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假设养老基金为确定缴费型,其所面临的背景风险为通货膨胀风险和工资波动风险,养老基金计划中的员工工资为一个随机过程并受到背景风险的影响;研究了养老基金如何对股票和银行存款进行最优投资,并利用Legendre转化对偶方法给出了此优化问题的解析解.将背景风险下养老基金的最优资产配置问题与Legendre转化对偶方法相结合,并得到了此优化问题的解析解，是本文与以往文献的显著不同和主要创新。