与应用的多个环节进行调查分析，力图改进资源开发和应用模式，以期改变网络学习现状.
2 利用数字化资源进行网络教学的现状调查
下文以立体几何模块中的《球》为例，全面调查分析实行网络教学模式下数字化资源的使用情况.
2.1 核心概念界定
数字资源：教师提供的自主导学稿、微视频、PPT、作业、测试题等用于学生自主学习或辅助教学的电子（纸质）资源.
网课：即网络课程，本文定义为中小学借助网络进行日常教学的课程，或周末师生借助网络平台学习等教学行为.
2.2 《球》的微视频资源
2.3 《球》数字化资源的应用及效果
《球》的数字化资源除上述微视频之外，还包括自主导学稿、作业和测试题.教学的基本流程为：课前一天发自主导学稿，学生结合微视频完成.上课时小组合作，学生代表展示，教师点评.课后完成配套作业.《球》部分教学结束后，对实验班进行反馈测试.通过统计，学生第1题的正确率为97%，第2题的正确率为90%，第3题的正确率为69%，第4题的正确率为45%，第5题的正确率为39%.课堂小测中前3题都属于基础或中档题，但正确率并不理想.为了了解学生对数字化资源辅助学习的看法以及使用资源的感受，从而提升教学效果，笔者进行了问卷调查和个别访谈.
2.4 调查访谈与现状剖析
本次问卷共发出688份，收回问卷678份，回收率为98.5%，678份问卷均有效.调查结果表明，大部分学生支持在学习过程中引入数字化资源，认为它们能够帮助学习.在资源的形式上，几种资源都能接受.他们比较喜欢简短的微视频，更希望在解题时老师提供解题思路.在网课教学方面，希望老师在课堂上讲得尽量精简，课余有更多资源参考.
随后，对个别学生进行访谈.访谈结果表明：资源的制作只是教师单方面的预设，没有关注到学生的实际需求，应提供更为多样化的资源供学生选择;学生在学习过程中，只是简单的模仿，没有进行深入思考;课堂时间短，任务重，一定要分解任务，才能在课堂上解决学生存在的共性问题.基于以上结论，项目组决定调整开发思路和应用策略.
3 《球》数字化资源的再开发和应用
3.1 《球》数字化资源再开发
已开发的部分资源，每个例题再补充思路点拨的视频和有详细解答过程的PPT或Word文档，另外，再开发以下资源：长方体模型下的多面体;用正弦定理求截面圆半径、两心三角形;球心距、截面半径、球半径形成直角三角形;用正弦定理求截面圆半径;正多棱锥和圆锥的外接球：解两心三角形;正多棱柱和圆柱的外接球：解两心三角形;遇直必径，径垂过心;对棱相等，体面角线;两直共斜，斜为球径;三角垂面，三心矩形……每个资源都包含四个部分：详细的视频解答、详细的PPT或Word文档解答、思路点拨视频和配套练习题，此外教师在每节课配套开发自主导学稿，每个模块开发测试题（包含前测和后测）.
3.2 《球》习题课教学过程简录
课前：学生完成自主导学稿后.
课中：
3.2.1 课前热身：
1.三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，2，3，则该三棱锥的外接球的体积是;
2.已知正四面体的棱长为2，则它的外接球和内切球的半径分别为，.
3.2.2 知识梳理：
3.2.3 调查统计：借助网络工具，课堂现场统计结果显示，学生对于哪些几何体可以放置到长方体模型存在疑惑，对于不规则几何体的外接球计算、球心距的最值、体积的最值问题等存在困难，为此，课堂教学时主要处理以上问题.下面以“长方体模型的外接球”为例进行展示.
3.2.4 探究：在长方体中，不在同一平面内的四个点构成的几何体有什么？五个点呢？……
学生选点，画图展示，同学互相补充.
3.2.5 典型例题：
（2017届广州一模改编）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.
1.若三棱锥P-ABC为鳖臑， PA⊥平面ABC， PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上， 则球O的表面积为;
2.若四棱锥P-ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD， PA=AB=2，AD=4，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上， 则球O的表面积为;
3.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=2，AD=BC=AC=BD=5，则三棱锥A-BCD外接球的半径为.
3.2.6 小组合作：小组讨论，确认各组展示者.
3.2.7 成果展示：抽其中3～5个小组，展示讨论成果.
学生展示的方法有很多种，但大家一致认为将几何体放到长方体模型中的处理方法最为简洁.
如图，补型构造长方体.
结合同学们展示的成果，其他同学相互补充，师生共同探讨，形成处理对哪些几何体可以放置到长方体模型的解决方法. 3.2.8 总结反思：
以上调查说明，学生认为微课程资源的种类丰富，应用效果佳;思路点拨到位，使用效果好;课后小测的正确率说明，改进后数字化资源的使用模式，提高了学生答题的正确率和书写规范性，有助于学生建构系统的知识体系、掌握题型与方法、形成数学能力，同时有利于培养学生的直观想象、数学运算等核心素养.
3.4 形成网课模式
项目组通过课堂观摩、集体磨课、课例反思、效果评测等方式，进行多次尝试，形成基于数字化资源的网课教学模式.
课前：
教師：掌握学情;查阅资料;制作自主导学稿（或前测）;准备微课等其他相关资源.
学生：完成前测，参考数字资源，完成导学稿;主动告知老师自己存在的困难.
课堂：
4 基于数字资源，构建优效网课的教学建议
4.1 知识全面系统，形成框架
网络教学时间一般不长，因此能在课堂上处理的内容有限，为了实现优效教学，教师在备课时，必须先对该模块内容进行梳理，形成知识导图，再把知识点细化到每一节课.教学时，先展示知识导图，明确本章（本周）的教学目标，再具体到每一个知识点、题型的学习，让学生心中有“数”，形成知识体系.
4.2 多种数字资源，百花齐放
教师提供多样化数字资源，如：知识导图、课件、自主导学稿、课堂反馈（测试，分前测、后测）、微视频等.学生借助知识导图，建构知识体系;借助学案、课件，明确学习目标;借助微视频，掌握学习内容;借助课堂反馈，击破学习盲点，有针对性地对知识进行巩固加强.
4.3 学生先学教师后教，有的放矢
学生在上课前，结合自主导学稿和教师提供的数字资源，完成初次学习;教师根据导学稿的反馈，有针对性的讲解共性问题;课上小组合作，生生互助，师生共同研讨，课堂参与度高;课后学生结合测试结果，再次有针对性地学习，基本能实现个性化学习，知识掌握程度达标.
4.4 评价方式多样，激发兴趣
常言道：“兴趣是最好的老师.”每个孩子的基础不同，接受能力不同，我们可以采用多样化的评价方式，如：学习态度、进步程度、参加小组讨论是否积极、能否为小组做贡献、是否参与展示、作业完成情况及正确率等，激发学生的学习热情.
以上是笔者在实践过程中的一些思考，在线上教学中是否存在更优的数字化资源应用方案，还有待继续探究.
【参考文献】
[1]施黎伟.线上教育驱动下高中新教学模式的探索实践[J].中国教育信息化，2020（04）：24-28.
[2]浙江省教育厅教研室.浙江省疫情期间中学线上教学情况调查研究[J].中小学数字化教学，2020（03）：66-69.
【关键词】 球;數字化资源
1 问题提出
随着现代教育技术的快速发展，翻转课堂、慕课等受到诸多专家学者和一线教师的推崇，数字化资源开始流入课堂.2019年，项目组梳理现有资源，不断改善，基本完成资源库的建设.大部分高中数学教学以网络学习为主，数字化资源在教学中的应用趋于常态，然而很多教师在资源的应用和处理上还存在不足.为了提升学生的自主学习能力、提高线上学习的实效性、提升学生数学核心素养，笔者对数字化资源开发与应用的多个环节进行调查分析，力图改进资源开发和应用模式，以期改变网络学习现状.
2 利用数字化资源进行网络教学的现状调查
下文以立体几何模块中的《球》为例，全面调查分析实行网络教学模式下数字化资源的使用情况.
2.1 核心概念界定
数字资源：教师提供的自主导学稿、微视频、PPT、作业、测试题等用于学生自主学习或辅助教学的电子（纸质）资源.
网课：即网络课程，本文定义为中小学借助网络进行日常教学的课程，或周末师生借助网络平台学习等教学行为.
2.2 《球》的微视频资源
2.3 《球》数字化资源的应用及效果
《球》的数字化资源除上述微视频之外，还包括自主导学稿、作业和测试题.教学的基本流程为：课前一天发自主导学稿，学生结合微视频完成.上课时小组合作，学生代表展示，教师点评.课后完成配套作业.《球》部分教学结束后，对实验班进行反馈测试.通过统计，学生第1题的正确率为97%，第2题的正确率为90%，第3题的正确率为69%，第4题的正确率为45%，第5题的正确率为39%.课堂小测中前3题都属于基础或中档题，但正确率并不理想.为了了解学生对数字化资源辅助学习的看法以及使用资源的感受，从而提升教学效果，笔者进行了问卷调查和个别访谈.
2.4 调查访谈与现状剖析
本次问卷共发出688份，收回问卷678份，回收率为98.5%，678份问卷均有效.调查结果表明，大部分学生支持在学习过程中引入数字化资源，认为它们能够帮助学习.在资源的形式上，几种资源都能接受.他们比较喜欢简短的微视频，更希望在解题时老师提供解题思路.在网课教学方面，希望老师在课堂上讲得尽量精简，课余有更多资源参考.
随后，对个别学生进行访谈.访谈结果表明：资源的制作只是教师单方面的预设，没有关注到学生的实际需求，应提供更为多样化的资源供学生选择;学生在学习过程中，只是简单的模仿，没有进行深入思考;课堂时间短，任务重，一定要分解任务，才能在课堂上解决学生存在的共性问题.基于以上结论，项目组决定调整开发思路和应用策略.
3 《球》数字化资源的再开发和应用
3.1 《球》数字化资源再开发
已开发的部分资源，每个例题再补充思路点拨的视频和有详细解答过程的PPT或Word文档，另外，再开发以下资源：长方体模型下的多面体;用正弦定理求截面圆半径、两心三角形;球心距、截面半径、球半径形成直角三角形;用正弦定理求截面圆半径;正多棱锥和圆锥的外接球：解两心三角形;正多棱柱和圆柱的外接球：解两心三角形;遇直必径，径垂过心;对棱相等，体面角线;两直共斜，斜为球径;三角垂面，三心矩形……每个资源都包含四个部分：详细的视频解答、详细的PPT或Word文档解答、思路点拨视频和配套练习题，此外教师在每节课配套开发自主导学稿，每个模块开发测试题（包含前测和后测）.
3.2 《球》习题课教学过程简录
课前：学生完成自主导学稿后.
课中：
3.2.1 课前热身：
1.三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，2，3，则该三棱锥的外接球的体积是;
2.已知正四面体的棱长为2，则它的外接球和内切球的半径分别为，.
3.2.2 知识梳理：
3.2.3 调查统计：借助网络工具，课堂现场统计结果显示，学生对于哪些几何体可以放置到长方体模型存在疑惑，对于不规则几何体的外接球计算、球心距的最值、体积的最值问题等存在困难，为此，课堂教学时主要处理以上问题.下面以“长方体模型的外接球”为例进行展示.
3.2.4 探究：在长方体中，不在同一平面内的四个点构成的几何体有什么？五个点呢？……
学生选点，画图展示，同学互相补充.
3.2.5 典型例题：
（2017届广州一模改编）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.
1.若三棱锥P-ABC为鳖臑， PA⊥平面ABC， PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上， 则球O的表面积为;
2.若四棱锥P-ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD， PA=AB=2，AD=4，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上， 则球O的表面积为;
3.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=2，AD=BC=AC=BD=5，则三棱锥A-BCD外接球的半径为.
3.2.6 小组合作：小组讨论，确认各组展示者.
3.2.7 成果展示：抽其中3～5个小组，展示讨论成果.
学生展示的方法有很多种，但大家一致认为将几何体放到长方体模型中的处理方法最为简洁.
如图，补型构造长方体.
结合同学们展示的成果，其他同学相互补充，师生共同探讨，形成处理对哪些几何体可以放置到长方体模型的解决方法. 3.2.8 总结反思：
以上调查说明，学生认为微课程资源的种类丰富，应用效果佳;思路点拨到位，使用效果好;课后小测的正确率说明，改进后数字化资源的使用模式，提高了学生答题的正确率和书写规范性，有助于学生建构系统的知识体系、掌握题型与方法、形成数学能力，同时有利于培养学生的直观想象、数学运算等核心素养.
3.4 形成网课模式
项目组通过课堂观摩、集体磨课、课例反思、效果评测等方式，进行多次尝试，形成基于数字化资源的网课教学模式.
课前：
教師：掌握学情;查阅资料;制作自主导学稿（或前测）;准备微课等其他相关资源.
学生：完成前测，参考数字资源，完成导学稿;主动告知老师自己存在的困难.
课堂：
4 基于数字资源，构建优效网课的教学建议
4.1 知识全面系统，形成框架
网络教学时间一般不长，因此能在课堂上处理的内容有限，为了实现优效教学，教师在备课时，必须先对该模块内容进行梳理，形成知识导图，再把知识点细化到每一节课.教学时，先展示知识导图，明确本章（本周）的教学目标，再具体到每一个知识点、题型的学习，让学生心中有“数”，形成知识体系.
4.2 多种数字资源，百花齐放
教师提供多样化数字资源，如：知识导图、课件、自主导学稿、课堂反馈（测试，分前测、后测）、微视频等.学生借助知识导图，建构知识体系;借助学案、课件，明确学习目标;借助微视频，掌握学习内容;借助课堂反馈，击破学习盲点，有针对性地对知识进行巩固加强.
4.3 学生先学教师后教，有的放矢
学生在上课前，结合自主导学稿和教师提供的数字资源，完成初次学习;教师根据导学稿的反馈，有针对性的讲解共性问题;课上小组合作，生生互助，师生共同研讨，课堂参与度高;课后学生结合测试结果，再次有针对性地学习，基本能实现个性化学习，知识掌握程度达标.
4.4 评价方式多样，激发兴趣
常言道：“兴趣是最好的老师.”每个孩子的基础不同，接受能力不同，我们可以采用多样化的评价方式，如：学习态度、进步程度、参加小组讨论是否积极、能否为小组做贡献、是否参与展示、作业完成情况及正确率等，激发学生的学习热情.
以上是笔者在实践过程中的一些思考，在线上教学中是否存在更优的数字化资源应用方案，还有待继续探究.
【参考文献】
[1]施黎伟.线上教育驱动下高中新教学模式的探索实践[J].中国教育信息化，2020（04）：24-28.
[2]浙江省教育厅教研室.浙江省疫情期间中学线上教学情况调查研究[J].中小学数字化教学，2020（03）：66-69.