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一、是墨守成规。还是尊重学生思维方式?
案例：“20以内的退位减法”
教师出示练习题：绳子上晒了12条毛巾，小红收走了一些毛巾后，还剩下9条。小红收走了几条毛巾?要求学生补充算式12-( )=( )。很多学生读完题后，不假思索地写下12-3=9的算式，并自信地举起了手。教师走过来一看，毫不犹豫地给了学生一个“×”，学生纳闷：“就是这样呀，怎么会错呢?”
《课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是富有个性的过程。”在以上片断中，执教教师(也包括我们很多教师在内)的标准答案是12-9=3，为什么学生会做出12-3=9呢?这实际上反映了学生与成人两种不同的思维方式。12-9=3是一种逆向思维，即收走的3条毛巾是从12条毛巾中减去剩下的9条得到的；而12-3=9是一种顺向思维，即从12条毛巾中收走3条就剩下了9条。不难看出，逆向思维的解法对于一年级学生来说是一件困难的事，他们更喜欢用自己特有的思维方式进行思考。就如同这道题，12-3=9的做法不仅更贴近学生的思维实际，而且还隐含着方程知识的雏形，即12减去什么数就等于9。由此可见，在日常教学中，面对众多有着独特个性的学生，教师要学会等待，留给学生足够表达与争辩的时间，不要过早地“裁判”学生的做法，更不要把成人化的思维方式强加于学生。教师应该从学生的年龄特点及认知规律出发，站在学生的角度，选择贴近学生的思维方式进行教学，使教师的教真正服务于学生的学。
二、是因人而异，还是整齐划一?
案例：“分数的加减混合运算”
学生在计算分数加减混合运算例题1/2 3/4-3/10时，出现了以下三种做法：
1．1/2 3/4-3/10
=2/4 3/4-3/10
=5/4-3/10
=25/20-6/20
=19／20
2．1/2 3/4-3/10
=10/20 15/20-6/20
=25/20-6/20
=19/20
3．1/2 3/4-3/10
=0．5 0．75-0．3．
=1．25-0．3
=0．95
面对学生的多样化解题方法，教师习惯性地问学生：“你觉得哪种方法简便呢?”“第二种方法。”“第一种方法。”“第三种方法。”基本一致的回答声中夹杂着几个不同的意见，尽管声音不大，却格外分明。教师见状，又问了一遍：“到底哪种方法简便?”“第二种方法。”这一次的回答完全一致。
不难发现，大部分学生认为第二种方法简便，少数学生尽管对自己的另类解法情有独钟，但在主流面前他们会感到势单力薄，他们的不同声音终究会被整齐划一的声音所淹没。其实，不同的学生对于简便的理解是不一样的，因为学生所处不同的文化背景，生活经历决定着学生不尽相同的价值取向。这就要求教师要尊重学生的真实感受，不能把绝大部分学生认为简便的方法当作统一的标准答案强加给少数学生，应该尊重学生的自主选择，让学生选择适合自己的方法。再者，面对多种解法，教师应该引导学生正确合理、客观公正地进行评价。所以，应改传统优劣取舍的提问“你觉得哪种方法简便”为开放的评价性提问“你怎么看待这三种方法”，这样一来，就有机会听到学生们的心声了。因为每一种方法代表着每一个学生的思想，我们不能一边高呼着要尊重学生的差异，培养学生的创新思维，一边却陷入追求整齐划一的泥潭中不能自拔。
三、是信口胡言。还是合理猜测?
案例：“100以内数的认识”
一位教师在教学“100以内数的认识”后．让学生数一数教室里有多少张课桌。学生很快数出有48张课桌，教师再要求学生数一数有多少个小朋友(有两个学生请病假)。话音刚落，有的说47人，有的说46人，也有的说48人，学生们争论不休。教师见答案如此不统一，便着急而又严肃地制止道：“不准乱猜!”教室里瞬间变得肃静。
《课程标准》倡导学习内容要有利于学生进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等活动。教学中，教师不但要教学生严格演绎证明问题，而且要教学生学会猜想问题；不但要教学生正规的演绎推理，而且要教非正规的合情推理。长期以来，我们在课堂教学中过重地追求统一标准的答案，容不得学生出半点差错，否则就给学生扣上乱讲乱猜的帽子。其实，学生之所以能马上作出回答，这完全是建立在一一对应的合理猜测与合情推理上的，因为他们懂得一张桌子坐一个同学。如果教者能引导学生在数完课桌后，再猜猜有多少张椅子，有多少个同学，最后让学生加以验证，岂不更好?
四、是欲放又收，还是因势利导?
案例：“最小公倍数”
一位教师在教学最小公倍数的新课伊始，设计了一个生活问题：“小明很想去动物园玩，可是他爸爸工作3天休息一天，妈妈工作5天休息一天。请你帮小明算算，至少在第几天的时候，爸爸妈妈才有时间一同带上小明去动物园玩?”安静片刻后，学生们开始讨论起来，就在这时候，教师突然说：“这道题太难了，我们最后再解答。”
《课程标准》主张变教师灌输与学生模仿为自主探索，认为教师应激发学生的学习热情，向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索的过程中理解和掌握知识。在上述片断中，刚被激活的思维火花就这样无情地被浇灭了，学生被迫无奈地听从教师的安排，在教师的“耐心”讲解下，开始学习求最小公倍数的例题。教者为什么在关键时刻紧急刹车？究其原因，是教师害怕学生不会做，害怕教学卡壳。说到底，是教师不愿放手，不相信学生，不愿给学生自主探究的机会。倘若教者在开始时就鼓励学生分析问题，放手让学生大胆地去自主探究，并适当加以点拨，这必将是一堂生动活泼的课。
批判是为了更好的建设。课程改革实验任重而道远，我们唯有全身心地投入到新课改中，以研究者的眼光审视和分析教学实践中的各种问题，在实践中反思，在反思中改进，在改进中提高。只有这样，我们才能真正与新课程一起成长。
案例：“20以内的退位减法”
教师出示练习题：绳子上晒了12条毛巾，小红收走了一些毛巾后，还剩下9条。小红收走了几条毛巾?要求学生补充算式12-( )=( )。很多学生读完题后，不假思索地写下12-3=9的算式，并自信地举起了手。教师走过来一看，毫不犹豫地给了学生一个“×”，学生纳闷：“就是这样呀，怎么会错呢?”
《课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是富有个性的过程。”在以上片断中，执教教师(也包括我们很多教师在内)的标准答案是12-9=3，为什么学生会做出12-3=9呢?这实际上反映了学生与成人两种不同的思维方式。12-9=3是一种逆向思维，即收走的3条毛巾是从12条毛巾中减去剩下的9条得到的；而12-3=9是一种顺向思维，即从12条毛巾中收走3条就剩下了9条。不难看出，逆向思维的解法对于一年级学生来说是一件困难的事，他们更喜欢用自己特有的思维方式进行思考。就如同这道题，12-3=9的做法不仅更贴近学生的思维实际，而且还隐含着方程知识的雏形，即12减去什么数就等于9。由此可见，在日常教学中，面对众多有着独特个性的学生，教师要学会等待，留给学生足够表达与争辩的时间，不要过早地“裁判”学生的做法，更不要把成人化的思维方式强加于学生。教师应该从学生的年龄特点及认知规律出发，站在学生的角度，选择贴近学生的思维方式进行教学，使教师的教真正服务于学生的学。
二、是因人而异，还是整齐划一?
案例：“分数的加减混合运算”
学生在计算分数加减混合运算例题1/2 3/4-3/10时，出现了以下三种做法：
1．1/2 3/4-3/10
=2/4 3/4-3/10
=5/4-3/10
=25/20-6/20
=19／20
2．1/2 3/4-3/10
=10/20 15/20-6/20
=25/20-6/20
=19/20
3．1/2 3/4-3/10
=0．5 0．75-0．3．
=1．25-0．3
=0．95
面对学生的多样化解题方法，教师习惯性地问学生：“你觉得哪种方法简便呢?”“第二种方法。”“第一种方法。”“第三种方法。”基本一致的回答声中夹杂着几个不同的意见，尽管声音不大，却格外分明。教师见状，又问了一遍：“到底哪种方法简便?”“第二种方法。”这一次的回答完全一致。
不难发现，大部分学生认为第二种方法简便，少数学生尽管对自己的另类解法情有独钟，但在主流面前他们会感到势单力薄，他们的不同声音终究会被整齐划一的声音所淹没。其实，不同的学生对于简便的理解是不一样的，因为学生所处不同的文化背景，生活经历决定着学生不尽相同的价值取向。这就要求教师要尊重学生的真实感受，不能把绝大部分学生认为简便的方法当作统一的标准答案强加给少数学生，应该尊重学生的自主选择，让学生选择适合自己的方法。再者，面对多种解法，教师应该引导学生正确合理、客观公正地进行评价。所以，应改传统优劣取舍的提问“你觉得哪种方法简便”为开放的评价性提问“你怎么看待这三种方法”，这样一来，就有机会听到学生们的心声了。因为每一种方法代表着每一个学生的思想，我们不能一边高呼着要尊重学生的差异，培养学生的创新思维，一边却陷入追求整齐划一的泥潭中不能自拔。
三、是信口胡言。还是合理猜测?
案例：“100以内数的认识”
一位教师在教学“100以内数的认识”后．让学生数一数教室里有多少张课桌。学生很快数出有48张课桌，教师再要求学生数一数有多少个小朋友(有两个学生请病假)。话音刚落，有的说47人，有的说46人，也有的说48人，学生们争论不休。教师见答案如此不统一，便着急而又严肃地制止道：“不准乱猜!”教室里瞬间变得肃静。
《课程标准》倡导学习内容要有利于学生进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等活动。教学中，教师不但要教学生严格演绎证明问题，而且要教学生学会猜想问题；不但要教学生正规的演绎推理，而且要教非正规的合情推理。长期以来，我们在课堂教学中过重地追求统一标准的答案，容不得学生出半点差错，否则就给学生扣上乱讲乱猜的帽子。其实，学生之所以能马上作出回答，这完全是建立在一一对应的合理猜测与合情推理上的，因为他们懂得一张桌子坐一个同学。如果教者能引导学生在数完课桌后，再猜猜有多少张椅子，有多少个同学，最后让学生加以验证，岂不更好?
四、是欲放又收，还是因势利导?
案例：“最小公倍数”
一位教师在教学最小公倍数的新课伊始，设计了一个生活问题：“小明很想去动物园玩，可是他爸爸工作3天休息一天，妈妈工作5天休息一天。请你帮小明算算，至少在第几天的时候，爸爸妈妈才有时间一同带上小明去动物园玩?”安静片刻后，学生们开始讨论起来，就在这时候，教师突然说：“这道题太难了，我们最后再解答。”
《课程标准》主张变教师灌输与学生模仿为自主探索，认为教师应激发学生的学习热情，向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索的过程中理解和掌握知识。在上述片断中，刚被激活的思维火花就这样无情地被浇灭了，学生被迫无奈地听从教师的安排，在教师的“耐心”讲解下，开始学习求最小公倍数的例题。教者为什么在关键时刻紧急刹车？究其原因，是教师害怕学生不会做，害怕教学卡壳。说到底，是教师不愿放手，不相信学生，不愿给学生自主探究的机会。倘若教者在开始时就鼓励学生分析问题，放手让学生大胆地去自主探究，并适当加以点拨，这必将是一堂生动活泼的课。
批判是为了更好的建设。课程改革实验任重而道远，我们唯有全身心地投入到新课改中，以研究者的眼光审视和分析教学实践中的各种问题，在实践中反思，在反思中改进，在改进中提高。只有这样，我们才能真正与新课程一起成长。