平差结果的方差最小性的一个证明方法

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本文应用正定矩阵的性质证明和的方差陈为最小。
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在工程监测网的变形分析中,关键问题在于寻找一个与监测网实际变形相似的数学模型。文中通过对莱大坝变形监测网的实例与模拟数据的计算,认为由于广义逆平差(自由网平差)仅仅是一种数学模型;工程监测网网点变形受各种因素的影响,在一般情况下,这种数学模型并不与实际情况相符合。广义逆平差所求位移量△x,具有△x~T△x→min的性质,对于具有部分网点变动的监测网,这种方法所求得的位移偏小,(特别对于变动大的点)
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本文研究了激光测卫在断层地震活动区应用的可能性和实用性。运用文中建立的以开普勒根数为体系的数学模型,对四川省松潘地区进行了模拟计算。讨论了轨道必须松弛及其两种计算方案,指出仅用单圈资料的不收敛性和时钟零点误差的不可解性等问题。
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为保证测量精度,对观测值要进行校核,主要是要求各种闭合差不能超过限值,现行规范对这些限值的规定因未考虑观测值的个数,因而是欠妥当的。本文应用数理统计的原理推导和计算了极差的概率分布,并根据它对观测值的外业校核提出了几点建议。
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