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设ρ和X是自伴矩阵,广义斜信息Sf,g（ρ,X）=Tr[f（ρ）Xg（ρ）X]-Tr[f（ρ）g（ρ）X2]在给定连续实值函数f和g的条件下,Sf,g是正的或者负的。利用这个很重要的结论,可以证明Yanagi迹不等式,即若A和B是正定矩阵,则对于任意的实数0≤s≤1的条件下Tr{（A＋B）s[A（logA）2＋B（logB）2]-（A＋B）s-1（AlogA＋BlogB）2}≥0.