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本文研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的稳定性和分支行为。首先，通过计算将连续模型转化为对应的差分模型，使用线性稳定性理论在三种情况下研究了差分模型在正平衡态处局部渐近稳定的充分条件。其次，将参数r作为分支参数，利用分支理论研究了差分模型在正平衡态处产生翻转分支的条件。最后，数值模拟验证了理论分析的正确性。