摘  要：立体几何是高考的必考内容，在每年的高考中证明线面平行是一个重要的考点.证明线面平行可以转化为线线平行，证明线线平行一般有几种方法，其中中位线法是比较常用的方法.利用中位线法证明线线平行大部分时候需要做辅助线画出中位线，但是有些学生对做辅助线感觉力不从心，最后因为不会画出正确的辅助线而与这道题的得分失之交臂.本文以一道典型例题，告诉学生当题中给出一个中点的条件时，跳出既定的思维模式，简单用4个步骤就可以快速做出正确的辅助线，画出中位线，从而利用中位线法证明线线平行。
　　关键词：中位线;线面平行;线线平行
　　立体几何是高考的必考内容，在每年的高考中证明线面平行都是一个重要的考点，而证明线面平行可以转化为线线平行，证明线线平行一般有几种方法：1.通过“平移”;2.中位线法;3.利用平行四边形的性质;4.利用对应线段成比例;5.利用面面平行等方法。
　　本文主要讲有关方法2的内容，当题中已经给出一个边中点的前提下怎么利用中位线法来证明线面平行.中位线法的难点是怎么由题中的条件快速找出中位线，而这条中位线往往需要学生自己去画，自己通过做辅助线画出中位线，然后写证明过程，可以说这个过程最难的一步就是画出正确的辅助线，这个要求对于做辅助线困难的学生来说很难或者需要用较长时间.今天我们就以一道简单的典型题目为例，来讲一下当题中已经给出一个中点的情况下我们怎么分4步快速做出正确的辅助线.这种方法首先跳出学生的既定思维模式，有些学生看到题目知道要用中位线证明此题，就想怎么把中位線画出来，而我们这种方法是建立在题中所给出的信息的前提下，我们不先画中位线，因为有些图比较复杂的情况下不好看，也不容易看出来，我们要画中位线，中位线是依附三角形而存在的，所以我们先画中位线所在的三角形，再画三角形的中位线，这样我们一步到位做完图就可以直接写证明过程.为什么我们先画三角形，而不直接画中位线，因为题中只是给出一个中点，就算我们能准确的找出另外一个中点，书写过程的时候还是要说明是哪个三角形的中位线，再说有时候图形复杂时也不好看出另外一个中点.但是题中的条件已经给出了中位线所在的三角形的两个边，一个边是中点所在的边，另外一个就是题中要求平行于平面的这条边就是三角形的第二边.三角形的两个边已经知道就相当于知道了中位线所在的三角形.所以对于这类题型我们先画出中位线所在的三角形，画完三角形第三边就是第二个中点所在的边。
　　下面通过一个简单的典型例题来说说找中位线的4个步骤：
　　例.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点.求证：BD1//平面EAC.
　　分析：这道题给了一个边的中点，我们优先考虑中位线法，方法分为四步：
　　1. 把题中所给的中点所在线用红色线描红，对应例题就是线段DD1，如图1;
　　2. 证明线面平行，证明哪条线平行于平面，就把该条线描红，对于例题就是线段BD1，如图2;
　　3. 中位线所在的三角形还有最后一边，直接连接BD交于于AC点O，△DD1B就是我们要找的三角形，O正好是BD一个中点，如图3;
　　4. 连接OE，OE就是我们要找的中位线，如图4.
　　（作者单位：四会市四会中学，广东   肇庆   526000）