摘要:初中平面几何历来是初中数学教学的难点,常有师生感到“几何、几何,叉叉、角角,老师难教,学生难学”。认为几何难学的原因之一就是几何没有入门,学生害怕学习几何,缺乏学习的积极性、主动性和自信心,严重地影响着学生的思维发展,阻碍了学生学习的进步。因此,抓好初中平面几何入门教学,成为数学教师普遍关心的问题。
关键词:数学课堂;学习数学;初中教学
一、激发学生学习几何的兴趣,克服他們对几何的恐惧心理,为几何入门教学打好第一仗。
有人说过:“学习的最大动力乃是对所学内容的兴趣。” 只有使学生对几何学习感兴趣,才能防止学生对几何望而生畏。所以老师要帮助学生树立对几何的正确认识,调动学好几何的积极性。要让学生知道小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱以及面积和体积的计算,这些都是几何知识。让学生对几何有一种“老朋友”的亲切感。七年级数学上册的第四章《几何图形初步》的第一节是认识几何图形,可利用多媒体、投影仪、电子白板等手段展示出多姿多彩的图形世界,让点动成线、线动成面、面动成体这些课本上“死”的几何知识,在屏幕上“活”起来,把抽象的几何知识,更形象、直观地呈现在学生面前。在教学中还可以适当穿插一些有趣的几何故事,如:欧几里得的故事、徐光启学习几何的故事等,使学生产生浓厚的兴趣,激发学习几何的求知欲。
二、加强几何概念教学,注重几何文字语言理解,为几何入门教学打好基础。
几何中的相关概念和几何文字语言的理解是学生学习几何的难点,学生学习时不容易理解,教学时要多举生活中的实例,对一些关键词着重讲解,帮助学生理解。例如:通过手电筒或探照灯“射”出的光束,说明射线的意义;再如:学习直线公理“两点确定一条直线”这一基本事实时,要让学生清楚“确定”的两方面含义,一方面是经过两点肯定有一条直线,另一方面是经过两点只有一条直线,第一个“有”表示存在性,第二个“有”表示唯一性,而且可以与经过两点的曲线有无数条作比较,在比较中加深对基本事实的认识。教师教学时要做到自己语言规范、严密,加强对学生几何语言的学习,让学生弄清 “经过”、“有”、“只有”等这些几何词语的意义,加深对几何语句的理解。
三、注重读图、识图、画图能力的培养,促进图形语言和文字语言的相互转化,为几何入门教学提供保障。
充分利用教材编排特点:量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力,培养学生的动手动脑能力,指导学生对图形进行拆分,把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理。理解并掌握一些规范性的几何语句,如:点A在直线上;点B在直线外;经过点A、B作直线AB或作直线BA;连接点A、B;延长线段AB到点C,使AC=2AB;过点C作CD⊥AB,垂足为D;过点A作直线AB∥CD”等。通过课堂教学,课后辅导,手把手作图,让学生反复表达几何语言、多次几何作图,使其理解到每一句话含义。
四、重视逻辑推理过程,掌握推理方法,积累证明思路,为几何入门教学作保证。
初中平面几何证明推理的方法主要有两种:一是综合法,就是从已知条件出发,根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识,顺着推理,由“已知”得“推知”,由“推知”得“未知”,逐步地推出求证的结论来。
例如:如图,已知AB⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2。
求证:AB∥CD。
思路分析:
由于:AB⊥BC,EF⊥BC,
根据在同一平面内,垂直同一直线的两条直线互相平可得:AB∥EF,
由于:∠1=∠2,
根据内错角相等两直线平行可得:CD∥EF,
由于:AB∥EF,CD∥EF,
根据平行于同一直线的两直线平行可得:AB∥CD。
二是分析法,让学生从结果入手,逐层剥笋,寻找原因,找到源头,明白已知条件的用处,然后再由条件到结论,把过程写出来。
例如:如图,已知DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于E,∠1=∠2。
求证:DO⊥AB。
思路分析:
要证:DO⊥AB,
根据垂直的定义,只证:∠BDO=90°,
要证:∠BDO=90°,
由于FC⊥AB于E,∠BCF=90°,所以只证:CF∥DO,
要证:CF∥DO,
只证:∠1=∠3,
要证:∠1=∠3,
由于∠1=∠2,只证:∠2=∠3,
要证:∠2=∠3,
根据两直平行内错角相等,只证:DE∥BO,
要证:DE∥BO,
只证:DE⊥AO(已知),BO⊥AO(已知)。
在教学安排时,要给学生足够的时间思考,而且重复证明思路,提高对解题思路的理解和应用能力。
总之,初中几何入门教学应不拘一格,每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况,制定切实可行的教学方案,以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线,以培养推理论证能力为重点,以提高教育教学质量为目的,加强初中几何入门的教学工作。
参考文献:
[1]徐美. 如何让学生在快乐中学习数学[J]. 新校园:中旬刊,2012(6):1.
[2]周小静. 让学生在趣味中快乐的学习数学[J]. 国家通用语言文字教学与研究,2019,000(002):64.