【摘 要】
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<正> 最小数原理 集合 M_c={X∈Z|X≥C,C是任一固定整数}的任意一个非空子集S必含有一个最小数,这个原理在整数论中是有重要作用的。本文将利用这个原理,证明多项式的几个重
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<正> 最小数原理 集合 M_c={X∈Z|X≥C,C是任一固定整数}的任意一个非空子集S必含有一个最小数,这个原理在整数论中是有重要作用的。本文将利用这个原理,证明多项式的几个重要定理,从而说明这个原理在多项式论中的作用。 定理1 (带余除法定理)设(?)f(x),g(x)∈F〔x〕,g(x)≠0,则存在g(x),(?)(x)∈F〔x〕,使得 f(x)=q(x)g(x)+(?)r(x), (1)这里或者r(x)=0,或者(?)r(x)<(?)g(x),同时,满足上述条件的q(x)和r(
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