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摘要：如何优化小学数学应用题的教学，是当今小学数学教学研究的一个重要课题。数学能力策略、图标策略和生活化策略，围绕应用题教学，以学生为本，根据儿童的认知规律，培养学生思维的灵活性和创新性，培养学生良好的数学学习习惯。
关键词：小学数学；应用题；教学策略
【中图分类号】G62.23【文献标识码】A【文章编号】
教学策略是指以一定的教育思想为指导，在特定的教学情境中，为实现教学目标而制定并在实施过程中不断调适、优化以使教学效果趋于最佳的系统决策与设计。应用题教学既是小学数学教学的重点，又是难点之一。对于各类应用题，教学时间长，教师只能一类问题一类问题地教，一个例题一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有体现学生自主学习、合作学习、探究学习，教师苦教，学生苦学，没有激发学生学习数学的兴趣。如何优化小学数学应用题的教学策略，是当今小学数学教学研究的一个重要课题。
一、数学能力策略
（一）加强数学问题结构的训练，培养学生把握数学问题结构的能力什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系，就是抓住了数学问题的结构。克鲁切茨基曾说：“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”笔者在教一步应用题时，就着重数学问题结构的训练。如画线段图的训练、补充问题与条件的训练、题意不变改变叙述方法的训练、自编应用题的训练、根据问题说出所需条件的训练、对比训练等。在讲两步应用题时，重点上两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件。讲多步复杂应用题时，进行多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生把握应用题结构的能力。
（二）重视解题思路的训练，培养学生的逻辑思维能力
应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是缺乏应有的训练，许多学生面对问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的，学生的思维过程同运算顺序是一致的，计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸
得着，计算得对与错一目了然。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，都是以内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，可以根据学生
智力活动的形成是从外部言语到内部言语的特点，在应用题教学中设计一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事，已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观、形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。通过读、画、说，学生把解题的内在思维过程变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。
二、图标策略
图标策略指在应用题教学中让学生学会识别、绘制各种图形表格，借助图形表格来分析应用题的数量关系，从而学会自己解应用题。儿童心理学研究表明，小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，儿童的认知规律一般是：动作、感知→表象→概念→概念系统（系统知识）。儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界。儿童的年龄越低，越需要借助直观形象和操作活动来丰富学生的感性经验，教学时注意安排学生的操作活动，注意通过直观形象使学生理解应用题的数量关系，在此基础上再引导学生进行分析、综合、比较、概括，逐步形成数学的概念，使学生理解应用题的数量关系、掌握解答应用题的方法。根据这一规律，低年级首先安排了图画应用题、表格应用题、图文应用题，再出现文字应用题。低年级的应用题大部分都安排了操作活动，中、高年级比较难理解的文字应用题也注意结合线段图出现或引导学生画线段图等，通过这些直观手段和操作活动来帮助学生分析数量关系、确定解法。例如，在教学求两数相差多少的应用题“学校养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只？”时，让学生先摆出12只白兔，7只黑兔，使白兔和黑兔一一对应。引导学生说出是白兔跟黑兔比多少，白兔多、黑兔少，白兔可以分成哪两部分，理解从12只白兔中去掉和黑兔只数同样多的部分，剩下的部分就是白兔比黑兔多的只数，所以要用减法计算。通过操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，提高了学生分析和解答应用题的能力。
三、生活化策略
生活化策略是指在应用题教学中注意应用题的内容要联系生活实际。每部分内容都尽可能地反映日常生活、生产中常见的数量关系和实际问题，使学生加深对数学重要性的认识，提高学习数学的兴趣，逐步形成把数学应用于生活的意识和态度。如利息、保险、纳税等内容。教师在教学中有意识地创设一些“开放式问题情境”。由于开放型问题的解决，一般需要学生去观察、试验、分析、类比、归纳、猜测、猜想、综合、验证
或证明，与生活问题及科研问题解决的具体情况十分接近，因此，对于培养学生的应用意识、探索精神和创新能力，无疑具有促进作用，可以提高学生解决简单的实际问题的能力。为了进一步改革应用题教学，更好地提高学生的解题能力，发展学生的智力，广大教育工作者应加强对小学数学应用题教学方法研究，创新应用题教学方法，让学生在今后的学习生活中掌握更多更广的数学知识。
简单应用题教学是应用题教学的开端，是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对简单应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握的如何，都将直接影响以后应用题的学习。
参考文献
1 杨庆余.小学数学课程与教学[M].上海：上海科技教育出版社，2003
关键词：小学数学；应用题；教学策略
【中图分类号】G62.23【文献标识码】A【文章编号】
教学策略是指以一定的教育思想为指导，在特定的教学情境中，为实现教学目标而制定并在实施过程中不断调适、优化以使教学效果趋于最佳的系统决策与设计。应用题教学既是小学数学教学的重点，又是难点之一。对于各类应用题，教学时间长，教师只能一类问题一类问题地教，一个例题一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有体现学生自主学习、合作学习、探究学习，教师苦教，学生苦学，没有激发学生学习数学的兴趣。如何优化小学数学应用题的教学策略，是当今小学数学教学研究的一个重要课题。
一、数学能力策略
（一）加强数学问题结构的训练，培养学生把握数学问题结构的能力什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系，就是抓住了数学问题的结构。克鲁切茨基曾说：“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”笔者在教一步应用题时，就着重数学问题结构的训练。如画线段图的训练、补充问题与条件的训练、题意不变改变叙述方法的训练、自编应用题的训练、根据问题说出所需条件的训练、对比训练等。在讲两步应用题时，重点上两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件。讲多步复杂应用题时，进行多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生把握应用题结构的能力。
（二）重视解题思路的训练，培养学生的逻辑思维能力
应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是缺乏应有的训练，许多学生面对问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的，学生的思维过程同运算顺序是一致的，计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸
得着，计算得对与错一目了然。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，都是以内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，可以根据学生
智力活动的形成是从外部言语到内部言语的特点，在应用题教学中设计一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事，已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观、形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。通过读、画、说，学生把解题的内在思维过程变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。
二、图标策略
图标策略指在应用题教学中让学生学会识别、绘制各种图形表格，借助图形表格来分析应用题的数量关系，从而学会自己解应用题。儿童心理学研究表明，小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，儿童的认知规律一般是：动作、感知→表象→概念→概念系统（系统知识）。儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界。儿童的年龄越低，越需要借助直观形象和操作活动来丰富学生的感性经验，教学时注意安排学生的操作活动，注意通过直观形象使学生理解应用题的数量关系，在此基础上再引导学生进行分析、综合、比较、概括，逐步形成数学的概念，使学生理解应用题的数量关系、掌握解答应用题的方法。根据这一规律，低年级首先安排了图画应用题、表格应用题、图文应用题，再出现文字应用题。低年级的应用题大部分都安排了操作活动，中、高年级比较难理解的文字应用题也注意结合线段图出现或引导学生画线段图等，通过这些直观手段和操作活动来帮助学生分析数量关系、确定解法。例如，在教学求两数相差多少的应用题“学校养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只？”时，让学生先摆出12只白兔，7只黑兔，使白兔和黑兔一一对应。引导学生说出是白兔跟黑兔比多少，白兔多、黑兔少，白兔可以分成哪两部分，理解从12只白兔中去掉和黑兔只数同样多的部分，剩下的部分就是白兔比黑兔多的只数，所以要用减法计算。通过操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，提高了学生分析和解答应用题的能力。
三、生活化策略
生活化策略是指在应用题教学中注意应用题的内容要联系生活实际。每部分内容都尽可能地反映日常生活、生产中常见的数量关系和实际问题，使学生加深对数学重要性的认识，提高学习数学的兴趣，逐步形成把数学应用于生活的意识和态度。如利息、保险、纳税等内容。教师在教学中有意识地创设一些“开放式问题情境”。由于开放型问题的解决，一般需要学生去观察、试验、分析、类比、归纳、猜测、猜想、综合、验证
或证明，与生活问题及科研问题解决的具体情况十分接近，因此，对于培养学生的应用意识、探索精神和创新能力，无疑具有促进作用，可以提高学生解决简单的实际问题的能力。为了进一步改革应用题教学，更好地提高学生的解题能力，发展学生的智力，广大教育工作者应加强对小学数学应用题教学方法研究，创新应用题教学方法，让学生在今后的学习生活中掌握更多更广的数学知识。
简单应用题教学是应用题教学的开端，是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对简单应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握的如何，都将直接影响以后应用题的学习。
参考文献
1 杨庆余.小学数学课程与教学[M].上海：上海科技教育出版社，2003