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针对1985年Erdǒs和Nesetǐil提出的强边一染色猜想:令G为图,若△(G)为偶数,则Sx’(G)≤5△^2(G)/4;若△(G)为奇数,则Sx’(G)≤5△^2(G)/4-A(G)/2+1/4。证明了对于令G为△(G)=4的图,若δ(G)≤3或围长g(G)≤4,则Sx’(G)≤21。