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三项递归公式是计算正交多项式的高效方法,有些递归计算稳定,但有些递归计算具有数值不稳定性,可能影响正交多项式的实际应用效果。为判定三项递归计算的数值稳定性,将三项递归公式按阶数转化为离散状态方程,基于离散控制理论,利用李雅普诺夫稳定性原理分析三项递归计算的数值稳定性,提出了一个判定三项递归计算数值稳定的充分条件,并通过实例验证。