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摘要：目前，我国对地震作用下非规则高墩桥梁的抗震设计研究仍不够成熟。所以，加强对非规则高墩桥梁理论的探讨，对特殊桥梁的抗震设计水平的理论有很好的促进作用。尤其对我国西部地区高墩桥梁的设计工作有更好的借鉴指导意义，而且对我国的高墩桥梁的抗震功能有更好的参考价值。
关键词：非规则；高墩桥梁；抗震；设计理论
中图分类号：TU997文献标识码： A
我国西部山区受到地形地势的影响，高墩桥梁的设计不能满足规则桥的基本定义，也不能按照相关的公路工程抗震设计规范实施，从而产生了一系列典型的非规则公路桥梁。随着西部山区桥梁施工工艺和交通建设发展形成了非规则相对而言形式比较特殊的结构的高墩桥梁，长细比较小的实心截面中、低墩规则桥梁。但目前，相对于构造复杂，墩柱长细比和轴压比较大，結构形式显然是不同的，目前仍然普遍借用、套用中、低墩规则桥梁的设计方法，具有很大的盲目性和随意性，难以保证结构的抗震安全性。
一、非规则高墩桥梁抗震设计理论分析
（一）强度下的抗震设计理论
自从20世纪70年代以来我国的发展，基于强度的抗震设计方法对弹性时程或弹性反应谱分析方法的利用被各国桥梁建设规范广泛采用，从而能更好的对结构的弹性地震力进行计算。弹性力受到地震力折减系数R的影响而折减，从而对结构设计地震力进行截面设计，设计流程见图1。
图1基于强度的抗震设计流程
目前，国内一些学者也根据他们的研究成果提出了地震折减系数与构件延性能力计算公式，以下地震力折减公式主要是针对结构第一阶振型占主导地位、高阶振型参与很小的规则桥梁提出的。像建议的地震力折减系数R值见下式，计算公式仅考虑了结构的一阶自振周期。
式中：
。—位移延性系数；
T—结构一阶自振周期；
a，b—与屈后刚度比有关的两个参数，当。=0时，a=1.00，b=0.42。
对于非规则高墩桥梁而言，其桥墩高度和墩身质量较大，结构二阶及二阶以上振型参与贡献不可忽略。一般来说，高阶振型参与贡献较大的结构，地震作用下的变形与其第一阶振型形状有较大差别，见图2。由于高阶振型与第一阶振型的变形相差很大，对二阶及二阶以上振型的地震力如何折减目前尚无相关研究。
图2振型分解示意图
（二）基于位移的抗震设计理论
针对不同地震设防水准，制定相应的以损伤为基础的目标位移作为设计目标。基于位移的抗震设计方法直接以结构位移为设计指标量，在给定水准地震作用下确保结构能够有效符合预先指定的目标位移，在设计地震作用下控制结构，控制结构行为必须控制位移这一重要参数，不仅可以联系到基础的损伤状态，在宏观上合理控制结构的整体行为。
二、非规则高墩桥梁抗震设计现状分析
（一）线弹性地震反应分析
我国一些学者对考虑P_△效应的高墩与不考虑P-△效应高墩的受力和位移之间的区别进行了分析，而且对多个振型组合与第一阶振型计算高墩内力和位移的区别充分进行讨论；通过线弹性和反应谱时程计算的比较发现，只需要对其中的2~3个振型进行分析，就能得出相对准确的计算结果；实验表明：高阶振型受到墩高的影响，墩高高度增加，对其地震需求的影响增加。经过分析得出墩底弯矩受P_△效应的影响不大，可忽略其在抗震计算中的作用。高墩桥梁反应谱表现为强震持续时间越长，就越表现出的反应不佳。
（二）弹塑性地震反应及墩柱位移延性能力
采用弹塑性梁柱单元，对高层建筑结构和桥梁高墩的非线性地震反应进行充分研究。研究表明，高耸结构地震需求受到高阶振型影响很大，此类结构在地震作用下对两个或两个以上塑性铰受的影响是很大的。对地震时程反应和地震反应谱在对高墩大跨曲线连续刚构桥下进行分析，确定对分析结果受到几何非线性的影响，而且这种影响与墩高和曲率半径之间有着密切的关系。我国某些学者在P_△效应影响下对矩形和圆形混凝土桥墩的位移延性能力进行了理论推导和试验数据统计，提出了修正的墩柱位移延性能力计算公式。另外一些学者通过对Increment Dynamic Analysis的分析，也就是对增量动力分析方法。IDA方法与非线性静力推倒分析(即pushover)方法的采用，在计算高墩位移延性系数上，比较了SDOF(单自由度)体系和MDOF(多自由度)体系的弹塑性纤维梁柱单元模型的区别。结果表明在计算桥梁高墩位移延性系数上pushover方法的采用可能造成较大的误差，证明高墩位移延性系数很大程度上受到高阶振型及墩身质量的影响。通过对公式法和pushover方法进行分析比较，指出在不同墩高墩柱的位移延性能力下，低墩采用得到的位移延性能力基本相同。当高墩桥梁设计中采用了现行位移延性能力计算方法时，计算结果出现误差可能直接导致基于强度的抗震设计和基于位移的抗震设计结果的误差。
（三）考虑高阶振型参与的MDOF体系地震需求修正方法
通过比较等效的MDOF体系和SDOF体系地震响应，考虑SDOF体系基底剪力与MDOF体系基底剪力之比在高阶振型参与下总是小于1的，且随周期的减小而减小，说明基底剪力受到高阶振型的影响较大。研究表明:由于高阶振型影响的程度受到地震分类、反应类型、延性水平和结构形式等参数的影响，高层建筑地震响应受到高阶振型效应的显著影响，如果对高阶振型效应忽略的话，也将导致结果的错误，并且同时对在不同地震强度下3层、9层、20层的框架结构的地震反应进行研究，讨论了最大层间位移需求受到高阶振型效应的影响。高阶振型对长周期结构的影响变得越来越重要，层间位移需求在框架高度上不再均匀分布，整体位移和层间位移的需求随结构周期的延长而增大。我国一些研究对pushover方法在桥梁结构中的应用范围进行了探讨，将地震作用下高阶振型对结构最大位移需求的贡献作为判断pushover方法是否适用于该桥梁结构的指标。
三、非规则高墩结构体系纵桥参数分析
计算未开裂截面得到结构纵桥和各振型质量向周期参与系数见下表。一阶弯曲通常是90m墩高联前两阶振型墩柱的形式，高阶振型中墩柱为二阶或高阶弯曲，结构墩柱一阶弯曲振型的质量参与系数之和为81.3%。墩柱振型形状在20m的墩高联前三阶振型中均为一阶弯曲，所有墩柱为一阶弯曲振型的质量参与系数和达93.7%。一阶弯曲指变墩高联一、三阶振型中墩柱，二阶或高阶弯曲其余振型中墩柱常用的形式，结构墩柱一阶弯曲的振型质量参与系数之和为84.6%。
分析全桥模型进行纵桥向非线性静力推导时，由于上部结构(主梁)承受中、低墩质量，而纵桥向上部结构刚度较大，纵向位移大致相同，通常采用的加载模式是对上部结构各节点施加一致位移的方式。为了对高墩桥梁结构是否可以忽略高阶振型参与效应和墩身质量的影响的验证，分别通过以下方法来进行研究:
(I)加载模式I—仅在主梁各节点施加一致位移的纵桥向侧向荷载分布模式进行pushover分析；
(2)加载模式II一一在全桥施加一阶振型纵桥向侧向荷载分布模式进行pushover分析；
(3)IDA分析—采用不同地震波沿纵桥向输入进行IDA分析。
总而言之，在不同地震波作用下的非规则高墩桥梁结构，沿纵桥向进行IDA分析得到的横桥向比屈服位移标准和结构极限位移偏差比大，IDA分析和横桥向分析结果相比得到的临界状态pushover分析与惯性力分布模式采用的侧向荷载分布模式小而且分布相对均匀。所以加强对我国非规则高墩桥梁抗震设计理论的分析，就可以更好的促进我国高墩桥梁抗震设计的因地制宜，能更好的促进我国高墩桥梁的设计，从而更好的为我国经济建设服务。
参考文献：
[1]梁智垚.非规则高墩桥梁抗震设计理论研究[D].同济大学,2007.
[2]曹波.山区非规则高墩桥梁抗震设计理论研究[D].昆明理工大学,2012.
[3]宗周红,夏坚,徐绰然.桥梁高墩抗震研究现状及展望[J].东南大学学报(自然科学版),2013.
关键词：非规则；高墩桥梁；抗震；设计理论
中图分类号：TU997文献标识码： A
我国西部山区受到地形地势的影响，高墩桥梁的设计不能满足规则桥的基本定义，也不能按照相关的公路工程抗震设计规范实施，从而产生了一系列典型的非规则公路桥梁。随着西部山区桥梁施工工艺和交通建设发展形成了非规则相对而言形式比较特殊的结构的高墩桥梁，长细比较小的实心截面中、低墩规则桥梁。但目前，相对于构造复杂，墩柱长细比和轴压比较大，結构形式显然是不同的，目前仍然普遍借用、套用中、低墩规则桥梁的设计方法，具有很大的盲目性和随意性，难以保证结构的抗震安全性。
一、非规则高墩桥梁抗震设计理论分析
（一）强度下的抗震设计理论
自从20世纪70年代以来我国的发展，基于强度的抗震设计方法对弹性时程或弹性反应谱分析方法的利用被各国桥梁建设规范广泛采用，从而能更好的对结构的弹性地震力进行计算。弹性力受到地震力折减系数R的影响而折减，从而对结构设计地震力进行截面设计，设计流程见图1。
图1基于强度的抗震设计流程
目前，国内一些学者也根据他们的研究成果提出了地震折减系数与构件延性能力计算公式，以下地震力折减公式主要是针对结构第一阶振型占主导地位、高阶振型参与很小的规则桥梁提出的。像建议的地震力折减系数R值见下式，计算公式仅考虑了结构的一阶自振周期。
式中：
。—位移延性系数；
T—结构一阶自振周期；
a，b—与屈后刚度比有关的两个参数，当。=0时，a=1.00，b=0.42。
对于非规则高墩桥梁而言，其桥墩高度和墩身质量较大，结构二阶及二阶以上振型参与贡献不可忽略。一般来说，高阶振型参与贡献较大的结构，地震作用下的变形与其第一阶振型形状有较大差别，见图2。由于高阶振型与第一阶振型的变形相差很大，对二阶及二阶以上振型的地震力如何折减目前尚无相关研究。
图2振型分解示意图
（二）基于位移的抗震设计理论
针对不同地震设防水准，制定相应的以损伤为基础的目标位移作为设计目标。基于位移的抗震设计方法直接以结构位移为设计指标量，在给定水准地震作用下确保结构能够有效符合预先指定的目标位移，在设计地震作用下控制结构，控制结构行为必须控制位移这一重要参数，不仅可以联系到基础的损伤状态，在宏观上合理控制结构的整体行为。
二、非规则高墩桥梁抗震设计现状分析
（一）线弹性地震反应分析
我国一些学者对考虑P_△效应的高墩与不考虑P-△效应高墩的受力和位移之间的区别进行了分析，而且对多个振型组合与第一阶振型计算高墩内力和位移的区别充分进行讨论；通过线弹性和反应谱时程计算的比较发现，只需要对其中的2~3个振型进行分析，就能得出相对准确的计算结果；实验表明：高阶振型受到墩高的影响，墩高高度增加，对其地震需求的影响增加。经过分析得出墩底弯矩受P_△效应的影响不大，可忽略其在抗震计算中的作用。高墩桥梁反应谱表现为强震持续时间越长，就越表现出的反应不佳。
（二）弹塑性地震反应及墩柱位移延性能力
采用弹塑性梁柱单元，对高层建筑结构和桥梁高墩的非线性地震反应进行充分研究。研究表明，高耸结构地震需求受到高阶振型影响很大，此类结构在地震作用下对两个或两个以上塑性铰受的影响是很大的。对地震时程反应和地震反应谱在对高墩大跨曲线连续刚构桥下进行分析，确定对分析结果受到几何非线性的影响，而且这种影响与墩高和曲率半径之间有着密切的关系。我国某些学者在P_△效应影响下对矩形和圆形混凝土桥墩的位移延性能力进行了理论推导和试验数据统计，提出了修正的墩柱位移延性能力计算公式。另外一些学者通过对Increment Dynamic Analysis的分析，也就是对增量动力分析方法。IDA方法与非线性静力推倒分析(即pushover)方法的采用，在计算高墩位移延性系数上，比较了SDOF(单自由度)体系和MDOF(多自由度)体系的弹塑性纤维梁柱单元模型的区别。结果表明在计算桥梁高墩位移延性系数上pushover方法的采用可能造成较大的误差，证明高墩位移延性系数很大程度上受到高阶振型及墩身质量的影响。通过对公式法和pushover方法进行分析比较，指出在不同墩高墩柱的位移延性能力下，低墩采用得到的位移延性能力基本相同。当高墩桥梁设计中采用了现行位移延性能力计算方法时，计算结果出现误差可能直接导致基于强度的抗震设计和基于位移的抗震设计结果的误差。
（三）考虑高阶振型参与的MDOF体系地震需求修正方法
通过比较等效的MDOF体系和SDOF体系地震响应，考虑SDOF体系基底剪力与MDOF体系基底剪力之比在高阶振型参与下总是小于1的，且随周期的减小而减小，说明基底剪力受到高阶振型的影响较大。研究表明:由于高阶振型影响的程度受到地震分类、反应类型、延性水平和结构形式等参数的影响，高层建筑地震响应受到高阶振型效应的显著影响，如果对高阶振型效应忽略的话，也将导致结果的错误，并且同时对在不同地震强度下3层、9层、20层的框架结构的地震反应进行研究，讨论了最大层间位移需求受到高阶振型效应的影响。高阶振型对长周期结构的影响变得越来越重要，层间位移需求在框架高度上不再均匀分布，整体位移和层间位移的需求随结构周期的延长而增大。我国一些研究对pushover方法在桥梁结构中的应用范围进行了探讨，将地震作用下高阶振型对结构最大位移需求的贡献作为判断pushover方法是否适用于该桥梁结构的指标。
三、非规则高墩结构体系纵桥参数分析
计算未开裂截面得到结构纵桥和各振型质量向周期参与系数见下表。一阶弯曲通常是90m墩高联前两阶振型墩柱的形式，高阶振型中墩柱为二阶或高阶弯曲，结构墩柱一阶弯曲振型的质量参与系数之和为81.3%。墩柱振型形状在20m的墩高联前三阶振型中均为一阶弯曲，所有墩柱为一阶弯曲振型的质量参与系数和达93.7%。一阶弯曲指变墩高联一、三阶振型中墩柱，二阶或高阶弯曲其余振型中墩柱常用的形式，结构墩柱一阶弯曲的振型质量参与系数之和为84.6%。
分析全桥模型进行纵桥向非线性静力推导时，由于上部结构(主梁)承受中、低墩质量，而纵桥向上部结构刚度较大，纵向位移大致相同，通常采用的加载模式是对上部结构各节点施加一致位移的方式。为了对高墩桥梁结构是否可以忽略高阶振型参与效应和墩身质量的影响的验证，分别通过以下方法来进行研究:
(I)加载模式I—仅在主梁各节点施加一致位移的纵桥向侧向荷载分布模式进行pushover分析；
(2)加载模式II一一在全桥施加一阶振型纵桥向侧向荷载分布模式进行pushover分析；
(3)IDA分析—采用不同地震波沿纵桥向输入进行IDA分析。
总而言之，在不同地震波作用下的非规则高墩桥梁结构，沿纵桥向进行IDA分析得到的横桥向比屈服位移标准和结构极限位移偏差比大，IDA分析和横桥向分析结果相比得到的临界状态pushover分析与惯性力分布模式采用的侧向荷载分布模式小而且分布相对均匀。所以加强对我国非规则高墩桥梁抗震设计理论的分析，就可以更好的促进我国高墩桥梁抗震设计的因地制宜，能更好的促进我国高墩桥梁的设计，从而更好的为我国经济建设服务。
参考文献：
[1]梁智垚.非规则高墩桥梁抗震设计理论研究[D].同济大学,2007.
[2]曹波.山区非规则高墩桥梁抗震设计理论研究[D].昆明理工大学,2012.
[3]宗周红,夏坚,徐绰然.桥梁高墩抗震研究现状及展望[J].东南大学学报(自然科学版),2013.