【摘 要】
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为了得到p-调和映照的正则性,Giaquinta-Modica与Acerbi-Fusco使用了如下具有基本作用的不等式:对任意γ>-1/2,都只存在只依赖于γ和n的正数c1,c2>0,使得对任意的x,y∈R^n与
【基金项目】
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NSFC(11701045),Yangtze Youth Fund(2016cqn56).
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为了得到p-调和映照的正则性,Giaquinta-Modica与Acerbi-Fusco使用了如下具有基本作用的不等式:对任意γ>-1/2,都只存在只依赖于γ和n的正数c1,c2>0,使得对任意的x,y∈R^n与μ≥0,都有下述不等式成立:c2|x-y|≤|(μ^2+|x|^2^γx-(μ^2+|y|^2)^γy|/(μ^2+|x|^2+|y|^2)^γ≤c1|x-y|证明了上述不等式在任意的希尔伯特空间中都成立,并且常数c1,c2只依赖于γ,从而证明上述不等式与空间维数无关。
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