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摘要：本文介紹了附合导线测量的原理，通过分析无定向附合导线测量的精度，论证了无定向附合导线在大地测量应用中的可行性，同时对无定向附合导线的测量方法进行了简要介绍。
关键词：附合导线；方位角中误差；点位中误差
导线测量的方法在测量作业中具有十分重要的地位和作用。常用的导线测量方法在实际应用中存在不足，需要埋设方位点和测量方位边方位角，且在方位点遭到破坏后无法进行测量，应用条件较为苛刻。无定向附合导线只需要测量区域附近有两个已知点，不需要方位边，且测量方式灵活，测量精度较高，是一种较为理想的测量手段。
1 无定向附合导线测量原理
在已知点A，B间有n个未知点构成无定向附合导线，在导线点1、2、…、n上观测边长，转折角和垂直角，同时量取觇标高和仪器高，就可计算各导线点的坐标和点间的方位角。对向观测垂直角可取平均值来推算该边的高差。导线的观测量为（3n + 2）个，必须观测量为3n个，则有两个条件作为检核，一个边长闭合条件和一个高程闭合条件。
边长闭合差为：
高差闭合条件为：
根据条件方程式，按带参数的条件平差，求得各观测值的改正数，最后求得各坐标的最或是值。
2 精度分析
2.1 导线边方位角中误差
在等边直伸情况下，第k条导线边方位角中误差公式为
式中：n为导线点数，为测角中误差。由上式可知，各种不同边数的无定向导线，k=1、（n+1）时的最大。以k=1代入公式得：
实际作业时导线点数一般小于7，令n=7，则导线边方位角中误差为±2.2?4.7″，完全满足测量方位精度要求。
2.2 导线点相对于起算点的平面位置中误差
等边直伸附合导线点位中误差最大的点在导线中间，以导线闭合边为X 轴，其坐标分量估算公式为：
式中：L为导线闭合边长度，L=（n+1）D；为测边中误差；为测角中误差；n为导线点数。当L=6km，取=±5〃，=±2cm，在n=10的情况下，点位中误差M<±10cm，这时导线精度是足够的。
2.3 导线点相对于起算点的高差中误差
导线上高差中误差最大的点为导线中间点，其估算公式为：
式中：为垂直角观测中误差；为测距中误差；为对向观测中大气垂直折光系数不等的误差；为垂线偏差非线性变化的影响。取=±5〃，D=1000m，=±1cm，=±0.05，=±0.3〃，n=10，h=100m时=±5cm。对于高程联测精度是足够的。
综上分析，用无定向附合导线方法布设导线，其三维坐标中误差、导线边方位中误差均能满足规范要求。
3 作业实施方法
无定向附合导线采用三脚架按空中导线方法传递坐标和方位，所有导线点不必埋石、对中和量高，而利用仪器中心传算水平位置和高程。已知点上用两套移动式对中杆，使觇板和反光镜快速、精确地对准标石中心。联测具体方案如下：
（1）测量人员用移动式对中杆快速在A点上安置反光镜（包括觇板），使反光镜中心精密与标石中心在同一铅垂线上，对中误差小于lmm。量取反光镜至标石中心间的垂距，量至毫米，及时将反光镜高报告测站。作业中往往将反光镜设置在某一固定高度上，如1.8m，就不用向测站报告反光镜高。 （下转第页）
（上接第页）同时在2 号点上用三脚架安置反光镜。
（2）在1号点上安置全站仪，观测转折角两测回，用中丝法测A点和 2号点的垂直角两测回，测边长、各四测回，随即读定温度、气压等气象元素。气象数据及时输入电子手簿中。若观测成果合乎限差要求，听到迁站信号，就可搬迁至2号点。迁站时只搬动仪器上部，脚架和基座严格保持不动。水平方向、垂直角和斜距是同时照准的，因此，观测照准时要精确用水平丝和垂直丝同时夹准反光镜中心。
（3）A点的反光镜置于1号点上。在2号点上取下反光镜，保持脚架和基座不动。将反光镜用三脚架安放在3号点上。
（4）在2号点上用全站仪按步骤（2）观测转折角、垂直角和边长，同时读定气象元素。
（5）依此顺序前进，观测完导线上所有点。若要测量7号点，则还要观测至7号点的方位，垂直角和距离。
4 结束语
通过对无定向附和导线在大地测量应用的研究表明，在导线边数小于8条的条件下，点位中误差小于10cm，导线边方位角中误差小于7秒，高差中误差小于5cm，均满足测量精度的要求。因此可以得出结论，在测量区域有已知点的情况下，无定向附和导线无论是在测量精度还是测量时间上完全能满足测量的要求，是一种可靠的应急测量手段。
参考文献：
[1]张正禄. 工程测量学[M]. 武汉：武汉大学出版社，2002
[2]孔祥元等. 大地测量学基础[M]. 武汉：武汉大学出版社，2001
[3]林文介等. 测绘工程学[M]. 广州：华南理工大学出版社，2003
关键词：附合导线；方位角中误差；点位中误差
导线测量的方法在测量作业中具有十分重要的地位和作用。常用的导线测量方法在实际应用中存在不足，需要埋设方位点和测量方位边方位角，且在方位点遭到破坏后无法进行测量，应用条件较为苛刻。无定向附合导线只需要测量区域附近有两个已知点，不需要方位边，且测量方式灵活，测量精度较高，是一种较为理想的测量手段。
1 无定向附合导线测量原理
在已知点A，B间有n个未知点构成无定向附合导线，在导线点1、2、…、n上观测边长，转折角和垂直角，同时量取觇标高和仪器高，就可计算各导线点的坐标和点间的方位角。对向观测垂直角可取平均值来推算该边的高差。导线的观测量为（3n + 2）个，必须观测量为3n个，则有两个条件作为检核，一个边长闭合条件和一个高程闭合条件。
边长闭合差为：
高差闭合条件为：
根据条件方程式，按带参数的条件平差，求得各观测值的改正数，最后求得各坐标的最或是值。
2 精度分析
2.1 导线边方位角中误差
在等边直伸情况下，第k条导线边方位角中误差公式为
式中：n为导线点数，为测角中误差。由上式可知，各种不同边数的无定向导线，k=1、（n+1）时的最大。以k=1代入公式得：
实际作业时导线点数一般小于7，令n=7，则导线边方位角中误差为±2.2?4.7″，完全满足测量方位精度要求。
2.2 导线点相对于起算点的平面位置中误差
等边直伸附合导线点位中误差最大的点在导线中间，以导线闭合边为X 轴，其坐标分量估算公式为：
式中：L为导线闭合边长度，L=（n+1）D；为测边中误差；为测角中误差；n为导线点数。当L=6km，取=±5〃，=±2cm，在n=10的情况下，点位中误差M<±10cm，这时导线精度是足够的。
2.3 导线点相对于起算点的高差中误差
导线上高差中误差最大的点为导线中间点，其估算公式为：
式中：为垂直角观测中误差；为测距中误差；为对向观测中大气垂直折光系数不等的误差；为垂线偏差非线性变化的影响。取=±5〃，D=1000m，=±1cm，=±0.05，=±0.3〃，n=10，h=100m时=±5cm。对于高程联测精度是足够的。
综上分析，用无定向附合导线方法布设导线，其三维坐标中误差、导线边方位中误差均能满足规范要求。
3 作业实施方法
无定向附合导线采用三脚架按空中导线方法传递坐标和方位，所有导线点不必埋石、对中和量高，而利用仪器中心传算水平位置和高程。已知点上用两套移动式对中杆，使觇板和反光镜快速、精确地对准标石中心。联测具体方案如下：
（1）测量人员用移动式对中杆快速在A点上安置反光镜（包括觇板），使反光镜中心精密与标石中心在同一铅垂线上，对中误差小于lmm。量取反光镜至标石中心间的垂距，量至毫米，及时将反光镜高报告测站。作业中往往将反光镜设置在某一固定高度上，如1.8m，就不用向测站报告反光镜高。 （下转第页）
（上接第页）同时在2 号点上用三脚架安置反光镜。
（2）在1号点上安置全站仪，观测转折角两测回，用中丝法测A点和 2号点的垂直角两测回，测边长、各四测回，随即读定温度、气压等气象元素。气象数据及时输入电子手簿中。若观测成果合乎限差要求，听到迁站信号，就可搬迁至2号点。迁站时只搬动仪器上部，脚架和基座严格保持不动。水平方向、垂直角和斜距是同时照准的，因此，观测照准时要精确用水平丝和垂直丝同时夹准反光镜中心。
（3）A点的反光镜置于1号点上。在2号点上取下反光镜，保持脚架和基座不动。将反光镜用三脚架安放在3号点上。
（4）在2号点上用全站仪按步骤（2）观测转折角、垂直角和边长，同时读定气象元素。
（5）依此顺序前进，观测完导线上所有点。若要测量7号点，则还要观测至7号点的方位，垂直角和距离。
4 结束语
通过对无定向附和导线在大地测量应用的研究表明，在导线边数小于8条的条件下，点位中误差小于10cm，导线边方位角中误差小于7秒，高差中误差小于5cm，均满足测量精度的要求。因此可以得出结论，在测量区域有已知点的情况下，无定向附和导线无论是在测量精度还是测量时间上完全能满足测量的要求，是一种可靠的应急测量手段。
参考文献：
[1]张正禄. 工程测量学[M]. 武汉：武汉大学出版社，2002
[2]孔祥元等. 大地测量学基础[M]. 武汉：武汉大学出版社，2001
[3]林文介等. 测绘工程学[M]. 广州：华南理工大学出版社，2003