Banach空间中算子的秩定理

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：amavis

【摘要】

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设E和F是Banach空间,B(E,F)表示映E到F的有界线性算子全体.记T+0 ∈ B(F,E)为T0 ∈ B(E,F)的一个广义逆.本文证明,每一个具有‖T+0(T-T0)‖＜1的算子T ∈ B(E,F),B≡(I+T+0(T-T

【作者】

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马吉溥

【机构】

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南京大学数学系

【出处】

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数学年刊：A辑

【发表日期】

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2003年6期

【关键词】

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秩定理广义逆线性半-Fredholm算子 BANACH空间 Rank theorem Generalized inverse. Linear semi-F

【基金项目】

：

国家自然科学基金，高等学校博士学科点专项科研项目

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设E和F是Banach空间,B(E,F)表示映E到F的有界线性算子全体.记T+0 ∈ B(F,E)为T0 ∈ B(E,F)的一个广义逆.本文证明,每一个具有‖T+0(T-T0)‖＜1的算子T ∈ B(E,F),B≡(I+T+0(T-T0))-1T+0是T的广义逆当且仅当(I-T+0T0)N(T)=N(T0),其中N(·)表示括弧中算子的零空间.这一结果改进了Nashed和Cheng的一个有用的定理,并进一步证明Nashed和Cheng的一个引理对半-Fredholm算子有效但一般未必成立.

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