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数学课程标准中指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力等方面的发展。”数学课堂教学是主阵地，构建一个良好的课堂思维空间是培养上述能力目标的有力保证。因此，在数学教学中，如何构建数学课堂的思维空间，是一个非常值得探讨的问题。
一、初中数学课堂思维空间的问题透视
1.教师思维代替了学生思维
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在目前的课堂教学中往往是教师的思维代替了学生的思维。问题的设置是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的问题设置能够化解学生的疑虑与困惑，巩固新知，发展数学思维。但是，在教学实际中，教师问题的设置还存在许多不足之处。
2.个别思维代替了集体思维
由于学生的认知水平和学习策略存在比较大的差异性，并不是所有学生都能通过独立探索和合作交流来自主建构思维，尤其是学困生，他们的探究活动是被动的，往往在活动中充当着一个看客的角色。代表小组发言的往往是一些优秀学生，他们的思维就代替了集体的思维了。
3.解题训练代替了思维训练
有些教师让学生反复、大量训练各类题型，以达到“以多取胜”的目的。然而，这种“舍本逐末”的训练，不仅加重了学生的课业负担，而且会使学生一味的模仿，照搬照抄，思维空间被堵死，机械式的训练形成了思维定势而抑制创造性发展，大大影响了学生创新的思维发展，难以适应新课程的要求。大量的习题训练最后只会使脑力劳动变为体力劳动，无法使学生感受到学习的乐趣，学习积极性受挫，甚至会对这门学科失去信心。
二、初中数学课堂思维空间的理想模型
1.初中数学课堂思维空间应该是真实的
在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，技能的提高，都离不开一定的课堂教学活动。所以，数学课堂思维空间在课堂教学中必须是真实的存在。
在《全等三角形的识别》教学中出示问题：我们知道，如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等。现在要画一个三角形，使它与已知的ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？学生分组讨论。三五个学生立刻围成一团，教室里顿时传来一片嗡嗡声，好像每个学生都在发言，场面杂乱无章。几分钟后，教师一声令下，讨论戛然而止。教师欲请各小组代表汇报讨论结果，但由于讨论的问题过大，而教师又只给出讨论的中心任务，没有为学生的探究学习提供必要的平台和支持，因而学生给出的条件不是过多就是过少，最后教师只能叫几个成绩好的学生来“打圆场”。
教学活动中教师开展数学讨论形同虚设，课堂讨论严重失真！学生没有明确目的，没有合适的切入点，致使讨论无从下手。以学优生的“一家之言”替代了大部分学生的思考，很难形成争辩，更谈不上提升思维水平了。这样的课堂教学活动是“为活动而活动”，形式上热热闹闹，内容上层次不明，该讲的没讲清，该听的没听懂，这种课堂作秀，数学失真，可见一斑。
合理的课堂思维空间首先是真实的，符合学生的认知水平，属于“跳一跳能摘到”的空间。若该教师能给学生搭设讨论的“桥梁”，将讨论的中心目標化为若干个“分目标”，会有利于学生的自主探究及合作学习。
2.初中数学课堂思维空间应该是开放的
在教学中，教师要经常启发学生打破框框，走出书本，进行多项思维，并进行分析比较，异中求同，合理中求灵活、求简捷，不断优化学生的解题思路。所以数学课堂空间应该是开放的。
在新课的讲授过程中不断向学生提出疑问，时时给所讲授的内容增加些神秘色彩，使学生的兴趣始终不衰，主动积极地思考并回答教师提出的问题，得到满意的收获。在证明和解题时，通过一题多解的解题悬念设置，可以在解题过程中训练学生的发散性思维能力，培养学生的发现、创造能力，使学生在学习过程中始终处于兴奋状态，并且对数学的变幻无穷产生强烈的好奇心，从而促使学生主动探寻新的知识，其实这就是通过学习来培养兴趣，然后又通过兴趣来促进学习、提高学习的一个阶段。
3.初中数学课堂思维空间应该是生态的
所谓绿色生态课堂思维空间应是在以生为本的前提下，教师尊重学生的原生态资源和学生的个性化差异，允许学生自由表达、随时质疑、出错甚至“跑题”，教师调动学生自我纠错或生生纠错，从而实现学生主体角色真正回归，充分彰显学生生命活力的课堂。
【案例】“用字母表示数”的课堂教学
环节一：
1.摆1个正方形需要几根火柴棒？
2.按照上述方式，摆2个正方形需要几根火柴棒，3个正方形呢？（学生通过摆放很快回答摆3个正方形用10根火柴棒）
环节二：
问题1：摆10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
生1：31根。（但说不出缘由）
生2用4×10-9的计算方式解说，生3用4+3×9的计算方式解说，生4用3×10+1的计算方式解说。
教师肯定了他们的做法和说法的正确性！但生5认为4+33的计算方式才是正确的，教师对此没有明确表示对与错。
环节三：
问题2：摆100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
生5认为是3×100+1，生6则认为是3×99+4，生4认为399+4，生7认为330+4，生8认为333+4。
教师看举手的学生很少，让学生讨论生7和生8的说法，学生的争论很激烈。
教师从形式上引导学生发现330+4、333+4、399+4这三个答案都有问题。
环节四：深化归纳，寻找一般规律
问题3：摆150个正方形呢？摆一万个呢？有无计算上的规律？（其间出示课题《用字母表示数》摆a个正方形可用多少根火柴棒？） 生9认为需要无数根，生10提出xa+1，生11提出4a-（a-1），生12提出3a+1，生13提出4a-x，生14提出4a-x+1。
教师进行引导，指出生10、生13、生14是错误的。
环节五：导出用字母表示的意义（本环节内容略）
本堂课上，学生思维空前活跃，学习气氛热烈、民主、自由。生生间、师生间互动频繁，交流顺畅，且十分有意义。这在一定程度上反映了学生建立概念的过程，同时体现出他们在数学抽象思维上所达到的水平。当然，这主要得益于教师和学生构建了一个高效的生态课堂！生态的课堂空间与传统的课堂相比，它的起点不是知识，最终目标不是学生的考试成绩，而是学生的健康发展和幸福成长。在生态课堂上，课堂的主体和主人都是学生，因而课堂精彩主要体现在学生。
三、初中数学课堂思维空间的建构策略
1.问题导学：让学生走进思维的世界
“问题导学”的课堂教学操作模式是“问题发现和生成+问题分析和解决+问題的拓展与延伸”。问题的发现和生成可由学生生成，也可以在师生的互动活动中生成。但最好是由学生根据自己的生活方式、性格特点、社会经验、知识水平，去观察、体验、感悟，通过独立思考、小组交流讨论，从而生成问题。在生成问题的过程中，学生既有自主学习，又有合作交流，是在相互启发、共同探究的思维世界中自由驰骋。问题分析和解决这一环节中唱主角的仍然是学生，它是生生、师生、组内、组间互动的过程。学生提出问题并讨论、阐述自己的观点和见解，教师只是其中的一员，协助学生解决问题。问题解决过程中认知的冲突，促使学生积极思考，在思考当中才可能实现创新。
2.学案助学：让学生成为思维的主体
在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后根据学案要求完成相关内容，学生明确学习目标，带着问题对知识进行预习。教师在学生自学过程中应进行适当辅导，使学生较好地掌握教学内容，培养学生的自学能力。在学生自学的基础上，教师应组织学生讨论学案中的有关问题，对于一些简单、易懂的内容，教师只须一带而过，而教学中的重点、难点问题则应引导学生展开讨论交流，形成共识。学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。在学生自学、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解。经过教师的适当点拨，学生即可自行解决的问题，应尽量让学生自主解决，以最大限度地激发学生学习的积极性，培养学生的思维能力，让学生成为思维的主体。
广大教师要更新自己的教学理念，改变以往一些落后的教学方法，立足初中数学课堂，合理构建课堂思维空间，把课堂真正地交给学生，让学生成为课堂的主人。
一、初中数学课堂思维空间的问题透视
1.教师思维代替了学生思维
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在目前的课堂教学中往往是教师的思维代替了学生的思维。问题的设置是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的问题设置能够化解学生的疑虑与困惑，巩固新知，发展数学思维。但是，在教学实际中，教师问题的设置还存在许多不足之处。
2.个别思维代替了集体思维
由于学生的认知水平和学习策略存在比较大的差异性，并不是所有学生都能通过独立探索和合作交流来自主建构思维，尤其是学困生，他们的探究活动是被动的，往往在活动中充当着一个看客的角色。代表小组发言的往往是一些优秀学生，他们的思维就代替了集体的思维了。
3.解题训练代替了思维训练
有些教师让学生反复、大量训练各类题型，以达到“以多取胜”的目的。然而，这种“舍本逐末”的训练，不仅加重了学生的课业负担，而且会使学生一味的模仿，照搬照抄，思维空间被堵死，机械式的训练形成了思维定势而抑制创造性发展，大大影响了学生创新的思维发展，难以适应新课程的要求。大量的习题训练最后只会使脑力劳动变为体力劳动，无法使学生感受到学习的乐趣，学习积极性受挫，甚至会对这门学科失去信心。
二、初中数学课堂思维空间的理想模型
1.初中数学课堂思维空间应该是真实的
在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，技能的提高，都离不开一定的课堂教学活动。所以，数学课堂思维空间在课堂教学中必须是真实的存在。
在《全等三角形的识别》教学中出示问题：我们知道，如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等。现在要画一个三角形，使它与已知的ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？学生分组讨论。三五个学生立刻围成一团，教室里顿时传来一片嗡嗡声，好像每个学生都在发言，场面杂乱无章。几分钟后，教师一声令下，讨论戛然而止。教师欲请各小组代表汇报讨论结果，但由于讨论的问题过大，而教师又只给出讨论的中心任务，没有为学生的探究学习提供必要的平台和支持，因而学生给出的条件不是过多就是过少，最后教师只能叫几个成绩好的学生来“打圆场”。
教学活动中教师开展数学讨论形同虚设，课堂讨论严重失真！学生没有明确目的，没有合适的切入点，致使讨论无从下手。以学优生的“一家之言”替代了大部分学生的思考，很难形成争辩，更谈不上提升思维水平了。这样的课堂教学活动是“为活动而活动”，形式上热热闹闹，内容上层次不明，该讲的没讲清，该听的没听懂，这种课堂作秀，数学失真，可见一斑。
合理的课堂思维空间首先是真实的，符合学生的认知水平，属于“跳一跳能摘到”的空间。若该教师能给学生搭设讨论的“桥梁”，将讨论的中心目標化为若干个“分目标”，会有利于学生的自主探究及合作学习。
2.初中数学课堂思维空间应该是开放的
在教学中，教师要经常启发学生打破框框，走出书本，进行多项思维，并进行分析比较，异中求同，合理中求灵活、求简捷，不断优化学生的解题思路。所以数学课堂空间应该是开放的。
在新课的讲授过程中不断向学生提出疑问，时时给所讲授的内容增加些神秘色彩，使学生的兴趣始终不衰，主动积极地思考并回答教师提出的问题，得到满意的收获。在证明和解题时，通过一题多解的解题悬念设置，可以在解题过程中训练学生的发散性思维能力，培养学生的发现、创造能力，使学生在学习过程中始终处于兴奋状态，并且对数学的变幻无穷产生强烈的好奇心，从而促使学生主动探寻新的知识，其实这就是通过学习来培养兴趣，然后又通过兴趣来促进学习、提高学习的一个阶段。
3.初中数学课堂思维空间应该是生态的
所谓绿色生态课堂思维空间应是在以生为本的前提下，教师尊重学生的原生态资源和学生的个性化差异，允许学生自由表达、随时质疑、出错甚至“跑题”，教师调动学生自我纠错或生生纠错，从而实现学生主体角色真正回归，充分彰显学生生命活力的课堂。
【案例】“用字母表示数”的课堂教学
环节一：
1.摆1个正方形需要几根火柴棒？
2.按照上述方式，摆2个正方形需要几根火柴棒，3个正方形呢？（学生通过摆放很快回答摆3个正方形用10根火柴棒）
环节二：
问题1：摆10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
生1：31根。（但说不出缘由）
生2用4×10-9的计算方式解说，生3用4+3×9的计算方式解说，生4用3×10+1的计算方式解说。
教师肯定了他们的做法和说法的正确性！但生5认为4+33的计算方式才是正确的，教师对此没有明确表示对与错。
环节三：
问题2：摆100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
生5认为是3×100+1，生6则认为是3×99+4，生4认为399+4，生7认为330+4，生8认为333+4。
教师看举手的学生很少，让学生讨论生7和生8的说法，学生的争论很激烈。
教师从形式上引导学生发现330+4、333+4、399+4这三个答案都有问题。
环节四：深化归纳，寻找一般规律
问题3：摆150个正方形呢？摆一万个呢？有无计算上的规律？（其间出示课题《用字母表示数》摆a个正方形可用多少根火柴棒？） 生9认为需要无数根，生10提出xa+1，生11提出4a-（a-1），生12提出3a+1，生13提出4a-x，生14提出4a-x+1。
教师进行引导，指出生10、生13、生14是错误的。
环节五：导出用字母表示的意义（本环节内容略）
本堂课上，学生思维空前活跃，学习气氛热烈、民主、自由。生生间、师生间互动频繁，交流顺畅，且十分有意义。这在一定程度上反映了学生建立概念的过程，同时体现出他们在数学抽象思维上所达到的水平。当然，这主要得益于教师和学生构建了一个高效的生态课堂！生态的课堂空间与传统的课堂相比，它的起点不是知识，最终目标不是学生的考试成绩，而是学生的健康发展和幸福成长。在生态课堂上，课堂的主体和主人都是学生，因而课堂精彩主要体现在学生。
三、初中数学课堂思维空间的建构策略
1.问题导学：让学生走进思维的世界
“问题导学”的课堂教学操作模式是“问题发现和生成+问题分析和解决+问題的拓展与延伸”。问题的发现和生成可由学生生成，也可以在师生的互动活动中生成。但最好是由学生根据自己的生活方式、性格特点、社会经验、知识水平，去观察、体验、感悟，通过独立思考、小组交流讨论，从而生成问题。在生成问题的过程中，学生既有自主学习，又有合作交流，是在相互启发、共同探究的思维世界中自由驰骋。问题分析和解决这一环节中唱主角的仍然是学生，它是生生、师生、组内、组间互动的过程。学生提出问题并讨论、阐述自己的观点和见解，教师只是其中的一员，协助学生解决问题。问题解决过程中认知的冲突，促使学生积极思考，在思考当中才可能实现创新。
2.学案助学：让学生成为思维的主体
在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后根据学案要求完成相关内容，学生明确学习目标，带着问题对知识进行预习。教师在学生自学过程中应进行适当辅导，使学生较好地掌握教学内容，培养学生的自学能力。在学生自学的基础上，教师应组织学生讨论学案中的有关问题，对于一些简单、易懂的内容，教师只须一带而过，而教学中的重点、难点问题则应引导学生展开讨论交流，形成共识。学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。在学生自学、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解。经过教师的适当点拨，学生即可自行解决的问题，应尽量让学生自主解决，以最大限度地激发学生学习的积极性，培养学生的思维能力，让学生成为思维的主体。
广大教师要更新自己的教学理念，改变以往一些落后的教学方法，立足初中数学课堂，合理构建课堂思维空间，把课堂真正地交给学生，让学生成为课堂的主人。