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【摘要】数学语言是表达数学思想的专门语言。小学生数学语言能力的高低决定了小学生数学学习水平的高低。数学语言应用能力的生成绝不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能完成的，而是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的。因此，重视数学语言应用能力的培养对提高小学生数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。
【关键词】学数学，数学语言，应用能力，教学策略
《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
然而，目前在实际教学中，由于在数学语言应用方面能力缺乏，小学生只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。学生常常遇到这样的情况：因无法读懂题意而对题兴叹，或因不会将文字语言转化为图形语言而无法解题，或因不知该如何表达自己的数学思想而不能与同学、老师交流等等。下面结合自己多年的教学实践谈谈培养小学生数学语言应用能力的体会。
1.小学生数学语言应用能力的构成要素
小学生数学语言应用能力主要由语言知识、语言技能、学习策略、沟通策略等几方面构成。这些要素之间互相促进，又互相制约。
1.1 语言知识。
语言知识是心理的，是大脑中的记忆内容。在数学教学与研究中，它既是以传播媒介为载体，描述语言的结构化信息，又是语言心理过程中的暂时或永久的记忆内容、图式（人脑中过去知识的存储方式）、乃至语言直觉。
1.2 语言技能。
语言学家把语言学习分成四种技能，即听、说、读、写的技能，语言技能不但是人文类课程关注的重点，在科学课程学习中的作用也受到重视。传授式教学强调教师的讲和学生的听，认为教学过程就是教师传递知识的过程，教学质量的好坏全在于教师讲得如何。收集和处理信息、交流与合作都需要语言技能，并且，语言技能和科学知识的学习都与认知活动有关，语言技能和科学都涉及认知过程，如猜想、分类、区分原因和结果、推论和总结等。
1.3 学习策略。
学习策略主要是学习技能的养成和习得，但是为了学习技能的养成和习得，学生也应该了解有关学习策略方面的知识，比如什么是学习策略，学习策略可以分成哪些类型，在学习各个类型中，学生需要掌握哪些技能，等等。学生应该知道学习策略和学习技能的一些具体阐述，并能够用语言表达出来。
1.4 沟通策略。
沟通策略实际上是语言沟通各种技巧方面的有关知识。这些知识包括话语、话语构建和话语轮次。在沟通中，学生要了解什么是话语，什么叫话语构建，以及各个话语轮次衔接的逻辑层次和逻辑结构，等等。另外，学生还要知道人们在口头和书面表达中实施沟通的各种具体策略形式，比如，如何衔接、如何举例、如何罗列、如何论证，等等。
2.当前小学数学语言应用能力存在的问题
长期以来，数学语言的教学还没有得到足够的重视，很多老师认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学。大部分班级的数学课堂，教师讲得过多，学生说话的机会少，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语，课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差。主要存在下面两个方面问题。
2.1 教师的数学语言不严谨。
有的教师对数学语言的规范性还未引起足够的重视。在教学中，语话不作推敲、颠三倒四、前后矛盾等缺乏逻辑性、表达不明确的现象随处可见。
2.2 学生缺少语言交流的时间与空间。
受传统的教育思想的影响，在一些数学教师的教学活动中，有些教师舍不得花时间，认为太可惜，有这些时间还不如让他们多做些题目，有些教师怕教学时间来不及，让学生说还不如教师讲算了。很少有学生的自主活动，师生之间的信息得不到真正的双向交流，学生之间的信息交流也很少。这种现状抑制了学生的创造性，降低了学生的学习热情。
3.小学生数学语言应用能力的培养策略
数学语言应用能力的生成绝不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能完成的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的。数学语言在小学数学教学中有着重要的地位，充分结合小学生的自身特点，积极采用适当的方式、方法提升学生的数学语言能力。
3.1 通过多种方法来激发学生说话的欲望。
3.1.1 构建师生互尊的民主课堂，让学生敢说。
成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐的安全的课堂气氛。在教学中，教师应该重视课堂人文环境的建设，把平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、关爱这些人文因素注入课堂，营造一个接纳的、支持性的、和谐的课堂气氛，使学生产生安全感、宽松感、愉悦感。研究表明，在愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。
只有在人性流淌的氛围里，学生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，教师放下架子，不再有一副“师道尊严”的面孔，不再把自己当作权威，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，愿意作老师的帮手，愿意说出自己的方案。
3.1.2 创设有趣的教学情境，让学生想说。
现在使用的新教材中的例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近。针对每课不同的内容编排了不同的游戏、故事、操作活动来创设语言情景，借以提高学生说话的情趣。因此，在教学中教师要根据实际情况将书本提供的内容进一步生活化、动作化、情景化，使学生全身心地置于真实的数学活动环境中，让学生产生迫切想表达内心思想的欲望，自然地流露，主动地参与到说的过程中去。 3.1.3 采取有效的激励机制，让学生愿说。
每个孩子都渴望得到老师的表扬，但不同年龄段的学生对表扬的形式有不同的需求。一年级的学生年龄小，他们除了希望得到老师的口头表扬以外，更倾向于老师奖励的“小红花”、“五角星”等，这些对他们来说就象宝贝似的重要。而这些对五、六年级的学生来说却没多大的吸引力了。所以在班级中，我们要建立一套完整合理的激励机制，以此来推动学生说的愿望。
3.2 教给学生说的方法。
儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。因此在教学中，教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，教给学生一些说话的方法，让学生知道应该怎样有条理地说。通过由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。
3.2.1 看图有序说话。
数学课有很多相关的主题图及线段图，充分利用图示，也可以训练孩子语言，促进思维。新课程教材的图画对学生来讲有着浓厚的兴趣，但观察常有一定的随意性，往往只能看出图中较明显的部分，因此，可以教会学生用“整体——部分——整体”的方法观察图画。
在此基础上，还可从以下几方面进行看说的数学语言训练，如看图说图意、看图说题、看实物演示说话、看式说题、看线段数量关系等。例如在数学10以内数的认识，教师请学生看图说说数的组成，书中出示的主题图学生经过认真观察，可以从不同角度说出数的组成；从颜色分，1和8组成9；从上下分，4和5组成9。这样形数组合，学生愿说、敢说，初步培养了学生思维的形象性。
3.2.2 听准完整说话。
学会倾听，学会表达一直是被认可的重要学习品质。实践证明，多听多说，是提高学生数学语言能力的重要途径之一。可以要求学生听提问，听发言，听对话，听议论；说法则，说意义，说算理，说思路。听说要要求学生专心听，认真记，听要听得清，说要说得准，对语意能辩明晰，对表达能有条有理，前后连贯，符号因果逻辑，尽量用数学语言表达。以上要求，看似有一定难度，但经过持之以恒的训练，学生是完全可以到达的。
3.2.3 变换方式说。
数学问题可以多方法去思考问题，变换说法，一是训练学生说话的方法，更重要的是训练了学生从多种角度，说明问题的实质，培养思维的灵活性。如变换数学术语的表达形式、变换条件句的叙述形式、变换问题的叙述形式、变换文字题的叙述形式、变换数量关系的叙述形式，这些训练不仅可以训练学生数学语言，更重要的是训练学生思维。
3.3 创设学生说的情境。
在训练学生语言表达能力时，很重要的一点是必须让学生有话可说，为学生创设说的情境，也就是说教师要充分调动学生语言表达的积极性，创设一个人人愿说的氛围。在教学中笔者采用：
3.3.1 观察直观演示说。
低年级学生处于形象思维发展阶段，抽象思维相对滞后，对抽象的概念不容易接受，需要通过教具的演示，学具的操作来帮助理解。小学低年级学生思维的另一个特点是行动思维，即以行为为主要形式的思维活动占有相当的优势。因此，让学生观察、演示与操作，来训练数学语言的表达能力，使语言表达有一个感性过程的支撑也很重要。如在教学9+3时，先让学生用小棒演示，再说出演示过程：“9和1凑成10，把3分成2和1，9加1等于10，10加2等于12”。这样把操作思维和语言结合起来，既巩固了算理，又训练了语言表达能力，一举两得。
3.3.2 发挥想象说。
低年级学生的想象力是很丰富的，教师尽可能启发学生想象，让学生有话可说。在教学“5的认识”时，教师不只是利用插图教学生认识5，还让学生想象“看到5我想到了我们的国旗是五星红旗”；有的说：“看到5想到它比3多2”；又有的说“看到5我想到我5岁时候的情景”。从5字的教学中，不仅帮助学生更好地理解和掌握了数的概念，为计算打下了良好的基础还渗透了德育教育，更可喜的是在促使学生掌握基础知识的同时，又达到发展思维的目的。
3.3.3 运用多种形式说。
数学语言是严密的，同时又是枯燥的。为了让孩子能说、会说，教师采取了多种形式来训练学生的数学表达能力，如：①复述。照老师样子说，照课本格式说，照样子说（可激发中下学生参与表达），同桌互相说（可增加表达能力训练的密度）。②说话游戏。“开火车”、打电话，如同学之间将正确的解答互相反馈，也可将板书题目答案抢答反馈给老师。数学儿歌，如在教学数的认识时，根据数字特点编成儿歌。③说话比赛。如：应用题说理比赛，编应用题比赛（可看图编，看算式编，看“小品”编）。
3.4 重视学生数学语言的表达训练。
随着新课标的推行，现在的小学数学课堂不再是“一言堂”了，教师往往喜欢运用小组讨论、合作学习的方式组织教学。但由于教师缺乏对小组学习中学生语言的有效调控，学生的语言表达随意性很强，不规范的成分很多。数学语言是一种特殊的语言，它要求用词精确、简练，具有逻辑性强的特征，其实对学生进行规范数学语言训练的过程，也正是对学生思维过程的训练，因此在数学中加强对学生规范数学语言的训练是很有必要的。
3.4.1 语言的准确性。
（1）概念表达要准确。
数学的科学性决定了它的语言的准确性。特别是概念教学，要求用词恰当，不允许有丝毫偏差。如梯形是“只有一组对边平行的四边形”，不能说成：“有一组对边平行的四边形”，也不能说成：“只有一组对边平行的图形”。
（2）判断说理要准确。
判断说理要求学生讲清楚错在什么地方，为什么错，理由要充足，说理要准确无误。比如判断下面的话是否正确：一个长方形与一个平行四边形的周长相等，底边也相等（如下图）面积相比较长方形较大。
3.4.2 语言的简炼性。 数学的高度抽象性决定了它语言的浓缩性。在数学的“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，也没有“比喻”，更不能有“夸张”。因此，学生在回答问题时，一定要言简意赅，干脆利落，不能拖泥带水，更不要添枝加叶。如：老师去商店买了4支钢笔，每支23元，付给营业员100元，应找回多少元？在审题时，不少学生都习惯于把原题一字不漏地重新复述一遍。这是不够的，教师还应该有针对性地指导他们用简洁的语言进行表达：题目告诉我们钢笔的单价、数量和付出的钱数，求找回的钱数。
3.4.3 语言的逻辑性。
数学的逻辑性决定了它的语言极具条理性。概念形成、公式的推导、法则的归纳，都要遵循一定的规律。训练学生的语言表达能力，就是要学生学会利用判断和推理，有条有理地进行思考，再把思考过程完整地叙述出来，既知其然，又知其所以然。在训练上要注重几个方面：
（1）在计算中激励学生说算理。
培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一，计算教学的重点是在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。
如：学习较复杂的简易方程1.6x-2.7=5.3，不仅要使学生求出正确的解，还要说：①把1.6x看作被减数，要求被减数就要用差加减数，即1.6x=5.3+2.7，1.6x=8；②把x看作一个因数，要求一个因数必须用积除以另一个因数，即x=8÷1.6，x=5，经常进行这样的训练，让学生清晰而又准确地表达自己的思维过程，学生说话的能力也会不断加强。
（2）在应用题中鼓励学生讲思路。
应用题教学是小学数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。然而，对于应用题，有些学生会解题，却不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养分析问题的能力。如：小明买了6枝铅笔，小军比小明少买了2枝，两人一共买了多少枝笔？可以先让学生观察线段图感知数量之间的关系，然后回答问题（教师预设一些启发式问题），坚持让学生口述分析过程，逐步训练表达流利，提高分析能力，掌握分析方法。
（3）在操作中重视学生说过程。
数学教学中越来越重视公式的推导过程，这一过程，离开了语言，则不能展现在师生面前，正如心理学家加培林说：“没有言语范畴的练习，物质活动根本不能在表象中反映出来，要离开物质的直接依据，首先要有言语的依据，要把新的活动作为言语练习。”如：如平行四边形的面积公式推导，可以放手让学生把自己剪好的一个平行四边形通过量一量，画一画，剪一剪，移一移先自己算一算面积，然后用各自的方法通过语言表达出来，让学生边说边示范给其他同学看，最后老师提问：“你能把你说的方法概括成一个公式吗？为什么可以这样概括？”通过动手操作的亲身体验，让学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。
3.4.4 加强语言表达的丰富性。
比如在文字题教学中，可以让学生试着用不同的表达方式表述同一道题目，在小数点位置的移动引起小数大小变化的题目中，让学生说出和扩大10倍意思相同的两句话是什么？在利用条件编题时，用不同的条件编不同的题目，并列出算式。在认识单位“1”时，让学生自己举出不同的例子来说明。在教学学几何图形的认识时，可以让学生结合生活实际找一找哪里还看到过这样的图形。在学习统计图表的认识时，让学生举例出哪里还看到过这样的图表等等。通过这样的表达训练，不仅可以提高学生学习的兴趣，掌握知识之间的内在联系，还能巩固所学的知识，达到一题多练的效果。
总之，在教学中，让学生用准确、精练、清晰、完整的语言表述操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。
参考文献
[1] 韦海山.《如何提高学生的口语表达能力》《探索·创新·发展》，2009.10.
[2] 石国锋.《小学生口语表达能力的培养》《当掉教育教学理论研究》，2010.12.
【关键词】学数学，数学语言，应用能力，教学策略
《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
然而，目前在实际教学中，由于在数学语言应用方面能力缺乏，小学生只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。学生常常遇到这样的情况：因无法读懂题意而对题兴叹，或因不会将文字语言转化为图形语言而无法解题，或因不知该如何表达自己的数学思想而不能与同学、老师交流等等。下面结合自己多年的教学实践谈谈培养小学生数学语言应用能力的体会。
1.小学生数学语言应用能力的构成要素
小学生数学语言应用能力主要由语言知识、语言技能、学习策略、沟通策略等几方面构成。这些要素之间互相促进，又互相制约。
1.1 语言知识。
语言知识是心理的，是大脑中的记忆内容。在数学教学与研究中，它既是以传播媒介为载体，描述语言的结构化信息，又是语言心理过程中的暂时或永久的记忆内容、图式（人脑中过去知识的存储方式）、乃至语言直觉。
1.2 语言技能。
语言学家把语言学习分成四种技能，即听、说、读、写的技能，语言技能不但是人文类课程关注的重点，在科学课程学习中的作用也受到重视。传授式教学强调教师的讲和学生的听，认为教学过程就是教师传递知识的过程，教学质量的好坏全在于教师讲得如何。收集和处理信息、交流与合作都需要语言技能，并且，语言技能和科学知识的学习都与认知活动有关，语言技能和科学都涉及认知过程，如猜想、分类、区分原因和结果、推论和总结等。
1.3 学习策略。
学习策略主要是学习技能的养成和习得，但是为了学习技能的养成和习得，学生也应该了解有关学习策略方面的知识，比如什么是学习策略，学习策略可以分成哪些类型，在学习各个类型中，学生需要掌握哪些技能，等等。学生应该知道学习策略和学习技能的一些具体阐述，并能够用语言表达出来。
1.4 沟通策略。
沟通策略实际上是语言沟通各种技巧方面的有关知识。这些知识包括话语、话语构建和话语轮次。在沟通中，学生要了解什么是话语，什么叫话语构建，以及各个话语轮次衔接的逻辑层次和逻辑结构，等等。另外，学生还要知道人们在口头和书面表达中实施沟通的各种具体策略形式，比如，如何衔接、如何举例、如何罗列、如何论证，等等。
2.当前小学数学语言应用能力存在的问题
长期以来，数学语言的教学还没有得到足够的重视，很多老师认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学。大部分班级的数学课堂，教师讲得过多，学生说话的机会少，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语，课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差。主要存在下面两个方面问题。
2.1 教师的数学语言不严谨。
有的教师对数学语言的规范性还未引起足够的重视。在教学中，语话不作推敲、颠三倒四、前后矛盾等缺乏逻辑性、表达不明确的现象随处可见。
2.2 学生缺少语言交流的时间与空间。
受传统的教育思想的影响，在一些数学教师的教学活动中，有些教师舍不得花时间，认为太可惜，有这些时间还不如让他们多做些题目，有些教师怕教学时间来不及，让学生说还不如教师讲算了。很少有学生的自主活动，师生之间的信息得不到真正的双向交流，学生之间的信息交流也很少。这种现状抑制了学生的创造性，降低了学生的学习热情。
3.小学生数学语言应用能力的培养策略
数学语言应用能力的生成绝不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能完成的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的。数学语言在小学数学教学中有着重要的地位，充分结合小学生的自身特点，积极采用适当的方式、方法提升学生的数学语言能力。
3.1 通过多种方法来激发学生说话的欲望。
3.1.1 构建师生互尊的民主课堂，让学生敢说。
成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐的安全的课堂气氛。在教学中，教师应该重视课堂人文环境的建设，把平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、关爱这些人文因素注入课堂，营造一个接纳的、支持性的、和谐的课堂气氛，使学生产生安全感、宽松感、愉悦感。研究表明，在愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。
只有在人性流淌的氛围里，学生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，教师放下架子，不再有一副“师道尊严”的面孔，不再把自己当作权威，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，愿意作老师的帮手，愿意说出自己的方案。
3.1.2 创设有趣的教学情境，让学生想说。
现在使用的新教材中的例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近。针对每课不同的内容编排了不同的游戏、故事、操作活动来创设语言情景，借以提高学生说话的情趣。因此，在教学中教师要根据实际情况将书本提供的内容进一步生活化、动作化、情景化，使学生全身心地置于真实的数学活动环境中，让学生产生迫切想表达内心思想的欲望，自然地流露，主动地参与到说的过程中去。 3.1.3 采取有效的激励机制，让学生愿说。
每个孩子都渴望得到老师的表扬，但不同年龄段的学生对表扬的形式有不同的需求。一年级的学生年龄小，他们除了希望得到老师的口头表扬以外，更倾向于老师奖励的“小红花”、“五角星”等，这些对他们来说就象宝贝似的重要。而这些对五、六年级的学生来说却没多大的吸引力了。所以在班级中，我们要建立一套完整合理的激励机制，以此来推动学生说的愿望。
3.2 教给学生说的方法。
儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。因此在教学中，教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，教给学生一些说话的方法，让学生知道应该怎样有条理地说。通过由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。
3.2.1 看图有序说话。
数学课有很多相关的主题图及线段图，充分利用图示，也可以训练孩子语言，促进思维。新课程教材的图画对学生来讲有着浓厚的兴趣，但观察常有一定的随意性，往往只能看出图中较明显的部分，因此，可以教会学生用“整体——部分——整体”的方法观察图画。
在此基础上，还可从以下几方面进行看说的数学语言训练，如看图说图意、看图说题、看实物演示说话、看式说题、看线段数量关系等。例如在数学10以内数的认识，教师请学生看图说说数的组成，书中出示的主题图学生经过认真观察，可以从不同角度说出数的组成；从颜色分，1和8组成9；从上下分，4和5组成9。这样形数组合，学生愿说、敢说，初步培养了学生思维的形象性。
3.2.2 听准完整说话。
学会倾听，学会表达一直是被认可的重要学习品质。实践证明，多听多说，是提高学生数学语言能力的重要途径之一。可以要求学生听提问，听发言，听对话，听议论；说法则，说意义，说算理，说思路。听说要要求学生专心听，认真记，听要听得清，说要说得准，对语意能辩明晰，对表达能有条有理，前后连贯，符号因果逻辑，尽量用数学语言表达。以上要求，看似有一定难度，但经过持之以恒的训练，学生是完全可以到达的。
3.2.3 变换方式说。
数学问题可以多方法去思考问题，变换说法，一是训练学生说话的方法，更重要的是训练了学生从多种角度，说明问题的实质，培养思维的灵活性。如变换数学术语的表达形式、变换条件句的叙述形式、变换问题的叙述形式、变换文字题的叙述形式、变换数量关系的叙述形式，这些训练不仅可以训练学生数学语言，更重要的是训练学生思维。
3.3 创设学生说的情境。
在训练学生语言表达能力时，很重要的一点是必须让学生有话可说，为学生创设说的情境，也就是说教师要充分调动学生语言表达的积极性，创设一个人人愿说的氛围。在教学中笔者采用：
3.3.1 观察直观演示说。
低年级学生处于形象思维发展阶段，抽象思维相对滞后，对抽象的概念不容易接受，需要通过教具的演示，学具的操作来帮助理解。小学低年级学生思维的另一个特点是行动思维，即以行为为主要形式的思维活动占有相当的优势。因此，让学生观察、演示与操作，来训练数学语言的表达能力，使语言表达有一个感性过程的支撑也很重要。如在教学9+3时，先让学生用小棒演示，再说出演示过程：“9和1凑成10，把3分成2和1，9加1等于10，10加2等于12”。这样把操作思维和语言结合起来，既巩固了算理，又训练了语言表达能力，一举两得。
3.3.2 发挥想象说。
低年级学生的想象力是很丰富的，教师尽可能启发学生想象，让学生有话可说。在教学“5的认识”时，教师不只是利用插图教学生认识5，还让学生想象“看到5我想到了我们的国旗是五星红旗”；有的说：“看到5想到它比3多2”；又有的说“看到5我想到我5岁时候的情景”。从5字的教学中，不仅帮助学生更好地理解和掌握了数的概念，为计算打下了良好的基础还渗透了德育教育，更可喜的是在促使学生掌握基础知识的同时，又达到发展思维的目的。
3.3.3 运用多种形式说。
数学语言是严密的，同时又是枯燥的。为了让孩子能说、会说，教师采取了多种形式来训练学生的数学表达能力，如：①复述。照老师样子说，照课本格式说，照样子说（可激发中下学生参与表达），同桌互相说（可增加表达能力训练的密度）。②说话游戏。“开火车”、打电话，如同学之间将正确的解答互相反馈，也可将板书题目答案抢答反馈给老师。数学儿歌，如在教学数的认识时，根据数字特点编成儿歌。③说话比赛。如：应用题说理比赛，编应用题比赛（可看图编，看算式编，看“小品”编）。
3.4 重视学生数学语言的表达训练。
随着新课标的推行，现在的小学数学课堂不再是“一言堂”了，教师往往喜欢运用小组讨论、合作学习的方式组织教学。但由于教师缺乏对小组学习中学生语言的有效调控，学生的语言表达随意性很强，不规范的成分很多。数学语言是一种特殊的语言，它要求用词精确、简练，具有逻辑性强的特征，其实对学生进行规范数学语言训练的过程，也正是对学生思维过程的训练，因此在数学中加强对学生规范数学语言的训练是很有必要的。
3.4.1 语言的准确性。
（1）概念表达要准确。
数学的科学性决定了它的语言的准确性。特别是概念教学，要求用词恰当，不允许有丝毫偏差。如梯形是“只有一组对边平行的四边形”，不能说成：“有一组对边平行的四边形”，也不能说成：“只有一组对边平行的图形”。
（2）判断说理要准确。
判断说理要求学生讲清楚错在什么地方，为什么错，理由要充足，说理要准确无误。比如判断下面的话是否正确：一个长方形与一个平行四边形的周长相等，底边也相等（如下图）面积相比较长方形较大。
3.4.2 语言的简炼性。 数学的高度抽象性决定了它语言的浓缩性。在数学的“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，也没有“比喻”，更不能有“夸张”。因此，学生在回答问题时，一定要言简意赅，干脆利落，不能拖泥带水，更不要添枝加叶。如：老师去商店买了4支钢笔，每支23元，付给营业员100元，应找回多少元？在审题时，不少学生都习惯于把原题一字不漏地重新复述一遍。这是不够的，教师还应该有针对性地指导他们用简洁的语言进行表达：题目告诉我们钢笔的单价、数量和付出的钱数，求找回的钱数。
3.4.3 语言的逻辑性。
数学的逻辑性决定了它的语言极具条理性。概念形成、公式的推导、法则的归纳，都要遵循一定的规律。训练学生的语言表达能力，就是要学生学会利用判断和推理，有条有理地进行思考，再把思考过程完整地叙述出来，既知其然，又知其所以然。在训练上要注重几个方面：
（1）在计算中激励学生说算理。
培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一，计算教学的重点是在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。
如：学习较复杂的简易方程1.6x-2.7=5.3，不仅要使学生求出正确的解，还要说：①把1.6x看作被减数，要求被减数就要用差加减数，即1.6x=5.3+2.7，1.6x=8；②把x看作一个因数，要求一个因数必须用积除以另一个因数，即x=8÷1.6，x=5，经常进行这样的训练，让学生清晰而又准确地表达自己的思维过程，学生说话的能力也会不断加强。
（2）在应用题中鼓励学生讲思路。
应用题教学是小学数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。然而，对于应用题，有些学生会解题，却不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养分析问题的能力。如：小明买了6枝铅笔，小军比小明少买了2枝，两人一共买了多少枝笔？可以先让学生观察线段图感知数量之间的关系，然后回答问题（教师预设一些启发式问题），坚持让学生口述分析过程，逐步训练表达流利，提高分析能力，掌握分析方法。
（3）在操作中重视学生说过程。
数学教学中越来越重视公式的推导过程，这一过程，离开了语言，则不能展现在师生面前，正如心理学家加培林说：“没有言语范畴的练习，物质活动根本不能在表象中反映出来，要离开物质的直接依据，首先要有言语的依据，要把新的活动作为言语练习。”如：如平行四边形的面积公式推导，可以放手让学生把自己剪好的一个平行四边形通过量一量，画一画，剪一剪，移一移先自己算一算面积，然后用各自的方法通过语言表达出来，让学生边说边示范给其他同学看，最后老师提问：“你能把你说的方法概括成一个公式吗？为什么可以这样概括？”通过动手操作的亲身体验，让学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。
3.4.4 加强语言表达的丰富性。
比如在文字题教学中，可以让学生试着用不同的表达方式表述同一道题目，在小数点位置的移动引起小数大小变化的题目中，让学生说出和扩大10倍意思相同的两句话是什么？在利用条件编题时，用不同的条件编不同的题目，并列出算式。在认识单位“1”时，让学生自己举出不同的例子来说明。在教学学几何图形的认识时，可以让学生结合生活实际找一找哪里还看到过这样的图形。在学习统计图表的认识时，让学生举例出哪里还看到过这样的图表等等。通过这样的表达训练，不仅可以提高学生学习的兴趣，掌握知识之间的内在联系，还能巩固所学的知识，达到一题多练的效果。
总之，在教学中，让学生用准确、精练、清晰、完整的语言表述操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。
参考文献
[1] 韦海山.《如何提高学生的口语表达能力》《探索·创新·发展》，2009.10.
[2] 石国锋.《小学生口语表达能力的培养》《当掉教育教学理论研究》，2010.12.