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在初中数学教学实践中，教师常给学生许多问题解答，忽略学生的回顾解题环节，学生更不知道要回顾解题，这就使得学生错过了许多在数学解题方面本应得到的有益机会.
一、检验解答，培养严谨的学习态度
学生在做习题或作业时，由于心理上急于完成任务，所以在解答完成后常常立刻进入下一个问题的思考，忽略对问题解答的检验.这有学习任务重、心理上依赖教师判阅的原因，但实质原因是缺乏严谨的学习态度.检验解答就是培养学生严谨学习态度的主要环节.检验解答主要是检验运算结果是否正确，推理是否有据，答案是否详尽.
对检验结果是否正确的检验，应该让学生掌握多种检验的方法.除了结果是否正确外，还要检验结果是否符合条件.
例1 先化简 (1+1x-1)÷xx2-1，再选择一个恰当的x值代入并求值.
化简：原式=xx-1÷x(x+1)(x-1)=xx-1·(x+1)(x-1)x=x+1
学生通过分式运算容易得到上述结果，关键是在选择适当的x的时候会出错.原式中的分母不能为0，所以x不能取1和-1.在推理运算过程中，x(x+1)(x-1)作为被除数具有了不能取0的成立条件，在化除法为乘法运算时，常常会忽视原题成立条件；同时运算中满足的成立条件也常常忽视.所以在回顾解题环节时，应该注重结果的正确和推理有据.
数学问题常常需要考虑多种可能的结果，问题答案得出后，检验结果是否详尽是解题能力水平的一种直接体现.
例2 半径分别为1 cm和2 cm的两圆外切，问与这两个圆都相切且半径为3 cm的圆的个数有多少？
问题在设计时充分考虑了分类的思想，即相切包括外切与内切两类，同时也包括同时外切、同时内切和一圆外切一圆内切三类.如果只是考虑外切或内切，那么肯定得不出所有正确结果.学生对问题的答案作全面的再认识，对问题的所有结果进行全面的分析，不仅强化分类思想，更能够保证答案的详尽.
二、评价解法，拓展散敛的思维能力
学生在解题时，习惯于满足自己的解法，由于此解法是通过学生的思维过程得出，在思维过程中进行了最优化选择，或唯一性选择，从而学生的思维易按照原来的套路进行.如果不及时的回顾解题，不同解题方法的对比、不同思维方向的碰撞、不同解题理念的交锋就不会呈现，那么学生思维的广度如何拓展？评价解法就是开拓思维广度的重要环节.
评价解法，主要是探求方法的实质，追求解法的优化.（1）题目本身有什么特点？解题中是怎样利用这些特点找到解题突破口或成功思路的？教训是什么？（2）解题中应用了哪些知识和方法？其中关键在哪里？（3）是否还有别的方法？更一般的方法，更特殊的方法？沟通其他学科的方法？更简单的方法，更多的方法？［2］
例3 A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125 km的B处，台风以15 km/h的速度沿BC方向移动.已知A市到BC的距离AD=35 km，如果在距离台风中心40 km（包括40 km）的区域内都将受到台风影响.试问：A市是否受到台风的影响？
解法1：如图1，台风影响的区域是半径为40 km的圆，若把台风影响的区域转化为以城市A为圆心半径是40 km的圆的范围，把这个圆形范围作为城市的防护区域，那么，台风中心的运动路线就是直线BC.通过线段AD的长度与圆A半径40 km比较，应用直线BC与圆A的位置关系的知识，可以判断城市是否收到影响.
解法2：如图2，台风在运动过程中，台风中心0与点A之间的距离AO随时间的变化而变化，即线段AO在变化，那么点A与圆O的位置关系有可能发生变化.应用点与圆的位置关系的判定，可以判断城市是否收到影响.
解法3：如图3，由于台风是按照BC方向运动，而影响的区域是半径为40 km的圆，所以台风影响的所有区域可是带状区域，只要判断城市A是否在这个带状区域内，就能判定城市是否受影响.应用点A与直线BC的距离与圆半径比较，可以解决问题.
图1 图2 图3三种解法的思路不同，应用的知识不同，但核心是运动问题，实质是动点与定点的距离变化问题.可是不同思路的碰撞，不同知识解决同一个问题，却拓宽了学生的思维广度.
在教学实践中，若教师忽略回顾解题的环节与过程，学生面对大量的作业，他们更不会主动的回顾解题.从而，高效课堂、有效学习就缺少一种行之有效的途径，提高学生的解题能力就缺乏一次高效的训练.所以教师主导学生注重回顾解题环节是非常必要的.
参考文献:
［1］ 涂荣豹.数学教学认识论［M］. 南京：南京师范大学，2004.
［2］ 罗增儒. 数学解题学引论［M］. 西安：陕西师范大学，1997.
一、检验解答，培养严谨的学习态度
学生在做习题或作业时，由于心理上急于完成任务，所以在解答完成后常常立刻进入下一个问题的思考，忽略对问题解答的检验.这有学习任务重、心理上依赖教师判阅的原因，但实质原因是缺乏严谨的学习态度.检验解答就是培养学生严谨学习态度的主要环节.检验解答主要是检验运算结果是否正确，推理是否有据，答案是否详尽.
对检验结果是否正确的检验，应该让学生掌握多种检验的方法.除了结果是否正确外，还要检验结果是否符合条件.
例1 先化简 (1+1x-1)÷xx2-1，再选择一个恰当的x值代入并求值.
化简：原式=xx-1÷x(x+1)(x-1)=xx-1·(x+1)(x-1)x=x+1
学生通过分式运算容易得到上述结果，关键是在选择适当的x的时候会出错.原式中的分母不能为0，所以x不能取1和-1.在推理运算过程中，x(x+1)(x-1)作为被除数具有了不能取0的成立条件，在化除法为乘法运算时，常常会忽视原题成立条件；同时运算中满足的成立条件也常常忽视.所以在回顾解题环节时，应该注重结果的正确和推理有据.
数学问题常常需要考虑多种可能的结果，问题答案得出后，检验结果是否详尽是解题能力水平的一种直接体现.
例2 半径分别为1 cm和2 cm的两圆外切，问与这两个圆都相切且半径为3 cm的圆的个数有多少？
问题在设计时充分考虑了分类的思想，即相切包括外切与内切两类，同时也包括同时外切、同时内切和一圆外切一圆内切三类.如果只是考虑外切或内切，那么肯定得不出所有正确结果.学生对问题的答案作全面的再认识，对问题的所有结果进行全面的分析，不仅强化分类思想，更能够保证答案的详尽.
二、评价解法，拓展散敛的思维能力
学生在解题时，习惯于满足自己的解法，由于此解法是通过学生的思维过程得出，在思维过程中进行了最优化选择，或唯一性选择，从而学生的思维易按照原来的套路进行.如果不及时的回顾解题，不同解题方法的对比、不同思维方向的碰撞、不同解题理念的交锋就不会呈现，那么学生思维的广度如何拓展？评价解法就是开拓思维广度的重要环节.
评价解法，主要是探求方法的实质，追求解法的优化.（1）题目本身有什么特点？解题中是怎样利用这些特点找到解题突破口或成功思路的？教训是什么？（2）解题中应用了哪些知识和方法？其中关键在哪里？（3）是否还有别的方法？更一般的方法，更特殊的方法？沟通其他学科的方法？更简单的方法，更多的方法？［2］
例3 A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125 km的B处，台风以15 km/h的速度沿BC方向移动.已知A市到BC的距离AD=35 km，如果在距离台风中心40 km（包括40 km）的区域内都将受到台风影响.试问：A市是否受到台风的影响？
解法1：如图1，台风影响的区域是半径为40 km的圆，若把台风影响的区域转化为以城市A为圆心半径是40 km的圆的范围，把这个圆形范围作为城市的防护区域，那么，台风中心的运动路线就是直线BC.通过线段AD的长度与圆A半径40 km比较，应用直线BC与圆A的位置关系的知识，可以判断城市是否收到影响.
解法2：如图2，台风在运动过程中，台风中心0与点A之间的距离AO随时间的变化而变化，即线段AO在变化，那么点A与圆O的位置关系有可能发生变化.应用点与圆的位置关系的判定，可以判断城市是否收到影响.
解法3：如图3，由于台风是按照BC方向运动，而影响的区域是半径为40 km的圆，所以台风影响的所有区域可是带状区域，只要判断城市A是否在这个带状区域内，就能判定城市是否受影响.应用点A与直线BC的距离与圆半径比较，可以解决问题.
图1 图2 图3三种解法的思路不同，应用的知识不同，但核心是运动问题，实质是动点与定点的距离变化问题.可是不同思路的碰撞，不同知识解决同一个问题，却拓宽了学生的思维广度.
在教学实践中，若教师忽略回顾解题的环节与过程，学生面对大量的作业，他们更不会主动的回顾解题.从而，高效课堂、有效学习就缺少一种行之有效的途径，提高学生的解题能力就缺乏一次高效的训练.所以教师主导学生注重回顾解题环节是非常必要的.
参考文献:
［1］ 涂荣豹.数学教学认识论［M］. 南京：南京师范大学，2004.
［2］ 罗增儒. 数学解题学引论［M］. 西安：陕西师范大学，1997.