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本文对无圈有向网络的可靠度计算进行了研究。提出了加权有序根树的概念;给出了路径集合的一种特殊排序方法;导出了一个计算无圈有向网络可靠度的拓扑公式。在该公式的基础上提出了一个新的计算无圈有向网络可靠度的不交积和算法,算法可以生成简洁的可靠度表达式,从而可以有效地计算无圈有向网络的可靠度。同时验证了算法的有效性。