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摘 要：概念教学要根据教学内容和学生实际情况组织教学，注重揭示概念的形成过程，展示“知识生态”是有序的;引导学生用联系的观点发现并解决问题，培养学生思维的创造性;展示学生在教师指导下积极思考、敢于发现、勇于创新的“教育生态”，融入数学核心素养。
关键词：对数概念;教学设计;数学核心素养。
一、教学内容解析
本节课选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）》第二章第二节内容，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都有重要的意义。对数属于概念性知识，本节课是一节概念课。其主旋律是和学生一同参与概念的形成过程，养成用数学的眼光观察和分析问题的习惯。本节课是指数概念和指数函数的回顾、深化和延续，同时又是学习对数运算性质和对数函数的基础，起着承上启下的作用。
二、教学目标
1、经历对数概念的形成过程，理解对数的概念;
2、会用对数的定义进行对数式与指数式的互化;
3、理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值;
本节课的重点是：对数的概念与性质;对数式与指数式的互化.
三、学生学情分析
经过指数函数等知识的学习后，在观察、抽象、概括等学习策略和学习能力方面有了一定的基础。但是，在概念课的学习中，习惯于记忆，自己主动构建概念的意识还不强，自主探究的能力不够高。
本节课的难点是：对数概念的理解。
四、教学策略分析
为了突破重点，按照概念形成的教学策略组织教学，渗透数学抽象、直观想象核心素养;
为了攻克难点，发挥“先行组织者”的作用，从“最近发展区”出发，渗透直观想象、数学运算核心素养;
本节课始终从学生最近发展区设置基于知识本原的问题设计，坚持组织符合学生认知规律的教学活动，并且运用多媒体的PPT动画辅助教学。
五、教学过程
（一）对数的文化意义
恩格斯说：纳皮尔的对数是17世纪的三大数学成就之一.
伽利略说：给我空间、时间以及对数，我可以创造一个宇宙.
拉普拉斯说：对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍.
【设计意图】通过对数的文化意义让学生感知对数的应用价值和育人价值，激发学生的学习兴趣。
（二）创设情境，问题引入
请每个同学拿出一张纸，对折4次，折纸次数和层数有什么关系？
师生活动：折纸次数 x 1 2 3 4 ……
层数 y 2 4 8 16 ……
折纸次数和层数的关系：
问题1：如果你折了5次，你能计算一共有多少层吗？
问题2：一共需要获得128层，你能计算要折多少次吗？
这个问题就转化为：已知 ，求 即已知底数和幂，求指数。
【设计意图】通过折纸情景引入，从学生已有的数学知识出发引发认知冲突，体现引入对数的必要性。让学生的知识体系自动链接。
（三）引导探索，形成概念
知识探究（一）：对数的概念
解方程：
师生活动：方程3学生不会求，通过教师提问引发学生分析解决问题。
（1）通过画图发现这里的x存在且唯一;
（2）既然x存在且唯一，如何表示这个数呢？
（3）引入对数符号：
【设计意图】通过熟悉的解方程问题切入，一方面让学生明确对数产生的背景是解决指数式中“已知底数与幂求指数”问题，另一方面通过方程（3）的不会解引发认知冲突，从而形成引入对数的迫切性。而且通过数形结合得出方程（3）的解存在且唯一，让学生感受到对数概念的合理性，并初步了解对数源出于指数，为抽象出对数概念打下认知基础。
【设计意图】通过思考问题让学生深刻理解对数式的含义，从而领悟对数就是一个数，对数源于指数。
思考2：指数式与对数式中的 的名称分别是什么？这三个量的范围分别是什么？
【设计意图】通过思考问题让学生深刻理解对数式与指数式的互相转化的关系。深刻体会对数源于指数。从而确定对数式里面三个量的范围。
例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
【设计意图】通过讲练结合让学生体会指数式与对数式的互化。
特殊对数：将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数 简记为lgN 以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数 简记作lnN
（四）探究性质，理解概念
探究1、求下列各式的值，注意观察思考：
你发现了什么？
【设计意图】通过学生不断的回归概念思考问题，让学生亲历探究过程，并且展示学生的想法，充分体现教师是主导，学生是主体的新课程理念，同时引领探究发现对数性质，使学生学会归纳总结，把零散的知识整体化，系统化。
例2、求下列各式中x的值：
【设计意图】通过例题的讲练结合让学生熟悉将指数式化为对数式的转化思路，深化对数概念的理解，同时也是对数性质的简单运用，体会所学知识的应用价值。
（五）回顾反思：问题：如何研究对数的？
【设计意图】引导学生一起回顾本节课，不仅是单纯的知识罗列，而是提炼出在知识形成过程中所体现的数学思想方法以及研究一个“代数对象”的基本套路：实际背景——定义——性质——运算性质，培养学生反思的习惯。并且为下一节课的学习做下铺垫，激发学生的求知热情。
六、课后反思：
对数概念作为对数函数的第一课时，概念抽象，是学生进入高中学习的一个难点，因此，教学应该符合学生的认知规律。下面谈谈教学反思：
1、本节课是在研究了指数函数及其性质的基础上，为解决已知底数和幂求指数问题，引入对数的概念，使学生感受到引入对数的必要性，在教学过程中始终抓住对数概念的主线，抓住它与指数的关系，结合指数式理解对数式。从“研究一个代数对象”的“基本套路”出发，让学生完整经历“现实背景—定义—性质”的生成过程。让学生合理认知数学知识的发生发展过程，尽可能地促成学生合理地思考，有逻辑地思考。
2、数学抽象是数学六大核心素养的第一个，概念教学是培养数学抽象素养的好时机，数学概念往往有其生活背景，教学要尽量从生活、历史文化以及已有知识的角度通过抽象、类比形成相关概念，让学生从中体会数学概念并非凭空出现，而是有其渊源的。概念教学需注重揭示概念的形成过程。本节课通过系列问题、环环相扣、步步深入，形成对数概念，展示“知识生态”有序性。在这一过程中学生能够用联系的观点发现并解决相关问题，通过这些看似简单的问题培养学生思维的创造性和严谨性，展示学生在教师指导下积极思考、敢于发现、勇于创新的“教育生态”，融入数学核心素养。
3、要吸引每一位学生积极参与思考，就要充分调动学生的积极性。先要设置好的问题或问题串（搭建好知识框架），通常问题要从学生最近发展区出发，可以由具体到抽象、由简单到复杂拾级而上，留给学生思考空间，使学生及时反馈，把握学生的思维脉络，对一些疑难问题发挥先行组织者的作用及时引導，使学生有成就感。
参考文献
[1] 普通高中数学课程标准（2017年版）.
关键词：对数概念;教学设计;数学核心素养。
一、教学内容解析
本节课选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）》第二章第二节内容，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都有重要的意义。对数属于概念性知识，本节课是一节概念课。其主旋律是和学生一同参与概念的形成过程，养成用数学的眼光观察和分析问题的习惯。本节课是指数概念和指数函数的回顾、深化和延续，同时又是学习对数运算性质和对数函数的基础，起着承上启下的作用。
二、教学目标
1、经历对数概念的形成过程，理解对数的概念;
2、会用对数的定义进行对数式与指数式的互化;
3、理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值;
本节课的重点是：对数的概念与性质;对数式与指数式的互化.
三、学生学情分析
经过指数函数等知识的学习后，在观察、抽象、概括等学习策略和学习能力方面有了一定的基础。但是，在概念课的学习中，习惯于记忆，自己主动构建概念的意识还不强，自主探究的能力不够高。
本节课的难点是：对数概念的理解。
四、教学策略分析
为了突破重点，按照概念形成的教学策略组织教学，渗透数学抽象、直观想象核心素养;
为了攻克难点，发挥“先行组织者”的作用，从“最近发展区”出发，渗透直观想象、数学运算核心素养;
本节课始终从学生最近发展区设置基于知识本原的问题设计，坚持组织符合学生认知规律的教学活动，并且运用多媒体的PPT动画辅助教学。
五、教学过程
（一）对数的文化意义
恩格斯说：纳皮尔的对数是17世纪的三大数学成就之一.
伽利略说：给我空间、时间以及对数，我可以创造一个宇宙.
拉普拉斯说：对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍.
【设计意图】通过对数的文化意义让学生感知对数的应用价值和育人价值，激发学生的学习兴趣。
（二）创设情境，问题引入
请每个同学拿出一张纸，对折4次，折纸次数和层数有什么关系？
师生活动：折纸次数 x 1 2 3 4 ……
层数 y 2 4 8 16 ……
折纸次数和层数的关系：
问题1：如果你折了5次，你能计算一共有多少层吗？
问题2：一共需要获得128层，你能计算要折多少次吗？
这个问题就转化为：已知 ，求 即已知底数和幂，求指数。
【设计意图】通过折纸情景引入，从学生已有的数学知识出发引发认知冲突，体现引入对数的必要性。让学生的知识体系自动链接。
（三）引导探索，形成概念
知识探究（一）：对数的概念
解方程：
师生活动：方程3学生不会求，通过教师提问引发学生分析解决问题。
（1）通过画图发现这里的x存在且唯一;
（2）既然x存在且唯一，如何表示这个数呢？
（3）引入对数符号：
【设计意图】通过熟悉的解方程问题切入，一方面让学生明确对数产生的背景是解决指数式中“已知底数与幂求指数”问题，另一方面通过方程（3）的不会解引发认知冲突，从而形成引入对数的迫切性。而且通过数形结合得出方程（3）的解存在且唯一，让学生感受到对数概念的合理性，并初步了解对数源出于指数，为抽象出对数概念打下认知基础。
【设计意图】通过思考问题让学生深刻理解对数式的含义，从而领悟对数就是一个数，对数源于指数。
思考2：指数式与对数式中的 的名称分别是什么？这三个量的范围分别是什么？
【设计意图】通过思考问题让学生深刻理解对数式与指数式的互相转化的关系。深刻体会对数源于指数。从而确定对数式里面三个量的范围。
例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
【设计意图】通过讲练结合让学生体会指数式与对数式的互化。
特殊对数：将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数 简记为lgN 以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数 简记作lnN
（四）探究性质，理解概念
探究1、求下列各式的值，注意观察思考：
你发现了什么？
【设计意图】通过学生不断的回归概念思考问题，让学生亲历探究过程，并且展示学生的想法，充分体现教师是主导，学生是主体的新课程理念，同时引领探究发现对数性质，使学生学会归纳总结，把零散的知识整体化，系统化。
例2、求下列各式中x的值：
【设计意图】通过例题的讲练结合让学生熟悉将指数式化为对数式的转化思路，深化对数概念的理解，同时也是对数性质的简单运用，体会所学知识的应用价值。
（五）回顾反思：问题：如何研究对数的？
【设计意图】引导学生一起回顾本节课，不仅是单纯的知识罗列，而是提炼出在知识形成过程中所体现的数学思想方法以及研究一个“代数对象”的基本套路：实际背景——定义——性质——运算性质，培养学生反思的习惯。并且为下一节课的学习做下铺垫，激发学生的求知热情。
六、课后反思：
对数概念作为对数函数的第一课时，概念抽象，是学生进入高中学习的一个难点，因此，教学应该符合学生的认知规律。下面谈谈教学反思：
1、本节课是在研究了指数函数及其性质的基础上，为解决已知底数和幂求指数问题，引入对数的概念，使学生感受到引入对数的必要性，在教学过程中始终抓住对数概念的主线，抓住它与指数的关系，结合指数式理解对数式。从“研究一个代数对象”的“基本套路”出发，让学生完整经历“现实背景—定义—性质”的生成过程。让学生合理认知数学知识的发生发展过程，尽可能地促成学生合理地思考，有逻辑地思考。
2、数学抽象是数学六大核心素养的第一个，概念教学是培养数学抽象素养的好时机，数学概念往往有其生活背景，教学要尽量从生活、历史文化以及已有知识的角度通过抽象、类比形成相关概念，让学生从中体会数学概念并非凭空出现，而是有其渊源的。概念教学需注重揭示概念的形成过程。本节课通过系列问题、环环相扣、步步深入，形成对数概念，展示“知识生态”有序性。在这一过程中学生能够用联系的观点发现并解决相关问题，通过这些看似简单的问题培养学生思维的创造性和严谨性，展示学生在教师指导下积极思考、敢于发现、勇于创新的“教育生态”，融入数学核心素养。
3、要吸引每一位学生积极参与思考，就要充分调动学生的积极性。先要设置好的问题或问题串（搭建好知识框架），通常问题要从学生最近发展区出发，可以由具体到抽象、由简单到复杂拾级而上，留给学生思考空间，使学生及时反馈，把握学生的思维脉络，对一些疑难问题发挥先行组织者的作用及时引導，使学生有成就感。
参考文献
[1] 普通高中数学课程标准（2017年版）.