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摘 要：数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是探究数学活动、领悟数学思想方法、形成数学观念、提高数学素养的重要基石。本文主要从“对接数学，转化学生的生活经验”；“让学生经历操作、探究活动的过程，初步形成活动经验”等多种教学手段，获得类似于“观察性经验”的间接经验”四个方面浅谈了帮助学生累积数学的基本活动经验的一些思考。
关键字：积累 数学 活动经验 实践
数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基石。丰富的数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成都有着十分重要的作用。下面我就如何积累学生的数学活动经验谈几点个人思考：
一、有效对接，转化经验。
在日常生活中，学生已经自觉或不自觉的积累了大量的与数学有关的原始的、初步的、直观的经验，但由于无数学思维的深度介入，并不具备明确的数学意义，所以这些经验只能称为生活经验。然而，这种生活经验对学生学习数学、理解数学有着非同一般的功效。因此，在教学中，教师要善于捕捉生活中的数学现象，引导学生将生活经验和数学经验“有效对接”，经历将生活经验转化为数学活动经验，将感性经验逐渐上升为理性认识的过程。
例如：上一年级上册《整理房间》（分类）这课，我是这样引入的：一开始我就出示了堆得乱起八糟的房间，让学生说感受。有的学生说：“太乱了。有的学生说：“该整理整理，让房间变得整齐、干净一点。”我顺势说道：“那就把它整理整理吧！”在巡视过程中发现大部分学生马上联系生活经验把衣服、裤子圈到一起；把书、本子、铅笔盒、铅笔圈到一起；最后把小皮球、小汽车、布偶熊圈到了一起。反馈时，我追问了一句：“为什么要这样放呢？”有的学生说：“我是把穿的和穿的放一起，把学习用的和学习用的放在一起，把玩的和玩的放在一起。”有的学生说：“反正一样的东西才能放一起，不一样的东西不能放一起。”我借机总结道：“哦，我明白了，你们是用了我们数学上分类的思想，、把这些物品按照不同作用整理成穿的一类，用的一类，玩的一类。真了不起。”
二、经历活动，形成经验。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”数学活动经验的习得也正如此，必须要让学生经历数学活动，经历实际操作，进行不断的磨练。因此，教师要设计适合学生动手操作、展开探究的数学活动，让学生有目的地经历观察、操作、猜测、验证、计算、推理等活动过程，从而形成一定的数学活动经验。
例如：四年级上册的《图形规律》一课的探究环节，我是这样演绎的：
首先，通过思考“摆两个三角形需要几根小棒？”引出一字型连着摆2个三角形有一条公共边，只需5根。接着抛出“这样连摆10个三角形需要几根小棒？”学生通过动手摆、填表格，反馈时出现了以下几种情况：①摆完10个三角形后才知道需要21根；②摆完4、5个三角形后，发现了规律，然后通过计算得出摆10个三角形需要21根，算法有：11+2+2+2+2+2=21根、3+2×9=21根、 2×10+1=21根、3×10-9=21根。在学生充分解释完自己的想法后，我顺势抛出“这样连摆n个三角形需要几根小棒？”。学生根据上面的得出的操作经验类推出了以下三种规律：3+2（n-1）、2n+1、3n-（n-1）。正在同学们赞叹自己的规律时，有一个学生站起来说：“我发现第一种和第三种规律都能转化成第二种规律的：3+2（n-1）=3+2n-2=2n+1， 3n-（n-1）= 3n-n+1=2n+1，所以他认为第二种规律2n+1最简便、最好。”
上例中，教师首先提供了研究素材，让学生动手摆10个三角形、10个正方形，通过外显的操作活动，直观体验到所摆的三角形个数、正方形个数与所需小棒根数之间的关系。
三、总结反思，提升经验。
数学活动经验是在“做”的过程和“思考”的过程中逐步积累的。“做”而不思或思而不“做”，都难有经验可言。当学生经历一定的数学学习过程之后，头脑中已经或多或少的形成了一些数学活动经验，但这些经验往往会比较零散、模糊、粗浅，这时，就需要教师及时地引导、组织学生进行总结和反思，促进内隐的、缺乏一定条理性、逻辑性的经验进一步明晰、抽象和概括，逐渐形成相对有条理和系统的数学活动经验。
仍旧以《图形中的规律》一课为例，在学生探究出一字型连摆n个三角形、n个正方形所需小棒根数规律，并且练习巩固后， 我带领学生对本课进行了总结提升。
师：通过探究，我们已经知道了一字型连摆n个三角形需要（2n+1）根小棒，一字型连摆n个正方形需要（3n+1）根小棒，那么这样连摆n个五边形需要几根小棒？（课件出示3个五边形连摆的图，学生进过片刻的沉默后，有几人举手）
生：需要（4n+1）根小棒。（其余同学马上恍然大悟）
师：这样连摆n个六边形又需要几根小棒？（课件出示3个六边形连摆的图，马上有近一半的同学举手）
生：需要（5n+1）根小棒。
师：连摆n个七边形呢？（课件出示3个七边形连摆的图，大部分同学马上举手）
生：需要（6n+1）根小棒。
师：摆到这儿，图形的个数和小棒根数之间，你又发现了什么？
通过个三、四学生的相互补充、启发后，有一个学生做出如下概括：多边形边数-1）×图形个数=小棒根数（教室里再次自发地响起了热烈的掌声）
师：多么了不起的发现呀！你明白他的意思吗？ （请几个学生再解释了一下）
师：我们一起来好好回顾一下，这节课我们是怎样来探究规律的？
生1：我们是通过用小棒摆三角形、正方形，然后发现规律的。
生2：我们是先发现连摆10个三角形和小棒根数之间的规律，再推出连摆n个三角形和小棒根数之间的规律；正方形也是先发现10个的规律，在发现n个的规律的。
师：先发现少的规律，再类推出多的规律，这种“从简单到复杂”的研究方式是探究规律的好办法。
像这样在课尾带领学生对数学活动进行回顾，对活动经验进行总结、反思、提升，能有效地促进学生将获得的数学活动经验实现由感性认知向理性思考的转化，实现数学活动经验由量的累积到质的飞跃。
参考文献：
1、中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准.2011年版：北京师范大学出版集团
2、周建华 仲秀英 .《促进学生积累数学活动经验的教学策略》.2009年8月
3、刘艺 邓霞.《从“面积和面积单位”的两堂课辩起》.上海教育出版社《小学数学教师》2012年第11期
关键字：积累 数学 活动经验 实践
数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基石。丰富的数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成都有着十分重要的作用。下面我就如何积累学生的数学活动经验谈几点个人思考：
一、有效对接，转化经验。
在日常生活中，学生已经自觉或不自觉的积累了大量的与数学有关的原始的、初步的、直观的经验，但由于无数学思维的深度介入，并不具备明确的数学意义，所以这些经验只能称为生活经验。然而，这种生活经验对学生学习数学、理解数学有着非同一般的功效。因此，在教学中，教师要善于捕捉生活中的数学现象，引导学生将生活经验和数学经验“有效对接”，经历将生活经验转化为数学活动经验，将感性经验逐渐上升为理性认识的过程。
例如：上一年级上册《整理房间》（分类）这课，我是这样引入的：一开始我就出示了堆得乱起八糟的房间，让学生说感受。有的学生说：“太乱了。有的学生说：“该整理整理，让房间变得整齐、干净一点。”我顺势说道：“那就把它整理整理吧！”在巡视过程中发现大部分学生马上联系生活经验把衣服、裤子圈到一起；把书、本子、铅笔盒、铅笔圈到一起；最后把小皮球、小汽车、布偶熊圈到了一起。反馈时，我追问了一句：“为什么要这样放呢？”有的学生说：“我是把穿的和穿的放一起，把学习用的和学习用的放在一起，把玩的和玩的放在一起。”有的学生说：“反正一样的东西才能放一起，不一样的东西不能放一起。”我借机总结道：“哦，我明白了，你们是用了我们数学上分类的思想，、把这些物品按照不同作用整理成穿的一类，用的一类，玩的一类。真了不起。”
二、经历活动，形成经验。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”数学活动经验的习得也正如此，必须要让学生经历数学活动，经历实际操作，进行不断的磨练。因此，教师要设计适合学生动手操作、展开探究的数学活动，让学生有目的地经历观察、操作、猜测、验证、计算、推理等活动过程，从而形成一定的数学活动经验。
例如：四年级上册的《图形规律》一课的探究环节，我是这样演绎的：
首先，通过思考“摆两个三角形需要几根小棒？”引出一字型连着摆2个三角形有一条公共边，只需5根。接着抛出“这样连摆10个三角形需要几根小棒？”学生通过动手摆、填表格，反馈时出现了以下几种情况：①摆完10个三角形后才知道需要21根；②摆完4、5个三角形后，发现了规律，然后通过计算得出摆10个三角形需要21根，算法有：11+2+2+2+2+2=21根、3+2×9=21根、 2×10+1=21根、3×10-9=21根。在学生充分解释完自己的想法后，我顺势抛出“这样连摆n个三角形需要几根小棒？”。学生根据上面的得出的操作经验类推出了以下三种规律：3+2（n-1）、2n+1、3n-（n-1）。正在同学们赞叹自己的规律时，有一个学生站起来说：“我发现第一种和第三种规律都能转化成第二种规律的：3+2（n-1）=3+2n-2=2n+1， 3n-（n-1）= 3n-n+1=2n+1，所以他认为第二种规律2n+1最简便、最好。”
上例中，教师首先提供了研究素材，让学生动手摆10个三角形、10个正方形，通过外显的操作活动，直观体验到所摆的三角形个数、正方形个数与所需小棒根数之间的关系。
三、总结反思，提升经验。
数学活动经验是在“做”的过程和“思考”的过程中逐步积累的。“做”而不思或思而不“做”，都难有经验可言。当学生经历一定的数学学习过程之后，头脑中已经或多或少的形成了一些数学活动经验，但这些经验往往会比较零散、模糊、粗浅，这时，就需要教师及时地引导、组织学生进行总结和反思，促进内隐的、缺乏一定条理性、逻辑性的经验进一步明晰、抽象和概括，逐渐形成相对有条理和系统的数学活动经验。
仍旧以《图形中的规律》一课为例，在学生探究出一字型连摆n个三角形、n个正方形所需小棒根数规律，并且练习巩固后， 我带领学生对本课进行了总结提升。
师：通过探究，我们已经知道了一字型连摆n个三角形需要（2n+1）根小棒，一字型连摆n个正方形需要（3n+1）根小棒，那么这样连摆n个五边形需要几根小棒？（课件出示3个五边形连摆的图，学生进过片刻的沉默后，有几人举手）
生：需要（4n+1）根小棒。（其余同学马上恍然大悟）
师：这样连摆n个六边形又需要几根小棒？（课件出示3个六边形连摆的图，马上有近一半的同学举手）
生：需要（5n+1）根小棒。
师：连摆n个七边形呢？（课件出示3个七边形连摆的图，大部分同学马上举手）
生：需要（6n+1）根小棒。
师：摆到这儿，图形的个数和小棒根数之间，你又发现了什么？
通过个三、四学生的相互补充、启发后，有一个学生做出如下概括：多边形边数-1）×图形个数=小棒根数（教室里再次自发地响起了热烈的掌声）
师：多么了不起的发现呀！你明白他的意思吗？ （请几个学生再解释了一下）
师：我们一起来好好回顾一下，这节课我们是怎样来探究规律的？
生1：我们是通过用小棒摆三角形、正方形，然后发现规律的。
生2：我们是先发现连摆10个三角形和小棒根数之间的规律，再推出连摆n个三角形和小棒根数之间的规律；正方形也是先发现10个的规律，在发现n个的规律的。
师：先发现少的规律，再类推出多的规律，这种“从简单到复杂”的研究方式是探究规律的好办法。
像这样在课尾带领学生对数学活动进行回顾，对活动经验进行总结、反思、提升，能有效地促进学生将获得的数学活动经验实现由感性认知向理性思考的转化，实现数学活动经验由量的累积到质的飞跃。
参考文献：
1、中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准.2011年版：北京师范大学出版集团
2、周建华 仲秀英 .《促进学生积累数学活动经验的教学策略》.2009年8月
3、刘艺 邓霞.《从“面积和面积单位”的两堂课辩起》.上海教育出版社《小学数学教师》2012年第11期