2004美国数学奥林匹克第5题探源

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【摘要】

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<正>2004美国数学奥林匹克第5题:若a,6,c是正实数,证明(a5-a2+3)(b5-b2十3)(c5-c2+3)≥(a+b+c)3.这是一个优美的代数不等式,它是如何构造出来的呢?本文将从题目中隐含的信息

【作者】

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李世杰

【机构】

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浙江衢州市教育局教研室324002

【出处】

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中学教研

【发表日期】

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2004年8期

【关键词】

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美国数学奥林匹克竞赛中学代数不等式证明思路

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<正>2004美国数学奥林匹克第5题:若a,6,c是正实数,证明(a5-a2+3)(b5-b2十3)(c5-c2+3)≥(a+b+c)3.这是一个优美的代数不等式,它是如何构造出来的呢?本文将从题目中隐含的信息着手探源.粗看似乎无从下手,仔细分析,可发现题目中隐含着如下信息:信息1a=b=c=1时不等式等号成立.信息2题给不等式左边含减号,右边只有加

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