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我校通过“指导学生自学”课题研究的实践后发现，学生课前能自主预习，课上能带着问题积极参与学习交流，自主学习的能力在发展。下面给出的“平行四边形的面积计算”教学片段，就是一个例证。
片段一、 学生自学课本，了解平行四边形的面积如何计算
上课伊始，我揭示课题，让学生明确本课学习的内容，然后要求学生打开书本自学。大概五六分钟后，有学生示意已看完书上的指定内容。于是，就组织交流。
师：通过看书，你了解了什么？
生1：我知道了平行四边形的面积=底×高。
生2：我知道平行四边形是通过分割、平移，变成长方形后得出面积计算公式的。
师：通过自学，我们了解了平行四边形的面积是怎么计算的。
（板书：平行四边形的面积=底×高）
【现在的孩子通过各种途径学习的知识，往往超出我们的想象。面对这样的学习背景，如果教师再故作神秘地一步一步去揭示面积的计算公式，那么学生的学习必定不能投入。因此，先安排自学，让所有的孩子都知道这个计算公式，以此作为新的学习起点也不失为教学的一种策略】
片段二、 小组合作交流，理解平行四边形的面积为何那样计算
师：我们了解了平行四边形的面积是怎样计算的，这还不够，还需要理解平行四边形的面积为何可以那样算。
下面，请各小组分工合作，想办法把平行四边形变成面积相等的长方形。可以画一画、剪一剪、拼一拼，然后讨论以下两个问题：
（1） 怎样把平行四边形变为面积相等的长方形？
（2） 观察变成的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？
（教师巡视指导。过了大约十分钟左右，学生示意操作结束，教师组织反馈。）
生1：我沿着左边的高剪下来，补到右边。
生2：我沿着右边的高剪下来，补到左边。
生3：可以从中间沿任意一条高剪下来。
师：大家在剪拼的时候，为什么都要沿着高剪呢？
生：只有沿着高剪才能剪出直角，这样就能拼成长方形。
师：是啊，只有沿着高剪才能把平行四边形变成一个长方形。这个思考的过程在数学上叫做转化。那么，转化后什么变了？什么没有变？
生1：转化后形状变了，面积大小没有变。
生2：我还发现，平行四边形的“底”就是长方形的“长”，平行四边形的“高”就是长方形的“宽”。
师：大家能不能根据自己的发现，借助长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式呢？
生： 因为，长方形的面积=长×宽，
↓ ↓ ↓
所以，平行四边形的面积=底×高。
【“教”为“学”服务。本环节，教师向学生提出了明确的探究要求，让学生面对新问题，从实际出发，动手动脑去尝试解决问题。同时，教师作适时恰当的点拨与引导，让学生在亲历探究的过程中，理解“怎样转化”“为什么要转化为长方形”这样，学生不仅知其然，更知其所以然，还渗透了重要的数学思想方法——转化。】
片段三、 学生反思回顾，从平行四边形面积公式的推导过程感悟学习方法
师：请大家回顾一下学习平行四边形的面积计算过程，想一想，从中我们可以体会到什么？
生：我体会到图形之间是可以互相转化的。
师：是啊，想一想转化的目的是什么呢？
生1：是为了推导出平行四边形的面积计算公式。
生2：转化成我们知道的，算起来就方便了。
师：当我们在研究一个新问题的时候，可以将这个问题想办法转化成能用已经学过的知识去解决的问题，这是数学学习中一种很有效的方法。除了将平行四边形转化成长方形给大家留下了很深的印象之外，还有别的吗？
生：我觉得，今天先让我们自学，有些看不明白的就动手拼一拼，这样的方法也很好。
……
【在理解“为什么”的基础上，引导学生进行回顾梳理，进一步思考“还体会到什么”，从中感悟学习方法。这样，教学所起的作用就不仅是眼前目标的实现，
而是为后续学习作思想方法上的铺垫。】
教学感悟：
一、 教学的起点——了解学生的知识基础
学生不是“一张白纸”，他们拥有很多与知识相关的生活经验，拥有惊人的学习能力和创造能力，老师不能忽视。为此，教师必须了解学生的认知起点和生活经验。学生已经学过了长方形面积计算，要得到平行四边形的面积就需要将其转化为长方形。这一转化的实质是把未知转化成已知，探究过程中获得的思想方法和活动经验对其他平面图形面积公式的推导具有很强的借鉴意义。我们发现，学生对“等积变形”的思想已经有所积累，但有所差异。部分学生对平行四边形面积的计算方法有所了解，但对平行四边形面积为什么要“底×高”却理解不深。为此，课始安排学生自学，把结果先呈现在学生眼前，然后让学生动手动脑去验证，在验证中真正理解公式。
二、 教学的重点——让学生懂得“为什么”
学生的自学往往会停留在知道“是什么”这样比较浅显的层面上，却不会深入地思考“为什么”。这样的问题往往正好是我们课堂教学的重点、难点。知道平行四边形面积的计算公式，这是本课的一个教学目标，但是本课的教学目标不能仅停留在知道这个层面上，而应是在理解的基础上知道。如何理解？当通过看书还不能很好地理解时，就借助操作来帮助理解。学生在合作学习中，通过动手、动脑等一系列实践活动，探索、发现、推导出了平行四边形面积的计算公式。这样，学生所学的知识不是教师灌输的，而是在自身知识结构的基础上自然领悟到的。孩子们自主的“学”得到了有效落实。正如叶圣陶先生所说：“教任何功课，最终目的都在于达到不需要教。”这样的课堂自然是生动的、鲜活的。
（作者单位：苏州市吴中区叶圣陶实验小学）
片段一、 学生自学课本，了解平行四边形的面积如何计算
上课伊始，我揭示课题，让学生明确本课学习的内容，然后要求学生打开书本自学。大概五六分钟后，有学生示意已看完书上的指定内容。于是，就组织交流。
师：通过看书，你了解了什么？
生1：我知道了平行四边形的面积=底×高。
生2：我知道平行四边形是通过分割、平移，变成长方形后得出面积计算公式的。
师：通过自学，我们了解了平行四边形的面积是怎么计算的。
（板书：平行四边形的面积=底×高）
【现在的孩子通过各种途径学习的知识，往往超出我们的想象。面对这样的学习背景，如果教师再故作神秘地一步一步去揭示面积的计算公式，那么学生的学习必定不能投入。因此，先安排自学，让所有的孩子都知道这个计算公式，以此作为新的学习起点也不失为教学的一种策略】
片段二、 小组合作交流，理解平行四边形的面积为何那样计算
师：我们了解了平行四边形的面积是怎样计算的，这还不够，还需要理解平行四边形的面积为何可以那样算。
下面，请各小组分工合作，想办法把平行四边形变成面积相等的长方形。可以画一画、剪一剪、拼一拼，然后讨论以下两个问题：
（1） 怎样把平行四边形变为面积相等的长方形？
（2） 观察变成的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？
（教师巡视指导。过了大约十分钟左右，学生示意操作结束，教师组织反馈。）
生1：我沿着左边的高剪下来，补到右边。
生2：我沿着右边的高剪下来，补到左边。
生3：可以从中间沿任意一条高剪下来。
师：大家在剪拼的时候，为什么都要沿着高剪呢？
生：只有沿着高剪才能剪出直角，这样就能拼成长方形。
师：是啊，只有沿着高剪才能把平行四边形变成一个长方形。这个思考的过程在数学上叫做转化。那么，转化后什么变了？什么没有变？
生1：转化后形状变了，面积大小没有变。
生2：我还发现，平行四边形的“底”就是长方形的“长”，平行四边形的“高”就是长方形的“宽”。
师：大家能不能根据自己的发现，借助长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式呢？
生： 因为，长方形的面积=长×宽，
↓ ↓ ↓
所以，平行四边形的面积=底×高。
【“教”为“学”服务。本环节，教师向学生提出了明确的探究要求，让学生面对新问题，从实际出发，动手动脑去尝试解决问题。同时，教师作适时恰当的点拨与引导，让学生在亲历探究的过程中，理解“怎样转化”“为什么要转化为长方形”这样，学生不仅知其然，更知其所以然，还渗透了重要的数学思想方法——转化。】
片段三、 学生反思回顾，从平行四边形面积公式的推导过程感悟学习方法
师：请大家回顾一下学习平行四边形的面积计算过程，想一想，从中我们可以体会到什么？
生：我体会到图形之间是可以互相转化的。
师：是啊，想一想转化的目的是什么呢？
生1：是为了推导出平行四边形的面积计算公式。
生2：转化成我们知道的，算起来就方便了。
师：当我们在研究一个新问题的时候，可以将这个问题想办法转化成能用已经学过的知识去解决的问题，这是数学学习中一种很有效的方法。除了将平行四边形转化成长方形给大家留下了很深的印象之外，还有别的吗？
生：我觉得，今天先让我们自学，有些看不明白的就动手拼一拼，这样的方法也很好。
……
【在理解“为什么”的基础上，引导学生进行回顾梳理，进一步思考“还体会到什么”，从中感悟学习方法。这样，教学所起的作用就不仅是眼前目标的实现，
而是为后续学习作思想方法上的铺垫。】
教学感悟：
一、 教学的起点——了解学生的知识基础
学生不是“一张白纸”，他们拥有很多与知识相关的生活经验，拥有惊人的学习能力和创造能力，老师不能忽视。为此，教师必须了解学生的认知起点和生活经验。学生已经学过了长方形面积计算，要得到平行四边形的面积就需要将其转化为长方形。这一转化的实质是把未知转化成已知，探究过程中获得的思想方法和活动经验对其他平面图形面积公式的推导具有很强的借鉴意义。我们发现，学生对“等积变形”的思想已经有所积累，但有所差异。部分学生对平行四边形面积的计算方法有所了解，但对平行四边形面积为什么要“底×高”却理解不深。为此，课始安排学生自学，把结果先呈现在学生眼前，然后让学生动手动脑去验证，在验证中真正理解公式。
二、 教学的重点——让学生懂得“为什么”
学生的自学往往会停留在知道“是什么”这样比较浅显的层面上，却不会深入地思考“为什么”。这样的问题往往正好是我们课堂教学的重点、难点。知道平行四边形面积的计算公式，这是本课的一个教学目标，但是本课的教学目标不能仅停留在知道这个层面上，而应是在理解的基础上知道。如何理解？当通过看书还不能很好地理解时，就借助操作来帮助理解。学生在合作学习中，通过动手、动脑等一系列实践活动，探索、发现、推导出了平行四边形面积的计算公式。这样，学生所学的知识不是教师灌输的，而是在自身知识结构的基础上自然领悟到的。孩子们自主的“学”得到了有效落实。正如叶圣陶先生所说：“教任何功课，最终目的都在于达到不需要教。”这样的课堂自然是生动的、鲜活的。
（作者单位：苏州市吴中区叶圣陶实验小学）