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摘 要：解决复杂工程问题是我国高校认证工程毕业生必须具备的核心能力之一，运用研究性学习手段是培养学生解决复杂工程问题的有效方法和途径，本文运用课程实验、小班讨论、教师科研项目、学生创新项目（SIT）等多种研究性学习方法结合网络与多媒体通信自身知识体系，针对不同知识内容运用不同的研究性学习方法，培养学生解决复杂工程问题的能力。
关键词：工程教育认证;网络与多媒体通信;复杂工程问题;研究性学习
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2021.03.012
本文著录格式：刘鑫，邓巧玲，李红梅，等.运用研究性学习培养复杂工程问题能力——以网络与多媒体通信课程为例[J].软件，2021，42（03）：043-045
Cultivating the Ability of Complex Engineering Problems by Research Learning： Taking the Course of Network and Multimedia Communication as an Example
LIU Xin， DENG Qiaoling， LI Hongmei， YANG Liu
（Hunan Applied Technology University， Changde Hunan 415010）
【Abstract】：To solve complex engineering problems is one of the core abilities that university certified engineering graduates must possess. The use of research-based learning is an effective way to train students to solve complex engineering problems Students' innovation project （SIT） and other research-based learning methods are combined with their own knowledge system of network and multimedia communication， and different research-based learning methods are used for different knowledge contents to cultivate students' ability to solve complex engineering problems.
【Key words】：engineering education certification;network and multimedia communication;complex engineering problems;research learning
0引言
2016年6月2日我国成为《华盛顿协议》正式缔约成员，标志着我国的工程人才培养纳入了国际通用的质量标准。工程教育认证的核心理论是以学生为中心、成果导向和持续改进。其中“解决复杂工程问题”的能力不仅是我国高校认证工程毕业生必备的核心能力之一也是我国高等教育所有本科工程专业当前和今后必须重视和做好的重要工作[1]。怎样提高学生解决复杂工程问题的能力？运用研究性学习方法是最适合培养学生解决复杂工程问题的有效途径[2]。本文根据网络与多媒体通信的教学大纲要求，结合网络与多媒体通信中的数学知识、网络与多媒体通信中的3个核心内容（信息熵、图像声音压缩技术、多媒体通信网络技术）、3个编码定理及典型的编码方法等知识，设计问题情境、教学活动、学习环境等，运用课堂小班讨论、培育学生创新（SIT）项目、教师科研项目进课程等多种研究性学习方式，提高学生解决复杂工程问题能力。
1如何理解复杂工程问题
随着工程学科间的交叉与融合日益明显，复杂工程是一个多学科的交叉与融合体。复杂性是现代工程问题的本质。主要表现在如下7点：（1）复杂性体现在现代工程问题是一个复杂系统;（2）现代工程问题已经不是单纯的工程问题;（3）需要综合考虑并协调多种非工程问题，现代复杂工程问题往往超越了现有的工程标准和规范;（4）更多的复杂工程问题不能直接用现有的方法和技术去解决;（5）现代工程问题的解决需要传统工程领域之外的其他学科专业的介入与支持;（6）工程问题更多的复杂工程问题需要建模解决，但模型需要有创造性;（7）集成和创新是解决复杂工程主要思路。其中（6）（7）是现在工程教育中重视并必须培养的能力。
2研究性学习是培养复杂工程问题能力的有效途径
研究性学习是指学生在教师的指导下，在预先设计的学习环境中，通过采取各种灵活和个性的学习方式，引导和激励学生主动发现问题、分析问题和解决问题，以期在知识学习、能力培养、素质形成、创新创业发展等方面达到课程或教学环境既定的学习目标的过程。[2]研究性学习核心理念是从问题出发，让学生有发现问题的思维动力，通过自主研学、师生讨论、团队合作等形式，将理论知识与研究问题相结合，培养学习发现问题、分析问题、解决问题的能力。研究性学习符合解决复杂工程问题能力的规律和途径。
研究性学习的教学设计主要包括三个方面：复杂工程问题的情境设计、解决复杂工程问题的教学活动设计和解决复杂工程问题的学习环境设计。复杂工程问题主要有三种：已解決的复杂工程问题、当前需解决的复杂工程问题和未来发展面临的问题。针对这三种复杂工程问题研究学习可以分为自主学习、合作学习、师生互动和课外活动等多种研究性学习形式完成课程学习。（1）教师根据课程培养目标给出本门课程的学习纲要，学生通过线上线下相结合的自主学习方式培养终身自学能力和实施个性化学习，了解并掌握已解决的复杂工程问题。（2）以专业工作室为载体，学生由3-8人组成合作学习小组，小组成员打破年级、专业界线自愿组团，实现知识体系、能力维度互补，教师指导、学生分工合作解决当前的复杂工程问题，实现1+1≥2的学习效果。（3）通过线上高年级学长、学姐答疑解决、讨论学生发现的复杂工程问题，线下教师参与学生的各种学习和研究活动，引导学生发现复杂工程问题，指导学生分析、解决复杂工程问题的思路、方法和途径，将如何解决复杂工程问题的空间留给学生。（4）课外活动包括学生自主实验、申报创新项目（SIT）、参与教师科研项目和企业项岗实习、自主创业等活动，这些研究性学习能够培养学生解决问题的能力。 3网络与多媒体通信课程的知识体系
网络与多媒体通信是绝大多数高校数字媒体技术等专业的必修课。主要由信息压缩和编码技术和多媒体网络通信技术组成，难点知识包涵香农信息论的3个基本概念（信息熵、率失真函数和信道容量）对应的3大编码原理（无失真信源编码定理、限失真信源编码定理和信道编码定理）[3]，还包括一些经典的信源和信道编码方法，甚至包括通信保密理论。这些知识体系中3个基本概念及对应的3个编码原理是已解决的复杂工程问题，学生需要了解这些工程原理、方法和各种技术标准甚至是否有冲突或未解决未定义的工程标准和范畴。学生运用信源和信道编码方法理论等建立合适的抽象模型，争取不同项目提出不同解决方案，分析、解决复杂工程问题，并要处理好问题相关各方面利益不完全一致、多个相互关联的子问题等情况。
4多举措培养复杂工程问题能力的探索与实践
培养复杂工程能力解决能力是一个逐渐形成、综合作用和螺旋上升的培养过程，可以从学生能力培养、人才培养过程和人才培养模式三个不同视角共同着力，以达到毕业要求规定的标准[1，4]。
通过阅读文献、线上线下师生互动答疑等学习模式，学生了解知识原理，教师引导学生正确理解知识，培养学生能应用知识原理分析的解决简单工程问题的能力。比如学生能通过阅读文献了解利用熵模型，对图像隐写進行盲解码;利用最小交叉熵进行图像分割的阈值选取;利用空间熵，进行图像全局和局部对比度增加;利用多尺度空域和频域熵，进行小缩放因子图像seam carving的盲检测等。
设计课内实验课程促进学生了解封闭的工程问题，尚未给出解决方案的简单工程问题，培养应用多学科知识原理分析的解决工程问题的能力。以图像重定向（image retargeting）的质量评价为例。为了适应一幅数字图像在不同分辨率终端上的显示，需要依据显示终端的目标分辨率调整数字图像的分辨率，以节省传输带宽并且保证改善显示效果。目前，已经涌现了包括剪切、等比例缩放、变形（warping）和内容感知的seam carving等方法，它们各有特点。图像重定向质量评价是结合输入图像的内容和特点，选择合适的图像重定向方法的关键所在。为此，在有原始图像作为参考的情况下，需要客观地测量图像重定向的失真和信息损失。
开设小班讨论课提出半开放的工程问题，这些问题涉及多方面因素或因素有冲突或者有几种可能的解决方案。讨论课教师示范多学科知识原理的应用，学生尝试应用多学科知识原理，并获得工程问题被证实的结论。小班讨论结合开源社区的代码和实验结果，讨论如何从信息损失和感知几何失真的角度进行图像重定向的客观质量评价。特别是，观察从信息熵角度定义的信息损失对于整个质量评价的贡献以及它弥补几何失真不足的独特作用。显然，这是一个与工程实践很贴近，同时又与网络与多媒体通信课题内容密切相关的讨论内容。为加强学生对无失真编码的理解，列举Huffman编码的编码过程，通过实例加深信息熵、码长、编码效率的理解。式（1）为信息熵计算公式，式（2）计算信源的平均码长，式（3）分析无失真编码的平均码长需满足的条件，式（4）定义了编码效率η。
（1）
（2）
（3）
（4）
根据上述公式，大量举例训练Huffma编码过程中，信息熵、平均码长、编码效率的计算方法。并计算Huffma编码合并概率前置与合并概率不前置得到的码长方差，比较两种不同Huffman编码方法的缓冲器容量，得出合并概率前置的方法更优的实验结论。
发布实验项目（项目实训），提出开放的工程问题，无明显解决方案，需抽象思维及原创性分析建模来解决。教学过程中要求学生用Huffman设计某商场抽奖的奖项设计方案。根据商场给出的奖品总额，设计一、二、三、优秀奖的概率，更一步巩固 Huffman编码的设计技巧。
学生申报创新（SIT）项目，解决仅靠常用方法不能解决、无明显解决方案的复杂工程问题。教师引导系统设计和开发，学生综合应用跨学科知识原理、各种研究方法等集中解决复杂工程问题。
教师科研项目进课堂，解决不常见，不易获得解决方案以及涉及因素超越现行工程实践标准和规范涵盖的范围的工程问题。随着人工智能技术不断在生产领域的应用，课堂中引入科研团队为某工厂的流水线设计的自动检测产品质量的工程，学生开发智能检测的程序，了解工程在图像识别、网络布线、硬件调试，甚至硬件产品的选择与购买等过程，让学生体验真实的工程过程，提升学生的工程能力素养。
组织学生到企业顶岗实习，参与企业实际工程项目，学习不易获得解决方案，涉及多种不同利益相关群体的不同需求的解决方案。
为学生搭建自主创业平台和环境，创业工程项目内部因素复杂、外部诸多限制，一般难以获得解决方案。在此过程中教师指导、评论、批评工程问题，提出解决思路和方案，学生作为项目主导者需要沟通协调不同利益相关者，要体现社会责任与可持续发展意识，并要求获得高水平复杂工程问题有效解决方案。
5结语
网络与多媒体通信是通信工程专业的专业基础课，学习效果的好坏直接影响本专业后续课程的学习。本文剖析复杂工程问题的本质，分析研究性学习方法是培养复杂工程问题能力的有效途径，结合网络与多媒体通信课程的教学内容主线，运用小班讨论、发布实验项目、制度激励学生申报创新（SIT）项目、教师科研进课堂等多举措研究性学习性方法，考核方案由传统的试卷考核改革为以上8项研究性学习成果为考核标准，从制度上促进学生进行研究性学习，开拓学生的学习深度、维度，以提出学生发现、分析、解决复杂工程问题的能力。
通过实践，近三年通信工程专业的创新（SIT）项目增加了23项，创新创业项目增加了12项，工作室的团队学习氛围明显增强，学生参加教师的科研项目显著提高。在今后的教学过程中还需进一点细化研究性学习的考评方案。考评方案更严谨，研究性学习方法更多样，教学项目设计更科学，以更好的提升学生解决复杂工程问题的能力。
参考文献
[1] 林健.如何理解和解决复杂工程问题：基于《华盛顿协议》的界定和要求[J].高等工程教育研究，2016（5）：17-26+38.
[2] 林健.运用研究性学习培养复杂工程问题解决能力[J].高等工程教育研究，2017（2）：84-94.
[3] 刘鑫，杨高波.培养解决复杂工程问题能力的信息论与编码课程教学探索[J].计算机教育，2019（11）：133-136.
[4] 冷爱莲，段斌，王永才.复杂工程问题想定教学设计[J].电气电子教学学报，2021，43（2）：115-117.
关键词：工程教育认证;网络与多媒体通信;复杂工程问题;研究性学习
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2021.03.012
本文著录格式：刘鑫，邓巧玲，李红梅，等.运用研究性学习培养复杂工程问题能力——以网络与多媒体通信课程为例[J].软件，2021，42（03）：043-045
Cultivating the Ability of Complex Engineering Problems by Research Learning： Taking the Course of Network and Multimedia Communication as an Example
LIU Xin， DENG Qiaoling， LI Hongmei， YANG Liu
（Hunan Applied Technology University， Changde Hunan 415010）
【Abstract】：To solve complex engineering problems is one of the core abilities that university certified engineering graduates must possess. The use of research-based learning is an effective way to train students to solve complex engineering problems Students' innovation project （SIT） and other research-based learning methods are combined with their own knowledge system of network and multimedia communication， and different research-based learning methods are used for different knowledge contents to cultivate students' ability to solve complex engineering problems.
【Key words】：engineering education certification;network and multimedia communication;complex engineering problems;research learning
0引言
2016年6月2日我国成为《华盛顿协议》正式缔约成员，标志着我国的工程人才培养纳入了国际通用的质量标准。工程教育认证的核心理论是以学生为中心、成果导向和持续改进。其中“解决复杂工程问题”的能力不仅是我国高校认证工程毕业生必备的核心能力之一也是我国高等教育所有本科工程专业当前和今后必须重视和做好的重要工作[1]。怎样提高学生解决复杂工程问题的能力？运用研究性学习方法是最适合培养学生解决复杂工程问题的有效途径[2]。本文根据网络与多媒体通信的教学大纲要求，结合网络与多媒体通信中的数学知识、网络与多媒体通信中的3个核心内容（信息熵、图像声音压缩技术、多媒体通信网络技术）、3个编码定理及典型的编码方法等知识，设计问题情境、教学活动、学习环境等，运用课堂小班讨论、培育学生创新（SIT）项目、教师科研项目进课程等多种研究性学习方式，提高学生解决复杂工程问题能力。
1如何理解复杂工程问题
随着工程学科间的交叉与融合日益明显，复杂工程是一个多学科的交叉与融合体。复杂性是现代工程问题的本质。主要表现在如下7点：（1）复杂性体现在现代工程问题是一个复杂系统;（2）现代工程问题已经不是单纯的工程问题;（3）需要综合考虑并协调多种非工程问题，现代复杂工程问题往往超越了现有的工程标准和规范;（4）更多的复杂工程问题不能直接用现有的方法和技术去解决;（5）现代工程问题的解决需要传统工程领域之外的其他学科专业的介入与支持;（6）工程问题更多的复杂工程问题需要建模解决，但模型需要有创造性;（7）集成和创新是解决复杂工程主要思路。其中（6）（7）是现在工程教育中重视并必须培养的能力。
2研究性学习是培养复杂工程问题能力的有效途径
研究性学习是指学生在教师的指导下，在预先设计的学习环境中，通过采取各种灵活和个性的学习方式，引导和激励学生主动发现问题、分析问题和解决问题，以期在知识学习、能力培养、素质形成、创新创业发展等方面达到课程或教学环境既定的学习目标的过程。[2]研究性学习核心理念是从问题出发，让学生有发现问题的思维动力，通过自主研学、师生讨论、团队合作等形式，将理论知识与研究问题相结合，培养学习发现问题、分析问题、解决问题的能力。研究性学习符合解决复杂工程问题能力的规律和途径。
研究性学习的教学设计主要包括三个方面：复杂工程问题的情境设计、解决复杂工程问题的教学活动设计和解决复杂工程问题的学习环境设计。复杂工程问题主要有三种：已解決的复杂工程问题、当前需解决的复杂工程问题和未来发展面临的问题。针对这三种复杂工程问题研究学习可以分为自主学习、合作学习、师生互动和课外活动等多种研究性学习形式完成课程学习。（1）教师根据课程培养目标给出本门课程的学习纲要，学生通过线上线下相结合的自主学习方式培养终身自学能力和实施个性化学习，了解并掌握已解决的复杂工程问题。（2）以专业工作室为载体，学生由3-8人组成合作学习小组，小组成员打破年级、专业界线自愿组团，实现知识体系、能力维度互补，教师指导、学生分工合作解决当前的复杂工程问题，实现1+1≥2的学习效果。（3）通过线上高年级学长、学姐答疑解决、讨论学生发现的复杂工程问题，线下教师参与学生的各种学习和研究活动，引导学生发现复杂工程问题，指导学生分析、解决复杂工程问题的思路、方法和途径，将如何解决复杂工程问题的空间留给学生。（4）课外活动包括学生自主实验、申报创新项目（SIT）、参与教师科研项目和企业项岗实习、自主创业等活动，这些研究性学习能够培养学生解决问题的能力。 3网络与多媒体通信课程的知识体系
网络与多媒体通信是绝大多数高校数字媒体技术等专业的必修课。主要由信息压缩和编码技术和多媒体网络通信技术组成，难点知识包涵香农信息论的3个基本概念（信息熵、率失真函数和信道容量）对应的3大编码原理（无失真信源编码定理、限失真信源编码定理和信道编码定理）[3]，还包括一些经典的信源和信道编码方法，甚至包括通信保密理论。这些知识体系中3个基本概念及对应的3个编码原理是已解决的复杂工程问题，学生需要了解这些工程原理、方法和各种技术标准甚至是否有冲突或未解决未定义的工程标准和范畴。学生运用信源和信道编码方法理论等建立合适的抽象模型，争取不同项目提出不同解决方案，分析、解决复杂工程问题，并要处理好问题相关各方面利益不完全一致、多个相互关联的子问题等情况。
4多举措培养复杂工程问题能力的探索与实践
培养复杂工程能力解决能力是一个逐渐形成、综合作用和螺旋上升的培养过程，可以从学生能力培养、人才培养过程和人才培养模式三个不同视角共同着力，以达到毕业要求规定的标准[1，4]。
通过阅读文献、线上线下师生互动答疑等学习模式，学生了解知识原理，教师引导学生正确理解知识，培养学生能应用知识原理分析的解决简单工程问题的能力。比如学生能通过阅读文献了解利用熵模型，对图像隐写進行盲解码;利用最小交叉熵进行图像分割的阈值选取;利用空间熵，进行图像全局和局部对比度增加;利用多尺度空域和频域熵，进行小缩放因子图像seam carving的盲检测等。
设计课内实验课程促进学生了解封闭的工程问题，尚未给出解决方案的简单工程问题，培养应用多学科知识原理分析的解决工程问题的能力。以图像重定向（image retargeting）的质量评价为例。为了适应一幅数字图像在不同分辨率终端上的显示，需要依据显示终端的目标分辨率调整数字图像的分辨率，以节省传输带宽并且保证改善显示效果。目前，已经涌现了包括剪切、等比例缩放、变形（warping）和内容感知的seam carving等方法，它们各有特点。图像重定向质量评价是结合输入图像的内容和特点，选择合适的图像重定向方法的关键所在。为此，在有原始图像作为参考的情况下，需要客观地测量图像重定向的失真和信息损失。
开设小班讨论课提出半开放的工程问题，这些问题涉及多方面因素或因素有冲突或者有几种可能的解决方案。讨论课教师示范多学科知识原理的应用，学生尝试应用多学科知识原理，并获得工程问题被证实的结论。小班讨论结合开源社区的代码和实验结果，讨论如何从信息损失和感知几何失真的角度进行图像重定向的客观质量评价。特别是，观察从信息熵角度定义的信息损失对于整个质量评价的贡献以及它弥补几何失真不足的独特作用。显然，这是一个与工程实践很贴近，同时又与网络与多媒体通信课题内容密切相关的讨论内容。为加强学生对无失真编码的理解，列举Huffman编码的编码过程，通过实例加深信息熵、码长、编码效率的理解。式（1）为信息熵计算公式，式（2）计算信源的平均码长，式（3）分析无失真编码的平均码长需满足的条件，式（4）定义了编码效率η。
（1）
（2）
（3）
（4）
根据上述公式，大量举例训练Huffma编码过程中，信息熵、平均码长、编码效率的计算方法。并计算Huffma编码合并概率前置与合并概率不前置得到的码长方差，比较两种不同Huffman编码方法的缓冲器容量，得出合并概率前置的方法更优的实验结论。
发布实验项目（项目实训），提出开放的工程问题，无明显解决方案，需抽象思维及原创性分析建模来解决。教学过程中要求学生用Huffman设计某商场抽奖的奖项设计方案。根据商场给出的奖品总额，设计一、二、三、优秀奖的概率，更一步巩固 Huffman编码的设计技巧。
学生申报创新（SIT）项目，解决仅靠常用方法不能解决、无明显解决方案的复杂工程问题。教师引导系统设计和开发，学生综合应用跨学科知识原理、各种研究方法等集中解决复杂工程问题。
教师科研项目进课堂，解决不常见，不易获得解决方案以及涉及因素超越现行工程实践标准和规范涵盖的范围的工程问题。随着人工智能技术不断在生产领域的应用，课堂中引入科研团队为某工厂的流水线设计的自动检测产品质量的工程，学生开发智能检测的程序，了解工程在图像识别、网络布线、硬件调试，甚至硬件产品的选择与购买等过程，让学生体验真实的工程过程，提升学生的工程能力素养。
组织学生到企业顶岗实习，参与企业实际工程项目，学习不易获得解决方案，涉及多种不同利益相关群体的不同需求的解决方案。
为学生搭建自主创业平台和环境，创业工程项目内部因素复杂、外部诸多限制，一般难以获得解决方案。在此过程中教师指导、评论、批评工程问题，提出解决思路和方案，学生作为项目主导者需要沟通协调不同利益相关者，要体现社会责任与可持续发展意识，并要求获得高水平复杂工程问题有效解决方案。
5结语
网络与多媒体通信是通信工程专业的专业基础课，学习效果的好坏直接影响本专业后续课程的学习。本文剖析复杂工程问题的本质，分析研究性学习方法是培养复杂工程问题能力的有效途径，结合网络与多媒体通信课程的教学内容主线，运用小班讨论、发布实验项目、制度激励学生申报创新（SIT）项目、教师科研进课堂等多举措研究性学习性方法，考核方案由传统的试卷考核改革为以上8项研究性学习成果为考核标准，从制度上促进学生进行研究性学习，开拓学生的学习深度、维度，以提出学生发现、分析、解决复杂工程问题的能力。
通过实践，近三年通信工程专业的创新（SIT）项目增加了23项，创新创业项目增加了12项，工作室的团队学习氛围明显增强，学生参加教师的科研项目显著提高。在今后的教学过程中还需进一点细化研究性学习的考评方案。考评方案更严谨，研究性学习方法更多样，教学项目设计更科学，以更好的提升学生解决复杂工程问题的能力。
参考文献
[1] 林健.如何理解和解决复杂工程问题：基于《华盛顿协议》的界定和要求[J].高等工程教育研究，2016（5）：17-26+38.
[2] 林健.运用研究性学习培养复杂工程问题解决能力[J].高等工程教育研究，2017（2）：84-94.
[3] 刘鑫，杨高波.培养解决复杂工程问题能力的信息论与编码课程教学探索[J].计算机教育，2019（11）：133-136.
[4] 冷爱莲，段斌，王永才.复杂工程问题想定教学设计[J].电气电子教学学报，2021，43（2）：115-117.