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摘要：针对一类具有模糊偏好认知矩阵的超对策问题，提出了一种超对策不同形式结局偏好认知信息的融合方法。首先描述超对策中专家群体可能给出的效用值函数，序关系值，AHP判断矩阵和模糊判断矩阵四种不同形式的结局偏好认知信息，将不同形式结局偏好认知信息转化为序关系值的方法，建立专家群体对其他局中人不同形式结局偏好认知信息融合的0-1规划模型。最后，以实际数值例子说明这一方法的有效性。
关键词：超对策模型；结局偏好；信息融合；0-1规划
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）27-0153-02
在现实世界的冲突环境中，由于所掌握的信息不同，导致不同的局中人对冲突的理解和认知是不一样的，超对策理论[1，2]是研究局中人对实际情况不了解情形下的冲突问题的有效方法。与传统的对策模型不同，在超对策环境中，局中人可能会对其他局中人的行动、策略、偏好有错误的理解，甚至可能不了解全体局中人的人数。本文考虑一类一阶n人超对策模型[3，4，5]，其中每个局中人正确的了解其他局中人的策略集，但对其他局中人的结局偏好存在错误的认知。文献[3，4，5]对不同种类的单一偏好信息分别给出了不同的集结融合方法。本文则针对超对策中专家群体可能给出的效用值，序关系值，互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵四种不同形式的混合偏好认知信息，给出了将不同形式偏好认知信息转化为序关系值的方法，最后建立了专家群体对其他局中人不同形式混合结局偏好认知信息融合的0-1规划模型。
1 模型的建立
记N={1，2，3…，n}为超对策环境中局中人的集合；为局中人的策略集；为局中人在结局空间上的结局偏好向量，为局中人对局中人在结局空间上的偏好向量的理解或认知，由于认知失真，一般有存在。因而，在一阶超对策模型中，至少有一个局中人进行的对策与其他局中人不同。由于每个局中人进行的对策可由他自己的偏好向量以及他所理解的其他局中人的偏好向量构成的集合来表示，于是一阶n人超对策模型可表示为： （1），其中，
很显然，在上述超对策模型（1）中，正确确定偏好向量使其尽量与一致，对于局中人来说是十分重要的。在实际冲突环境中，为了得到其他局中人较为准确的偏好信息，单个局中人往往由一群专家组成，专家分别从自己的角度给出他们对其他局中人偏好信息的认知。因此，如何集结这些专家的偏好认知就显得尤为重要。
5 结论
本文针对超对策中专家群体可能给出的效用值，序关系值，互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵四种不同形式的其他局中人的结局偏好认知信息，通过建立0-1规划模型提出了一种较为合理、有效的结局偏好认知信息的融合方法，为不确定超对策环境中的决策者进行信息处理提供了科学依据。
参考文献：
[1] Hipel K W， Wang M， Frase N M. Hypergame analysis of the Falkland Island crisis. Internat. Stud. Quart，1988 （32） 335-358.
[2] Wang M， Hipel K W， Frase N M. Solution concepts in hypergames. Applied Mathematics and Computation， 1989 （34） 147-171.
[3] Song Ye-xin， Wang Qi-an，Li Zhi-jun. A group decision making method for integrating outcome preferences in hypergame situations . Lecture Notes in Artificial Intelligence， 2005， 3613： 676-683.
[4] Song Yexin， Qu Yong， Liu Zirui， etc. Fusion and automatic ranking of fuzzy outcome preferences information in hypergame models. Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics， 2005， 5： 2711-2715.
[5] 宋業新.一阶超对策模型中结局偏好认知信息集结的模式识别法[J].海军工程大学学报，2006，18（1）：1-6.
[6] 樊治平，姜艳萍.基于OWG算子的不同形式偏好信息的群决策方法[J].管理科学学报，2003，6（1）.
[7] 宋光兴，杨德礼. AHP判断矩阵与模糊判断矩阵相互转化方法[J].大连理工大学学报，2003，43（4）.
关键词：超对策模型；结局偏好；信息融合；0-1规划
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）27-0153-02
在现实世界的冲突环境中，由于所掌握的信息不同，导致不同的局中人对冲突的理解和认知是不一样的，超对策理论[1，2]是研究局中人对实际情况不了解情形下的冲突问题的有效方法。与传统的对策模型不同，在超对策环境中，局中人可能会对其他局中人的行动、策略、偏好有错误的理解，甚至可能不了解全体局中人的人数。本文考虑一类一阶n人超对策模型[3，4，5]，其中每个局中人正确的了解其他局中人的策略集，但对其他局中人的结局偏好存在错误的认知。文献[3，4，5]对不同种类的单一偏好信息分别给出了不同的集结融合方法。本文则针对超对策中专家群体可能给出的效用值，序关系值，互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵四种不同形式的混合偏好认知信息，给出了将不同形式偏好认知信息转化为序关系值的方法，最后建立了专家群体对其他局中人不同形式混合结局偏好认知信息融合的0-1规划模型。
1 模型的建立
记N={1，2，3…，n}为超对策环境中局中人的集合；为局中人的策略集；为局中人在结局空间上的结局偏好向量，为局中人对局中人在结局空间上的偏好向量的理解或认知，由于认知失真，一般有存在。因而，在一阶超对策模型中，至少有一个局中人进行的对策与其他局中人不同。由于每个局中人进行的对策可由他自己的偏好向量以及他所理解的其他局中人的偏好向量构成的集合来表示，于是一阶n人超对策模型可表示为： （1），其中，
很显然，在上述超对策模型（1）中，正确确定偏好向量使其尽量与一致，对于局中人来说是十分重要的。在实际冲突环境中，为了得到其他局中人较为准确的偏好信息，单个局中人往往由一群专家组成，专家分别从自己的角度给出他们对其他局中人偏好信息的认知。因此，如何集结这些专家的偏好认知就显得尤为重要。
5 结论
本文针对超对策中专家群体可能给出的效用值，序关系值，互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵四种不同形式的其他局中人的结局偏好认知信息，通过建立0-1规划模型提出了一种较为合理、有效的结局偏好认知信息的融合方法，为不确定超对策环境中的决策者进行信息处理提供了科学依据。
参考文献：
[1] Hipel K W， Wang M， Frase N M. Hypergame analysis of the Falkland Island crisis. Internat. Stud. Quart，1988 （32） 335-358.
[2] Wang M， Hipel K W， Frase N M. Solution concepts in hypergames. Applied Mathematics and Computation， 1989 （34） 147-171.
[3] Song Ye-xin， Wang Qi-an，Li Zhi-jun. A group decision making method for integrating outcome preferences in hypergame situations . Lecture Notes in Artificial Intelligence， 2005， 3613： 676-683.
[4] Song Yexin， Qu Yong， Liu Zirui， etc. Fusion and automatic ranking of fuzzy outcome preferences information in hypergame models. Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics， 2005， 5： 2711-2715.
[5] 宋業新.一阶超对策模型中结局偏好认知信息集结的模式识别法[J].海军工程大学学报，2006，18（1）：1-6.
[6] 樊治平，姜艳萍.基于OWG算子的不同形式偏好信息的群决策方法[J].管理科学学报，2003，6（1）.
[7] 宋光兴，杨德礼. AHP判断矩阵与模糊判断矩阵相互转化方法[J].大连理工大学学报，2003，43（4）.