圆锥曲线间的一种轨迹相关性及其几何特征

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读罢《数学通报》1997· 2期廉万朝先生《椭圆、双曲线的一个性质及其相关性》一文 ,颇受启发 .笔者另辟蹊径 ,对共顶点的圆锥曲线探讨出另一种特殊的相关性及其“轨迹互变”的几何特征 .定理 1 若 A1 A2 是圆x2 +y2 =a2 ( a0 )在 x轴上的直径 ,P1 P2 是与 A1 A2 垂直的弦 , After reading “The Bulletin of Mathematics” 1997·2 Mr. Lianwan Zhaochao, “A Property of the Ellipse and the Hyperbola and Its Relevance,” the article is quite inspired. The author finds another way, and explores another special relation to the conic curve of the common vertices. The geometric characteristics of nature and its “trajectory interdependence.” Theorem 1 If A1 A2 is the diameter of the circle x2 +y2 =a2 (a0) on the x-axis, P1 P2 is the chord perpendicular to A1 A2,
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