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页岩气藏渗透率极低,储层存在很强的应力敏感性,所以需对其进行水力压裂。通过分析吸附解吸、Knudsen 扩散、非稳态窜流和渗流等多种气体运移机制来建立页岩气藏复合模型,采用 Mathieu 函数、Pedrosa 变量代换、正则摄动理论、拉普拉斯变换和 Stehfest 数值反演等方法来求解数学模型,并绘制出无因次拟压力曲线,同时对渗透率模量、SRV 半径、外区裂缝渗透率、扩散系数和解吸压缩系数等相关参数进行敏感性分析。结果显示:气体流动阶段可划分为 9 段,渗透率模量的增加导致气井定产量生产时所需压差增大