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一、采取恰当的教学方法
高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函数和三角函数这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学；要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学；要根据集合、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学；等等.
通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“集合”时，教师要注意加强对集合、元素、子集、集合的特征等概念的学习，加强学生对集合的基本运算（交集、补集、并集）的概念区分.特别是要引导学生对集合内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对集合内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学.
二、精选题型
要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a，b，c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c；若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a，b，c换成（i）不在同一个平面内的三条直钱，（ii）三个平面α，β，γ，（iii）其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，（iv）其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函数后布置作业：（1）已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。（2）若函数f（x）g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。3.多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：（x+5）2+（y-2）2≥184.易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了集合间的基本关系后布置作业：已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围（没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误）在学习了导数后布置作业求过点P（1，2）且与曲线f（x）=x3-2x+3相切的直线方程。（没有考虑P不是切点的情况而失误）5.探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函数后布置作业：f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）·g（x）=f（x+y），当x>0时，f（x）>1，f（0）≠0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x）f（-x）=1；（3）当x<0时，0 四、课堂互动性
在课堂上多设计一些开放性的问题，教师慢慢引导学生从多个方面来思考，通过已知的条件来探索未知的东西。让学生在课堂上多交流自己的想法，培养学生对问题的反应能力。老师提出学生比较感兴趣的问题，结合与数学有关的社会时事或者是身边生活的小事。互动的方式有三种：老师和一个学生，先对学生提问，然后对答，这样的目的比较明确，能把信息直接反馈给老师。另外是老师和一个班级，一般情况下学生是一块回答，老师这时应该注意学生的反应情况，根据学生的反应作出判断，是不是学生对这类问题比较感兴趣。最后是老师和一个小组的互动，让一个小组进行讨论，最后会得到多组有创造性的问题。在互动过程中，一些基础比较好的学生可能会很活跃，而且有自己独特的见解，相对基础差一点的学生可能反应不是很强烈，这就要求老师的指引点拨。
五、培养学生发散性思维
首先，一题多解，不依据常规方式去看待问题，而且要用多重方法解决问题，这样可以让学生突破原有的知识圈，从不同的角度、不同层次去思考问题。在这个过程中学生能把新旧观念进行重新组合、把知识横向和纵向进行扩展。这个过程需要教师的指点引导。其次，提高学生的创造力，让学生的思考方式变化多端，触类旁通，而不是“一根筋”形式。提高学生的创造力可以使学生的变通能力增强，不让学生局限在各种条条框框里面，而是突破陈旧观念，用新的观点认识事物。第三，对比教学法。对比就是确定不同事物之间异同的方法，而数学教学中有很多情况下都能用到对比的方法来授课，例如函数式：f（x）=lg（ax2+5x+2）若f（x）的定义域/值域为R，分别求实数a的取值范围。这个类型的题有很多，很相似，仅仅一个是定义域一个是值域，但是两种解题方法恰好相反。
总之，有兴趣才会有关注，有关注才会有动机，兴趣是学习动机的前提条件，但是，不是每个学生都对数学知识具有良好的兴趣点。“好奇”是青少年的天性，他们对新奇的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生学习数学的积极性，就必须满足他们这些基本需求。这样才能更有效地开启学生思维，变被动学习为主动学习，轻松自由地接受新知识。
高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函数和三角函数这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学；要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学；要根据集合、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学；等等.
通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“集合”时，教师要注意加强对集合、元素、子集、集合的特征等概念的学习，加强学生对集合的基本运算（交集、补集、并集）的概念区分.特别是要引导学生对集合内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对集合内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学.
二、精选题型
要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a，b，c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c；若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a，b，c换成（i）不在同一个平面内的三条直钱，（ii）三个平面α，β，γ，（iii）其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，（iv）其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函数后布置作业：（1）已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。（2）若函数f（x）g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。3.多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：（x+5）2+（y-2）2≥184.易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了集合间的基本关系后布置作业：已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围（没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误）在学习了导数后布置作业求过点P（1，2）且与曲线f（x）=x3-2x+3相切的直线方程。（没有考虑P不是切点的情况而失误）5.探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函数后布置作业：f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）·g（x）=f（x+y），当x>0时，f（x）>1，f（0）≠0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x）f（-x）=1；（3）当x<0时，0
在课堂上多设计一些开放性的问题，教师慢慢引导学生从多个方面来思考，通过已知的条件来探索未知的东西。让学生在课堂上多交流自己的想法，培养学生对问题的反应能力。老师提出学生比较感兴趣的问题，结合与数学有关的社会时事或者是身边生活的小事。互动的方式有三种：老师和一个学生，先对学生提问，然后对答，这样的目的比较明确，能把信息直接反馈给老师。另外是老师和一个班级，一般情况下学生是一块回答，老师这时应该注意学生的反应情况，根据学生的反应作出判断，是不是学生对这类问题比较感兴趣。最后是老师和一个小组的互动，让一个小组进行讨论，最后会得到多组有创造性的问题。在互动过程中，一些基础比较好的学生可能会很活跃，而且有自己独特的见解，相对基础差一点的学生可能反应不是很强烈，这就要求老师的指引点拨。
五、培养学生发散性思维
首先，一题多解，不依据常规方式去看待问题，而且要用多重方法解决问题，这样可以让学生突破原有的知识圈，从不同的角度、不同层次去思考问题。在这个过程中学生能把新旧观念进行重新组合、把知识横向和纵向进行扩展。这个过程需要教师的指点引导。其次，提高学生的创造力，让学生的思考方式变化多端，触类旁通，而不是“一根筋”形式。提高学生的创造力可以使学生的变通能力增强，不让学生局限在各种条条框框里面，而是突破陈旧观念，用新的观点认识事物。第三，对比教学法。对比就是确定不同事物之间异同的方法，而数学教学中有很多情况下都能用到对比的方法来授课，例如函数式：f（x）=lg（ax2+5x+2）若f（x）的定义域/值域为R，分别求实数a的取值范围。这个类型的题有很多，很相似，仅仅一个是定义域一个是值域，但是两种解题方法恰好相反。
总之，有兴趣才会有关注，有关注才会有动机，兴趣是学习动机的前提条件，但是，不是每个学生都对数学知识具有良好的兴趣点。“好奇”是青少年的天性，他们对新奇的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生学习数学的积极性，就必须满足他们这些基本需求。这样才能更有效地开启学生思维，变被动学习为主动学习，轻松自由地接受新知识。