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【摘要】：在高坝建设中经常遇到反弧段等曲线段形式泄洪，而如何防止反弧空蚀是人们所关注的问题。本文通过水槽试验，研究了不同反弧半径、流量、挑坎高度、挑坎坡度等因素发生变化时，空腔形状及反弧长度、圆心角的变化规律。这对进一步探讨反弧减蚀机理、采取有效的减蚀措施有积极的意义。
【关键词】：掺气空腔；反弧半径；反弧长度
Abstract: In the dam construction, People often encountered form of anti-arc discharge and other curve, the problem is that people are concerned about how to prevent anti-arc cavitation. In this article, by the hydraulic experiments in the flow chute with the different anti-arc radius and under the different flow discharges and aerator types, the variation of cavity shape and anti-arc length and central angle. For further explore the mechanism of anti-arc cavitation and taking effective measures to reduce erosion, this is a positive significance.
Key words: aerated cavity; anti-arc radius; anti-arc length
中圖分类号： C33文献标识码：A 文章编号：
1 前言
随着坝工技术的提高和水电建设事业的发展，我国高坝建设发展迅速，高水头、大流量泄水建筑物不断增多，因此泄水建筑物的体型往往也比较复杂，泄槽底坡除了直坡段外，还会碰到如反弧段等曲线段形式泄洪，而如何防止反弧空蚀是人们所关注的问题。
过去国内外对掺气减蚀的研究主要集中在顺直底坡的底部强迫掺气设施上[1、2]，而对于复杂边界条件下强迫掺气水流的研究成果很少。如反弧段，由于受边界条件的影响，其掺气水流的水力特性比直坡段的要复杂得多，掺气浓度的分布规律也不尽相同。目前减免反弧段空蚀破坏措施的研究，主要集中在反弧段体型优化和掺气减蚀两方面。对反弧段的体型研究，林秉南等[3]提出了等空化数反弧曲线概念，其后又有人如魏文礼[4]等提出多种具体的反弧段曲线。董志勇[5、6]等在直流式水洞中对减免空蚀的最低掺气浓度进行了试验研究，分析了压力随掺气浓度的变化及背压对空蚀的影响，提出减免空蚀的最低掺气浓度与流速度关系。夏毓常[7]通过作用水头、反弧末端平均流速及反弧段水流空化数等指标提出了泄洪洞反弧段发生空蚀的判别标准。刘超[8]等试验中实测了掺气设施后反弧段局部位置掺气浓度沿水深的变化。
本文通过试验改变反弧段反弧半径的大小，研究反弧半径和弧长对掺气空腔长度的影响，具有重要的现实意义。
2 试验方案
2.1 试验装置
试验装置由三角堰、前池、进水口、固定式明流泄水槽、掺气设施、反弧段及可移动式明流泄水槽等几部分组成。该试验设施可供使用的最大流量为，其试验流态为明流流态。根据试验场地和供水等条件，前段固定的泄水槽高差为，底坡坡角，长度为，水槽横断面为正方形，断面尺寸为。掺气设施采用挑坎的形式，为保证最大空腔长度的完整性及考虑回水等的影响，挑坎设置于反弧段上游处。反弧段的圆心角取为，反弧半径根据试验需要，依次取为（弧长为），（弧长为），（弧长为）。掺气设施的通风系统为：通过设置于泄水槽槽身左、右两侧边墙的通风孔对空腔进行供气。下部可移动的泄水槽和反弧段下游相连，其长度为。试验装置的槽身采用有机玻璃制成。掺气设施布置图见图1。图中，为水槽底坡角，为挑坎挑角，为挑坎坎高，为来流的坎上平均流速，为来流的坎上水深，为空腔长度，为空腔回水深度（取空腔内回水最高点到空腔与底板交点的垂直距离）。
图1掺气设施布置图
Fig.1 The layout of the aerator on the chute
2.2 试验条件
2.2.1 掺气坎体型
试验中，分别设计了三种挑坎高度（、、），每种挑坎高度各有三种挑坎坡度（1:5、1:7、1:9）共9种掺气坎。
2.2.2 反弧段的反弧半径
反弧段的圆心角取为，反弧半径根据试验需要，依次取为（弧长为），（弧长为），（弧长为）。
2.2.3 来流水力条件
该试验的流量范围定为，对应的掺气坎上来流流速，来流水深。
3 试验结果及分析
3.1 反弧半径对空腔形状的影响
当水槽底坡、挑坎高度、挑坎坡度1:9、下泄流量、反弧半径、、时，试验所得空腔形状的曲线见图2。
图2 不同反弧半径时空腔形状曲线
Fig.2 The curve of the cavity shape with different anti-arc radius
由图2知，当来流量一定时，对同一个挑坎后的空腔高度是一样的，但其空腔长度随着反弧半径的增大而增大。反弧半径、、时，其空腔长度、、，其所需的弧长分别为（圆心角）、（圆心角）、（圆心角）。由此可知，随着反弧半径的增大所需的弧长也随着增大，但其对应的圆心角却变小。
3.2 流量对空腔形状的影响
当水槽底坡、挑坎高度、挑坎坡度1:5、反弧半径、下泄流量、、、时，试验所得空腔形状的曲线见图3。
图3 不同流量时空腔形状曲线
Fig.3 The curve of the cavity shape with different flow discharges
由图3知，在其他条件不变时，对同一个挑坎后的空腔随流量的增大而增大，即空腔高度随着流量的增大而增高，空腔长度随着流量的增大而增大。由此可知，在其他条件不变时，对于同一个反弧半径，随着流量的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
3.3 挑坎高度对空腔形状的影响
当水槽底坡、挑坎坡度1:5、反弧半径、下泄流量、挑坎高度、、时，试验所得空腔形状的曲线见图4。
图4 不同挑坎高度时空腔形状曲线
Fig.4 The curve of the cavity shape with different ramp height
由图4知，在其他条件不变时，空腔随挑坎高度的增大而增大，即空腔高度随着挑坎高度的增大而增高，空腔长度随着挑坎高度的增大而增大。由此可知，在其他条件不变时，对于同一个反弧半径，随着挑坎高度的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
3.4 挑坎坡度对空腔形状的影响
当水槽底坡、反弧半径、下泄流量、挑坎高度、挑坎坡度1:5、1:7、1:9时，试验所得空腔形状的曲线见图5。
图5 不同挑坎坡度时空腔形状曲线
Fig.5 The curve of the cavity shape with different ramp slope
由图5知，在其他条件不变时，空腔随挑坎坡度的增大而增大，即空腔高度随着挑坎坡度的增大而增高，空腔长度随着挑坎坡度的增大而增大。由此可知，在其他條件不变时，对于同一个反弧半径，随着挑坎坡度的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
4 结论
综合上述试验结果，可以得出如下结论。
① 在试验范围内，当来流量一定时，对同一个挑坎后的空腔高度是一样的，但其空腔长度随着反弧半径的增大而增大；在其他条件不变时，空腔高度、空腔长度随着流量、挑坎高度及挑坎坡度的增大而增大。
② 当来流量一定时，随着反弧半径的增大所需的弧长也随着增大，但其对应的圆心角却变小；在其他条件不变时，对于同一个反弧半径，随着流量、挑坎高度及挑坎坡度的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
参考文献
[1] 吴持恭. 高速水力学研究的进展[J]. 大自然探索, 1992, 11(3): 100-105
[2] Kristian Kramer, Willi H. Hager. Air transport in chute flows [J]. International Journal of Multiphase Flow 31 (2005): 1181-1197
[3] 林秉南, 龚振瀛, 潘东海. 高坝溢流道反弧段的合理形式[J]，水利学报，1982, (2): 1-8
[4] 魏文礼, 张宗孝, 谭立新等. 高水头泄水建筑物反弧抗蚀体型研究[J]. 西安理工大学学报, 1999, 15(4): 31-34
[5] 董志勇, 吕阳泉, 居文杰等. 高速水流空化区和空蚀区掺气特性的试验研究[J]. 水力发电学报, 2006, 25(4): 62-65/28
[6] 董志勇, 居文杰, 吕阳泉等. 减免空蚀掺气浓度的试验研究[J]. 水力发电学报, 2006, 25(3): 106-109
[7] 夏毓常. 判别泄洪洞反弧段发生空蚀的水力特性标准[J]. 长江科学院院报, 1998, 15(2): 49-53
[8] 刘超, 杨永全. 泄洪洞反弧末端掺气减蚀研究[J]. 水动力学研究与进展, 2004, A辑, 19(3): 375-382
【关键词】：掺气空腔；反弧半径；反弧长度
Abstract: In the dam construction, People often encountered form of anti-arc discharge and other curve, the problem is that people are concerned about how to prevent anti-arc cavitation. In this article, by the hydraulic experiments in the flow chute with the different anti-arc radius and under the different flow discharges and aerator types, the variation of cavity shape and anti-arc length and central angle. For further explore the mechanism of anti-arc cavitation and taking effective measures to reduce erosion, this is a positive significance.
Key words: aerated cavity; anti-arc radius; anti-arc length
中圖分类号： C33文献标识码：A 文章编号：
1 前言
随着坝工技术的提高和水电建设事业的发展，我国高坝建设发展迅速，高水头、大流量泄水建筑物不断增多，因此泄水建筑物的体型往往也比较复杂，泄槽底坡除了直坡段外，还会碰到如反弧段等曲线段形式泄洪，而如何防止反弧空蚀是人们所关注的问题。
过去国内外对掺气减蚀的研究主要集中在顺直底坡的底部强迫掺气设施上[1、2]，而对于复杂边界条件下强迫掺气水流的研究成果很少。如反弧段，由于受边界条件的影响，其掺气水流的水力特性比直坡段的要复杂得多，掺气浓度的分布规律也不尽相同。目前减免反弧段空蚀破坏措施的研究，主要集中在反弧段体型优化和掺气减蚀两方面。对反弧段的体型研究，林秉南等[3]提出了等空化数反弧曲线概念，其后又有人如魏文礼[4]等提出多种具体的反弧段曲线。董志勇[5、6]等在直流式水洞中对减免空蚀的最低掺气浓度进行了试验研究，分析了压力随掺气浓度的变化及背压对空蚀的影响，提出减免空蚀的最低掺气浓度与流速度关系。夏毓常[7]通过作用水头、反弧末端平均流速及反弧段水流空化数等指标提出了泄洪洞反弧段发生空蚀的判别标准。刘超[8]等试验中实测了掺气设施后反弧段局部位置掺气浓度沿水深的变化。
本文通过试验改变反弧段反弧半径的大小，研究反弧半径和弧长对掺气空腔长度的影响，具有重要的现实意义。
2 试验方案
2.1 试验装置
试验装置由三角堰、前池、进水口、固定式明流泄水槽、掺气设施、反弧段及可移动式明流泄水槽等几部分组成。该试验设施可供使用的最大流量为，其试验流态为明流流态。根据试验场地和供水等条件，前段固定的泄水槽高差为，底坡坡角，长度为，水槽横断面为正方形，断面尺寸为。掺气设施采用挑坎的形式，为保证最大空腔长度的完整性及考虑回水等的影响，挑坎设置于反弧段上游处。反弧段的圆心角取为，反弧半径根据试验需要，依次取为（弧长为），（弧长为），（弧长为）。掺气设施的通风系统为：通过设置于泄水槽槽身左、右两侧边墙的通风孔对空腔进行供气。下部可移动的泄水槽和反弧段下游相连，其长度为。试验装置的槽身采用有机玻璃制成。掺气设施布置图见图1。图中，为水槽底坡角，为挑坎挑角，为挑坎坎高，为来流的坎上平均流速，为来流的坎上水深，为空腔长度，为空腔回水深度（取空腔内回水最高点到空腔与底板交点的垂直距离）。
图1掺气设施布置图
Fig.1 The layout of the aerator on the chute
2.2 试验条件
2.2.1 掺气坎体型
试验中，分别设计了三种挑坎高度（、、），每种挑坎高度各有三种挑坎坡度（1:5、1:7、1:9）共9种掺气坎。
2.2.2 反弧段的反弧半径
反弧段的圆心角取为，反弧半径根据试验需要，依次取为（弧长为），（弧长为），（弧长为）。
2.2.3 来流水力条件
该试验的流量范围定为，对应的掺气坎上来流流速，来流水深。
3 试验结果及分析
3.1 反弧半径对空腔形状的影响
当水槽底坡、挑坎高度、挑坎坡度1:9、下泄流量、反弧半径、、时，试验所得空腔形状的曲线见图2。
图2 不同反弧半径时空腔形状曲线
Fig.2 The curve of the cavity shape with different anti-arc radius
由图2知，当来流量一定时，对同一个挑坎后的空腔高度是一样的，但其空腔长度随着反弧半径的增大而增大。反弧半径、、时，其空腔长度、、，其所需的弧长分别为（圆心角）、（圆心角）、（圆心角）。由此可知，随着反弧半径的增大所需的弧长也随着增大，但其对应的圆心角却变小。
3.2 流量对空腔形状的影响
当水槽底坡、挑坎高度、挑坎坡度1:5、反弧半径、下泄流量、、、时，试验所得空腔形状的曲线见图3。
图3 不同流量时空腔形状曲线
Fig.3 The curve of the cavity shape with different flow discharges
由图3知，在其他条件不变时，对同一个挑坎后的空腔随流量的增大而增大，即空腔高度随着流量的增大而增高，空腔长度随着流量的增大而增大。由此可知，在其他条件不变时，对于同一个反弧半径，随着流量的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
3.3 挑坎高度对空腔形状的影响
当水槽底坡、挑坎坡度1:5、反弧半径、下泄流量、挑坎高度、、时，试验所得空腔形状的曲线见图4。
图4 不同挑坎高度时空腔形状曲线
Fig.4 The curve of the cavity shape with different ramp height
由图4知，在其他条件不变时，空腔随挑坎高度的增大而增大，即空腔高度随着挑坎高度的增大而增高，空腔长度随着挑坎高度的增大而增大。由此可知，在其他条件不变时，对于同一个反弧半径，随着挑坎高度的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
3.4 挑坎坡度对空腔形状的影响
当水槽底坡、反弧半径、下泄流量、挑坎高度、挑坎坡度1:5、1:7、1:9时，试验所得空腔形状的曲线见图5。
图5 不同挑坎坡度时空腔形状曲线
Fig.5 The curve of the cavity shape with different ramp slope
由图5知，在其他条件不变时，空腔随挑坎坡度的增大而增大，即空腔高度随着挑坎坡度的增大而增高，空腔长度随着挑坎坡度的增大而增大。由此可知，在其他條件不变时，对于同一个反弧半径，随着挑坎坡度的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
4 结论
综合上述试验结果，可以得出如下结论。
① 在试验范围内，当来流量一定时，对同一个挑坎后的空腔高度是一样的，但其空腔长度随着反弧半径的增大而增大；在其他条件不变时，空腔高度、空腔长度随着流量、挑坎高度及挑坎坡度的增大而增大。
② 当来流量一定时，随着反弧半径的增大所需的弧长也随着增大，但其对应的圆心角却变小；在其他条件不变时，对于同一个反弧半径，随着流量、挑坎高度及挑坎坡度的增大所需的反弧长度也随着增大，其对应的圆心角也随之增大。
参考文献
[1] 吴持恭. 高速水力学研究的进展[J]. 大自然探索, 1992, 11(3): 100-105
[2] Kristian Kramer, Willi H. Hager. Air transport in chute flows [J]. International Journal of Multiphase Flow 31 (2005): 1181-1197
[3] 林秉南, 龚振瀛, 潘东海. 高坝溢流道反弧段的合理形式[J]，水利学报，1982, (2): 1-8
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[6] 董志勇, 居文杰, 吕阳泉等. 减免空蚀掺气浓度的试验研究[J]. 水力发电学报, 2006, 25(3): 106-109
[7] 夏毓常. 判别泄洪洞反弧段发生空蚀的水力特性标准[J]. 长江科学院院报, 1998, 15(2): 49-53
[8] 刘超, 杨永全. 泄洪洞反弧末端掺气减蚀研究[J]. 水动力学研究与进展, 2004, A辑, 19(3): 375-382